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热搜: 科学 论文
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分享 一道有趣的几何题
热度 1 单治超 2019-9-14 07:01
最近,科学网博主李斐老师问了我一道几何题: 请教一个问题:三维空间有界几何体,如果任意平面和它的截面是一个圆面,那么该几何体是一个球?怎么证明? 与科学网博主尤明庆老师讨论后,我简化了证明过程: 取一个平面alpba与几何体截成圆面,设圆心为O,任取一条直径为MN。过圆心O做平面alpha ...
个人分类: 数学|1434 次阅读|16 个评论 热度 1
分享 初等几何的意义不可小觑
热度 8 单治超 2016-12-6 19:42
大学数学系的人都知道:上大学之后就不再学习初等几何了,一线数学家也不会以初等几何作为自己的研究方向了。那么学习初等几何就没用吗?答案显然是否定的。 初中学习初等几何,是训练证明的大好机会。因为针对初中生的认知水平,代数的证明还过于抽象,不适合引入,用有显著实际意义的几 ...
个人分类: 数学|5597 次阅读|11 个评论 热度 8
分享 《平面与立体几何》书评续
热度 4 单治超 2016-12-4 08:54
两年前我在《数学文化》上发表了《平面与立体几何》书评,对荷兰人Aarts的这本著作给予了极高的评价。 事实上,初等几何证明在中学教学中扮演极其重要的地位。由于中学数学不敢过高的引入抽象度,因此代数证明范围很小,很多代数计算是以算法形式给出的,并没有给出证明。而恰恰是几何证 ...
个人分类: 数学|4908 次阅读|5 个评论 热度 4
分享 纯数学与应用数学
热度 1 单治超 2016-6-24 15:41
在我国,“数学与应用数学”是理学学科门类下辖的一个一级学科。但是对于并列的两个词,数学,应用数学,二者之间到底以何作为界限,多数人却不明了。本文试图找到二者界限的划分依据。 其实,应用数学这个名词的提法本身就有宣传的目的在其中。90年代市场经济建立以来,搞数学研究就成为多数人眼中的 ...
个人分类: 数学|6765 次阅读|1 个评论 热度 1
分享 从哥德尔不完备定理想到的
热度 6 单治超 2015-12-4 13:52
https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del%27s_incompleteness_theorems http://baike.baidu.com/link?url=fdQtlyu5RIy_SyxPkmJPuDesxoPQiWA0lSt0q9396Kci0vCG3U_hYJlAtsVdtFvxyLipIoC-rf5XSR9FSDisRJ-8BqbtFODUKYpn73J40PZQWdHTmAIC0Vd29PEo1GPtIprA0gPR6fIcKlJ-MHis5YYBWkqBoUYeIA-gcSCnrwveJUm4JfqhWLu58VlZpbm ...
个人分类: 数学|5864 次阅读|13 个评论 热度 6
分享 离散概率论领域经典文献
单治超 2015-11-3 14:17
我把离散概率论领域的经典书目列在这里。当然有遗漏是正常的。我尽可能选择近些年的流行书籍,并提供链接和简要介绍。 1. Rick Durrett 《 Probability: Theory and Examples 》分类:基础课程教材 http://www.math.duke.edu/~rtd/PTE/pte.html 此书已经出到第四版,即 ...
个人分类: 数学|4551 次阅读|没有评论
分享 概率论主要期刊
热度 2 单治超 2015-10-25 14:50
在当代社会,概率统计学科逐渐受到人们的重视。因为人们逐渐意识到很多现实问题是随机现象而不是确定现象,而刻画随机现象的数学模型就是概率论,处理大数据分析的学科就是统计学。 在我国,概率论与数理统计是数学学科下属的二级学科。而统计学则已是理学学科门类下属的一级学科了。 概率论与 ...
个人分类: 数学|7770 次阅读|4 个评论 热度 2
分享 北京大学概率论课程介绍及选课建议 (刘勇+单治超)
热度 8 单治超 2015-8-17 21:41
刚才在北京大学数学学院概率教研室刘勇教授主页里看到了这篇文章。我在北大数院概率组整整五年(2007-2012),对这个group有着深厚的感情。在此转录刘勇老师的想法,并附上一些个人的观点。 文章主体为刘勇观点,我的观点用下划线表示。 一.课程简介   ...
个人分类: 数学|6604 次阅读|5 个评论 热度 8

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