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理性力学之我见

已有 621 次阅读 2021-8-21 16:18 |个人分类:科研笔记|系统分类:科研笔记

(按:这又是一个未能讲出的发言稿。6月25日晚,在南昌参加“理性力学和力学中的数学方法”专委会会议。一开始,主持人让大家按照就坐次序,轮流发言,分析专委会现状,畅谈未来发展建议。我排在中间,本有机会发言。此前已经有点思考,又在听其他委员发言过程时,适当修改了一下发言提纲,避免重复。孰料马上轮到我发言时,主持人考虑到时间有限,前面有人说的多了点,后续还有不少人要发言,会议安排将要超时,就临时改变了发言规则:第二天一早就要返程离开的委员先发言,其他委员就暂时不发言了,留待后续活动中“自由交流”。结果我就没再多说,仅自我介绍而已。事后,整理了一下当时的思路,记录如下。)


      很荣幸能有机会向专委会里各位老师学习。聆听了其他老师的发展建议发言后,我也谈一下自己粗浅的看法。

  1. 初次看到专委会的名字时,确实觉得很高端。按照狭义理解的话,它的要求很高。首先说“理性力学”,不是采用理性方法做力学问题就是理性力学研究,而是增加了人们对力学的理性认识,使人们更多更深入地理解力学,才能称为理性力学。例如复杂材料的本构关系,湍流中的标度律等。其次说“力学中的数学方法”,不是采用现有数学方法来研究力学,而是在研究力学过程中提出新的数学方法,或用新数学方法建立力学体系的新描述。例如,钱伟长先生在研究薄壳大挠度问题时提出了一种新的奇异摄动方法--复合展开法。我在国科大讲授渐近方法的课程,会介绍该方法。这样,如果按照狭义理解的话,现在该领域很难取得大的新的进展。

  2. 就像力学学科相对于现在物理、生物、计算机等学科的地位一样,为什么理性力学会“式微”?主要是太经典,太成熟了。能说道的东西都是几十年、甚至一百多年前建立的东西。要有所发展必须要借助某种机遇,如出现新的问题,或新的数学方法。现在有这样的机遇吗? 我做了一些调研,得知上一次理性力学活跃期有两个典型事件,其一是1940年代Reiner解决油漆搅拌问题,其二是Rivilin解决橡胶材料的大变形问题。都是新问题驱动的。新数学方法如群论、微分几何等也促进了对力学的新的理性认识。现在还有什么来驱动?交叉学科?工程难题?

  3. 计算、实验和理论,是科学研究的三种方法。计算力学和实验力学范畴都很明确,也有专门委员会。它们得益于计算机技术和物理领域的新进展,发展很快,它们不断有新的方法和技术出现。但理论力学这个名词已经被占用了,现在大家说的理论力学已经不是采用理论方法研究力学了,而是狭义上的牛顿拉格朗日哈密尔顿等方法体系。也是100多年前成熟的东西了。我们这里说的理性力学,才是广义上的理论力学。要显得活跃一点,是否可以再广义化一些,把目前偏理论的研究、应用数学研究都包含进来?

  4. 之前高峰老师提到工程中存在不少认识不清、有待解决的难题。这个方面我也有所体会,确实在工程实践中还有不少感性的、经验性的认识,值得进一步研究,使其模型化、理论化。我也举一个例子,低速常温下的气体流动理论,早在100多年前就已经建立完毕,超声速高超声速的气体流动,如果只考虑理想气体模型,也是上世纪中页都成熟了。但是,在极端高温情况下,气体物性和本构模型,目前常用的仍然是基于经验拟合的模型,有关非平衡流动和传热的问题更是如此,实验和计算的不确定性是很大的。这里面不就可以做一些理论的、或者说广义的理性力学的研究吗?而且也就需要采用“力学中的数学方法”。所以,广义上说,我认为相关研究可以归为理性力学和力学中的数学方法”范畴。




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