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寻找人与人之间的距离
杨华磊 2011-3-1 08:53
寻找两个人之间的距离 ：把A与B分别认识的人定义为两个集合，分别记住Ω与Μ，如果两个人A与B相互认识，即集合Ω中含有B，集合Μ有A，则其间相隔的距离d(A,B)=0，即中间没有隔人；如果两个人不相互认识，即集合Ω中没有B，集合Μ没有A，但他们都认识同一个人不妨设认识的人为a，即a同时属 ...
个人分类: 数学沙滩|2414 次阅读|没有评论
数学定理中蕴含着社会哲学
杨华磊 2011-2-28 22:42
1. 连续函数的最值 ：定义在一闭区间上的连续函数C ,在其上任取其中一个函数x(t),则在 上必存在一个点，不妨设为t 0 ,使得x(t 0 )=max(x(t)),即x(t)在 上必存在最大值。假如所有人构成的集合Ζ在一个有性格分量张成的完备的距离空间Ω来定义，Z上任一点仅代表一个人，并在集合Z上定 ...
个人分类: 数学沙滩|2469 次阅读|没有评论
推广
杨华磊 2011-2-25 16:41
勒贝格测度和勒贝格积分是现代分析中最常用的测度和积分， 但更广泛的系统内观察你将发现还有更一般的测度和积分，如定义在事件空间上的对随机事件的概率测度 ，这里的测度不是勒贝格的点击测度，因为事件不一定能用直线上的点表示，如果把一个物体的质量表示成一积分形式，则同样其不是勒贝 ...
个人分类: 数学沙滩|2419 次阅读|没有评论
从R积分到L积分
杨华磊 2011-2-21 23:37
1.从R积分到L积分： 传统上的很多物理量都可以表示成定积分的形式，但随着现代科学的发展，对数学提出越来越高的要求， 客观上必须扩大数学的研究对象，而扩大的方式之一就是降低数学法则以及法则的苛刻的条件 ,R积分对可积和积分和极限的交换顺序要求过于苛刻，使得一大类函 ...
个人分类: 数学沙滩|4805 次阅读|没有评论
数学中的若干沉思
热度 2 杨华磊 2011-2-9 08:38
1. 复积分和实积分的转化 转化包括两部分的转化：一个是主体的变化，另一个是路径的变化，目标是不变的但同时是有条件的转化；先不谈论主体的在转化，光谈论简单路径的转化： 复积分的路径是个曲线，而实积分的路径是轴上的一个直线区间，转化的关键在于怎么把怎样把直的线段拉弯 ...
个人分类: 数学沙滩|2787 次阅读|4 个评论 热度 2
分形与守恒
杨华磊 2010-12-29 19:57
黑洞专家惠勒说过 ：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人，那今在这就分析和形容一下 。 分形，毫无疑问是个图形，但其满足维数为分数，同时部分与整体以某种形式存在相似，即物体存在形式上的有序层次化的自相似特征， 分形几何学是一门几何，以前几何是欧式几何的延续，维数 ...
个人分类: 数学沙滩|3153 次阅读|1 个评论
共性逼近--猜想归纳
杨华磊 2010-11-12 23:02
1.共性逼近法 已知A没有经过事件a 0 但A能处理事件a 0 的原因 A没经历过a 0 但A经历过与a 0 相似的a 1 ，a 0 a 1 =c 1 A没经历过a 1 但A经历过与a 1 的相似的a2，a 1 a 2 =c 2 A没经历过a 2 但A经历过与a 2 的相似的a3，a2&cap ...
个人分类: 数学沙滩|3006 次阅读|没有评论
数学为严格却牺牲了现实直觉
杨华磊 2010-11-9 22:48
数学有时为了严格性则必须牺牲现实的直觉性，像连续和光滑这样为直觉需要而产生的概念与含义， 有时 为使其合乎逻辑的严格性以及进一步的精确化，数学还得必须扩充一下不直觉的内涵 ， 建立不直觉的概念法则以及推理基础 ，这也许是许多数学工作者没有想到的，如今自己才慢慢悟。 以前面对 ...
个人分类: 数学沙滩|3116 次阅读|3 个评论
小猜想
杨华磊 2010-11-9 08:17
猜想 1 ： 对于一个平面的封闭区域 ,从区域内一点 出发一条射线 且 ，在 处 点做切线 ，在 上依点 作对称射线 且 ，如此循环下去点序列 能否布满边界 。 在曲面内部从一点发一束光在什么初始条件下经过若干次折射反射后光均匀的能否布满在整个曲面 ...
个人分类: 数学沙滩|2802 次阅读|1 个评论
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