量子论的历史一般都要从普朗克的 辐射公式说起（1901）。在一般的物理教科书中，作者们大多强调了不连续性的能量元的存在，而没有强调辐射公式起源本身的统计性。普朗克在辐射公式里导入的能量元在1905年被爱因斯坦发展成光子，光子的能量是E=hν，h便是普朗克常数，ν是波动的频率。光波的粒子性的概念又被重新提出来了。

既然是粒子，就具有动量。X射线的动量在电子的散射实验中被康普顿验证了（1923），其动量为p=h/λ，λ是波动论里光波的波长。根据对称性的思考，在同一年，德布罗意提出对于古典的微观粒子，也会有波动性质的假说，其粒子表现出来的波长为λ =h/p。随后，有海森堡的矩阵力学（1925）和薛定谔波动力学（1926）完成了量子力学基本方程的建设。然后又有各路好汉的加盟，完成了今天人们在课本上看到的量子学理论。量子理论中的一个难点，是对物质的自然属性的理解和认识。古典论的说法是：自然属性乃是物质本征的东西，不会、也不应该随人们的检测方式的改变发生变化。比如说，对一件红色的上衣，与裤子一起（同时）看还是与帽子一起（同时）看，其颜色不会改变。而量子论的说法则主张:自然属性固然是物质本征的东西，但是这个本征的东西也会随着人们的检测方式的改变发生变化。在量子力学的世界里，对一件红色的上衣，与裤子在一起（同时）看还是与帽子在一起（同时）看，上衣的颜色会不一样！

这里采用服装的一个特征颜色来做比喻也是有些“别有用意”的。因为作为物质表面对光的反射（吸收）系数的“颜色”与人的视觉感受的“颜色”，虽然都是使用了同一个词儿，但是严格地说，所表述的并不是一现象。前者的测量体系是客观的仪器设备，而后者则是有人脑的参与。因此，于后者，可以讲在测试过程中混入了一些“主观因素”，会出现各类颜色的“错觉”。

在微观世界里，是否真的会发生如此的“怪事”？这还需要人们用实验来验证。但是在量子力学建设的当初，人们的实验技术还没有能发达到可以验证这类精密实验的程度，因此，著名的借助于γ射线显微镜思考的海森堡的不确定性关系（早期曾被译为测不准原理，Δp∙Δq≥h/4π），也就“稀里糊涂”地被勉强认可了。有些大人物，比如说玻尔，就不看好海森堡的说法。到了爱因斯坦，连对哥本哈根派的量子力学物理诠释都很不满意。

对海森堡不确定性关系（式）的不完美性的“直觉”，引来了爱因斯坦和玻尔的争论(还有玻尔与海森堡的争论)。由此引发了后来的EPR和贝尔的不等式，同时也造成了人们对量子力学的“难解”和误解。虽然在数学的结构上，海森堡的不确定性关系（原理）是来自两个可观测（物理）量A和B的非交换性。但是数学上的无谬性如果没有具体的（微观）物理现象以及对这类现象做出合理的、明确的物理解释的话，数学的结构终究还是数学，而不是表述自然属性物理的数理。

海森堡不确定性关系中Δp和Δq的所指是什么呢？检测、检测误差以及扰乱等都是涉及到检测装置的概念，广义地说，是个认识论的问题。同时，由于量子（力学）本身的统计性，量子的标本空间还具有与检测无关的、量子体系固有的涨落（标准差）。这个侧面显然又是个实在论的问题。迄今在教科书中所说的海森堡不确定性关系式（Δp∙Δq≥h/4π）里，左边只有一个项、两个因子。如何能“摆平”上述两种概念中的四个因子呢？显然这是个物理人迄今没有深刻思考过的问题。

这个问题在上个世纪的八十年代，在人们考虑直接检测重力波的讨论中凸显出来了。PSR B1913+16是在1974年里被人类发现的第一组脉冲中子双星系统。PSR是脉冲星Pulsar的略写，1913+16分别是脉冲星赤经和赤纬的角度坐标。发现者拉塞尔·赫尔斯和约瑟夫·泰勒通过对这个脉冲双星体系的深入观测研究，发现了由引力波释放的能量损失带来的脉冲周期变化，间接地提供了引力波的存在证据，在1993年获得了物理“炸药奖”。PSR B1913+16释放的功率是7.35x1024W，为太阳电磁辐射的约2%。考虑到这个脉冲星距地球有2万1千光年，在地球上可接受到的引力波能量密度是60mW/km²。人类的实验装置是否能检测到这样级别的信号呢？人们自然要想到海森堡不确定性关系。在今天看来，海森堡定式的不确定性关系式虽然不正确，但是由于历史的原因，人们把基于海森堡不确定性关系的约束所能够达成的检测极限，比如说位置测量的精度极限，称为标准量子极限（Standard Quantum Limits）。其思路是这样的：质量m的反射镜的位置ΔX在时刻t=0检测后，t>0时的位置涨落可以用镜子的动量ΔP和海森堡定式的不确定性关系导出：<ΔX²(t）>SQL=ht/2π/m。若检测间隔时间是1sec，镜子质量为100kg，则检测下限是2.57x10^-16cm。检测时间变长时，这个极限不像常识中被理解的那样，会随着检测时间的投入变好，而是相反，变差了！！

对于这个问题，在1980年代物理学界里有过争论，结果是物理学家们对量子测量理解错了。反倒是搞量子通讯、数学领域里的人，由于他们不迷信海森堡的大名，没有物理现场的“迷惑”，通过纯粹的数学思考，正确地把握量子测量精髓。这其中有华裔的阮北康（Horace P. YUEN）和日本的数理科学家小川正直（Masanao OGAWA）的贡献。阮北康在1983的论文中指出：X（t）=X（0）+P（0)τ/m, 其方差σ（X（τ））²=σ（X（τ））²+σ(X（τ））²/τ²/m²+<δX（0）δP（0）+δP（0）δX（0）>τ/m, 符号δX=X-<X>，尖括号是集团平均。等式右边第三项的尖括号里得到的值（平均），被物理学家们默认为是个非负值。而搞量子通讯专业的阮北康则认为，在负相关的条件下，这个值可以是负值！因此，在理论上并不存在什么SQL。或者更不客气地说，是物理学家们理解错了，才整出来个“自欺欺人”的SQL。

小川正直给出的检测误差、扰乱和量子（统计）涨落之间普适的关系。他们满足以下的定理：系统在任意状态下，其可观测量A的平均检测误差为ε（A），A的检测对任意可观测量B的带来的平均变化（扰乱作用）为η（B），该系统在初始状态时A和B的标准方差为σ（A）和σ（B）时，ε（A）η（B）+ ε（A）σ（B）+ σ（A）η（B）≥1/2∣<[A，B]>∣。直角括号是交换子，在量子力学中的演算结果是ih/2π；尖括号表示集团平均。这样一来，关系式就摆平了前边讲到的实在和实证两个不同层面上的事情：σ（A）和σ（B）是体系本征的可观测量的样本标准差，ε（A）和η（B）是因为观测操作得到的标准差。如果测量误差与其带来的扰乱作用与被测的量子体系的状态以及统计相互独立，则关系式中的第二、第三项就变为零，小川不等式与海森堡的不确定性关系式一致，即ε（A）η（B） ≥ih/4π。

由于小川不等式的左边有三个项，所以有两种典型的与传统的海森堡不确定性思考相悖的情况。1）如果有η（B）=0，即在干扰为零的检测时，ε（A） σ（B） ≥ih/4π。2）如果有ε（A）=0，则σ（A）η（B）≥ ih/4π。有关检测的量ε（A）和η（B），在过去的海森堡不确定性关系式里面中，会由于一方趋于零而另一方需要趋于无穷大的发散量。而在小川的不等式里，由于考虑到了量子系统本身的涨落，ε(A）或η（B）的任意一个为零时，其共轭的物理量都不会成为无穷大的发散量。因此，小川不等式比海森堡的要美。

小川给出了数学上的证明，剩下的事情就是实验验证了。长谷川佑司（HASEGAWA Yuji）用热中子干涉仪完成了这个新不确定性关系的证实工作（《Experimental demonstration of a universally valid error–disturbance uncertainty relation in spin measurements》）。长谷川是个很执著、有信念的人。因为他的这种执著，以至于博士毕业后在日本都找不到工作。不是因为他没有才能，也不是因为没有合适的研究位置，而是因为他很“狂”，敢对决定他就职命运的面试教授们说“你们不懂量子力学”！因此他只好在欧洲找了一个做研究的位子。这也从另一个侧面显示了欧洲科学文化的积淀。这是上个世纪90年代初的事情。时隔20年，时间证明了的确是多数人并没有“理解”量子力学，至少是没有象长谷川那样深刻地理解、领会量子力学的本质。

反思一下粒子位置的问题，其实早在量子力学诞生之前就有了。比如说电子，电子是个粒子，对此大约人们没有争议。电子有质量，质心的位置可以定义，因此可以说知道电子的位置。电子同时也有电荷，可是电子的电荷在哪里呢？这是个看上去不起眼、但细想想却很深刻的问题。由于人们是通过电场的存在来确定电荷的，因此也可以说，只要是能感受到电荷受力的地方，就有电荷（场）的存在。市井上总是说有电荷而没有磁荷，这“有”的说法其实也很微妙。一般在说“有”的时候，需要给出一个所在的坐标来，说“有”而不知道在哪儿，跟“没有”也差不多了。通常人们只能给出电子（重心）的坐标来，而对其所带的电荷，则需要认为是分布在电子周围的空间里。如果承认场也是一类存（实）在的话，那么场就不再是象粒子或粒子集团那样局域（local）的存在了。

测量会带来的干扰，这在古典理论里就有，并不是量子论里测不准（不确定性）原理的本质。但是，人们对于海森堡γ射线显微镜解释的缺陷，却往往发生在这里。在已经可以实现无干扰检测的今天，再坚持传统的海森堡不确定性原理的解释已经很不合时宜了。所谓 “超越海森堡不确定关系”，并不是主张不确定原理本身有问题，而是要说我们在对这个原理的理解和解释上，曾经有（过）很大的缺陷、犯过错误。反省一下这段历史，人们会发现：在人们强调了量子性的时候，就往往忘记了其出身的统计性。这个统计性（涨落）正是量子系统本征性的东西。在量子力学的不确定性关系中，登场的演员不应该只有测量“误差”的ΔX和因测量X带来的干扰ΔP这两个角色。还要有位“第三者”——量子体系本征的不确定性σ的参入。就好比婚姻中有小三_儿的存在那样，世界上有三个角色就会变得“精彩”和“热闹”了。不确定性关系式中的三个角色，就象猜拳时需要有石头、剪子和布这三个要素一样，缺了一个角色，游戏就不能成立了。

小川关于不确定性原理重新解释的论文曾经被美国的物理快报拒过，因此发表在欧洲的物理快报上（2002）。长谷川热中子干涉实验的检验论文，最初也是投了美国的物理快报，结果也是被拒了，所以转投了《自然》杂志旗下的《自然物理》。经过半年多的审查，总算是发表了。

虽然不理解量子力学并不影响人们使用量子力学，就如同不懂得数学而会算数、不懂得胚胎学并不影响生孩子的道理一样。但是，要做最前沿的科学技术，仍然需要正确地理解量子力学。除了重力波检测（LIGO，http://www.ligo.caltech.edu）这样需要使用超大高精密装置的纯学术研究之外，还有各种类型的利用量子力学的技术。比如量子计算的技术。因为这个技术可以快速破解RSA的公开钥匙密码（P.W.Shor, Proceedings of the 35th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science , 124, (1994)），促使发达国家纷纷投入资金研发量子计算技术，以及对付破解密码技术的终极密码——量子密码技术。

利用这样的“高科技”去窥探别人的“隐私”，这不单是“狗仔队”在做的事情，搞科学研究其实也对这类事情有着直接或间接的“贡献”。在今天，我们在对科学的理解上超越了海森堡的不确定性关系。这位海森堡老先生曾因为参与过为纳粹研发核武器的工作而受到盟军的“隔离审查”。广义地讲，科研与武器开发和战争也是个一莲托生结构。再过一百年，人类是否能认识到在今天的科学时代中战争的“无聊”，达成一个用超越战争的手段去解决问题的共识呢？这个可以有，也必须有。

今天还有人在“批判”中医的非科学性。依镜某看，完全可以省省了。镜某以为：中医就是活在“不确定性”里面的东西。

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就“是”论事儿，就“事儿”论是，就“事儿”论“事儿”。