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杨正瓴问题征解: 热度 4 管克英 2014-1-16 09:30; 在我的前一篇博文评议中，网友杨正瓴提出了一个很重要的数学问题：假设一个方阵的元素明显连续地依赖时间，记作 , 在理想情况下，设其有个不同特征值，记作又设为任意给定正数，用 & ...; 4740 次阅读|16 个评论热度 4

关于空间极限闭轨的倍周期分叉一文已正式发布: 管克英 2013-12-10 12:08; 在介绍空间闭轨旋转数的博文中提到的最新研究论文《 Period- d oubling cascades of a Silnikov e quation 》，已在一小时前在arXiv.orq正式发布。感兴趣的读者可通过 http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1312/1312.2043.pdf 或 arXiv:1312.2043 下载。为方便国内读者下载，也将该文 ...; 3184 次阅读|没有评论

新概念“空间极限闭轨的旋转数”与倍周期分叉的cascade: 管克英 2013-12-7 13:30; 下两图从两个不同视角表示一条没有扭结的空间闭曲线。如果问这条曲线上的动点沿一个方向走几圈会回到原初发点。有人会认为是三圈，有人会认为是一圈。研究拓扑学的会说三圈的答案是错的，因为那个曲线实际上等价（同伦）于一个普通的圆圈，旋转数应该是1。但从感觉上那个动点似乎是围绕某个轴转了三圈才回到 ...; 4832 次阅读|没有评论

新概念“脆弱吸引子”: 热度 5 管克英 2013-11-26 12:52; 我在11月22日在本网发布的英文稿，经过进一步修改已在 arXiv.org 上发布，有兴趣的读者可通过下面链接下载： .org arXiv.org http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1311/1311.6202.pdf 新的英文稿增加了一些内容，特别在后记中，指出所研究的方程属于 ...; 4953 次阅读|18 个评论热度 5

刚用英文发布了最新研究成果: 管克英 2013-11-22 13:33; 针对上周提出的一个有待深入研究的三维动力系统，作者将最近的研究结果作了总结。为了能尽快将结果公布，论文直接写成英文，刚在科学网上发布。由于时间紧，英文论文写得较专业，对动力系统理论中的术语没有给出通俗介绍，也没有详细介绍方程的力学背景。在此简单介绍一下国内网友关心的方程背景问题。对此，最近 ...; 3657 次阅读|没有评论

再论“哥德尔定理与哥德巴赫猜想”: 热度 6 管克英 2013-7-26 06:17; 最近老友应行仁在系列博文“理解数学--…”中介绍了数学中的概念、与逻辑等。他也另外通知我希望写些评议。我想该系列远没有结束，很多思想没有完整地表述，因此想等他写完该系列后再做评议。然而在该系列最近一辑“ 理解数学——逻辑（4）”中提到：什么是无限的推理过程？比如说一个偶数能 ...; 7799 次阅读|33 个评论热度 6

关于微分几何Meusnier定理的趣味争论: 热度 2 管克英 2013-7-14 06:09; 大约在 1995-1996 年，中国《工程图学学报》在北航的一位编辑找到我，让我设法帮他们解决一个学术争论。该争论起因于北航一位博士生的论文稿件。在该论文中，那位博士生提出了一个在计算机辅助设计中值得注意的问题，即两个光滑曲面在连续变化时，它们的交线的几何特性可能发生非连续的突变。 &n ...; 8992 次阅读|2 个评论热度 2

哥德尔定理与哥德巴赫猜想: 热度 2 管克英 2013-6-22 06:39; 摘要：有必要将数学中的难题分为两大类，一类是可以通过有限步骤证伪的，这类不能用哥德尔方法证明是不可判断的；另一类是不可能通过有限步骤证伪的，后一类又可分为能用哥德尔方法证明是不可判定与不能用哥德尔方法证明是不可判断的两个子类。很可能，数学上的绝大多数难题是不能用哥德尔方法证明是不可判 ...; 6908 次阅读|12 个评论热度 2

对哥德尔理论中“不可判定”的思考: 热度 1 管克英 2013-6-20 00:59; 在博文 “ 读《哥德尔定理的证明》（续）”中作者曾根据 “ 哥德尔定理中的“不可判定”是不能证其真，也不能证其非的意思。这样的命题可能为真也可能是假，只是在系统里用有限化的方法不能判断而已 ” 得出一个结论，即，用哥德尔的理论是不能证明哥德巴赫猜想这一类 ...; 5323 次阅读|7 个评论热度 1

读《哥德尔定理的证明》（续）: 热度 5 管克英 2013-6-19 11:23; 读《哥德尔定理的证明》（续）在发布了“读《哥德尔定理的证明》”后，经与行仁的公开讨论，进一步体会到行仁对哥德尔定理的理解确实很深刻，科普文章《哥德尔定理的证明》很成功。感谢他细心地回答我的想法与质疑。根据行仁介绍，我理解到：哥德尔定理中的“不可判定”是不能证其 ...; 7628 次阅读|9 个评论热度 5

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