丛书：《中学生数学思维方法丛书》
出版日期：2016年10月

页码：316（大32开）

出版社：中国科学技术大学出版社

书号（ISBN）：978-7-312-03988-1

定价：28.00元

编辑邮箱：edit@ustc.edu.cn

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【内容简介】

本书介绍数学思维方法的一种形式：递归求解．其中一些内容是本书首次提出的，比如递归组、多维递归、递归不等式、固定元素、固定位置、剔除元素、剔除位置、“进”式归纳、“退”式归纳等，这是本书的特点之一．书中选用了一些数学原创题，有些问题还是第一次公开发表，这是本书的另一特点．此外，书中对每一个问题，并不是直接给出解答，而是详细分析如何发现其解法，这是本书的又一特点．本书适合高等院校数学系师生、中学数学教师、中学生和数学爱好者阅读．

【作者简介】

冯跃峰，男，1958年4月生，湖南汨罗人，深圳市高级中学中学特级教师。多年从事数学奥林匹克培训工作，所教学生有两人分别在第34、35届国际数学竞赛中获得金牌，近二十名学生进入全国数学冬令营和国家集训队，被中国数学会授予中国数学奥林匹克高级教练员称号。

【丛书介绍】

在数学学习中，你是否有过这样的困惑：“那些严谨而优美的解答是怎样想出来的呢？我为什么就不会这样做呢？”学数学重要的并不只是知识和方法，更重要的还在于学会思考：如何在所遇到的问题与所学知识、方法之间建立联系。《中学生数学思维方法丛书》正是一套教会你如何思考的丛书。每一册分别介绍一种典型的思维方法，通过大量生动有趣的实例，指导你如何运用思维方法解决问题。你从中学到的，不只是单个问题的解答，不只是一类问题的解法，而是更普适的如何寻找解题途径的思维方法。此外，丛书中选用了大量原创题，可以客观地检测你的解题能力。

丛书书目：

●研究特例   ●考察极端   ●更换角度   ●改造命题  

●逐步逼近   ●巧妙分解   ●充分条件 ●引入参数

●图表转换   ●建立对应 ●借桥过河 ●递归求解

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【目录】

序

1递归方程的解法

1.1迭代法

1.2猜想与证明

1.3转化法

1.4特征根法

习题1

习题1解答

2几种非常规递归形式

2.1分式递归

2.2递归方程组

2.3多维递归

2.4递归不等式

习题2

习题2解答

3递归数列项的性质研究

3.1通项法

3.2直接利用递归关系法

3.3寻找新递归新数列法

3.4代换转化法及其他

习题3

习题3解答

4如何建立递归关系

4.1初值递归

4.2定元递归

4.3定位递归

4.4容斥递归

4.5分拆递归

4.6分段递归

习题4

习题4解答