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分享 诚征解答——关于五次方程的微分方程解法
2018-9-26 12:28
众所周知,一般的五次方程的解不能表示为有限次根式及四则运算的组合,但据说这不意味着不能精确求解。在下面的文章里给出了五次方程的微分方程解法,但我没有看明白,我找了一些电子书,但没有有关资料。现在请教科学网的各位达人帮助看看,并给以详细的讲解(比如可以以二次、三次方程为例)谢谢了。 https://mp.w ...
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分享 刘瑞祥:尺规作图绘制圆锥曲线上的点
2018-7-5 08:55
原文已发数学赏析公共号 https://mp.weixin.qq.com/s/MTi57PQeOGHJLO2TXPvo1Q   除圆以外,尺规不能画出任何圆锥曲线,但这不代表不能画出圆锥曲线上(有限多)的点。 1、抛物线——设F为焦点,直线m为准线 过F向准线l作垂线,垂足为X,则FX的中点是抛物线的顶点O。 又,过准线上任一点A作准线的垂线n, ...
个人分类: 数学|937 次阅读|没有评论
分享 刘瑞祥:浅谈《几何原本》中的比例论
2018-7-5 08:45
原文已发数学赏析公共号 https://mp.weixin.qq.com/s/EeLPiZwgjy5j0S6n0hHoCw   众所周知,由于毕达哥拉斯学派发现了“不可公度量”(无理数),所以这个学派的信条——万物皆数——破产了,并且引发了第一次数学危机。这一危机最开始的表现就是,原来以为逻辑上完备的证明(比如说等高三角形的面积比等于底的比) ...
个人分类: 数学|797 次阅读|1 个评论
分享 几何证题必须注意理论基础—兼与张景中院士、彭翕成先生商榷
2018-6-27 12:30
刘瑞祥   标题中的“理论基础”即是“几何基础”,即与几何证明有关的公理体系等问题。众所周知,传统的几何学是在公理、定义之上逻辑地展开的,公理、定义就相当于“已知条件”,所以要研究几何证明题,必须考虑所依据的公理。   窃以为,彭翕成、张景中合著的《仁者无敌面积法》就没有注意到这一点。请看书中关 ...
个人分类: 数学|1349 次阅读|没有评论
分享 刘瑞祥:几何原本的历史地位和不足之处
热度 1 2018-6-26 12:01
按:《几何原本》是最经典的几何学著作,甚至是最经典的科学著作,有关的研究很多,这里我用自己的语言总结如下。 一、历史地位 1、《原本》是流传至今的人类历史上第一个成体系的科学著作,将永远彪炳史册。 2、《原本》以公理法为基本特点,采取演绎推理的方法,将四百多个命题串在一起,为后世科学著作树 ...
个人分类: 数学|1984 次阅读|2 个评论 热度 1
分享 【更正】关于我整理的几何原本电子版之第一卷命题26附注
2018-6-25 09:04
刘瑞祥 【错误点】本附注是关于“角平分线上的点到角两边距离相等的逆定理”的证明,原证明用到了结论,属于循环论证。 【更正】 利用本命题容易证明角平分线上的点到角两边距离相等: 在左图中,设AD是角BAC的平分线,过点D作DB垂直AB于B,DC垂直AC于C。 因为角BAD等于角CAD,角ABD和角ACD都是直角,AD是公 ...
个人分类: 数学|1192 次阅读|没有评论

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GMT+8, 2019-10-21 21:09

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