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古德斯坦定理(Goodstein’s theorem)(2)- 古德斯坦的证明思路
柳渝 2021-12-22 18:07
“ 古德斯坦定理 ” 是由鲁宾 · 古德斯坦提出的一条关于自然数的命题,即所有古德斯坦序列最终均结束于 0 。 一, m 的“继承n进制”表示法 一个自然数 m 的古德斯坦序列 G(m) 是一个自然数序列,是通过定义 m 的继承n进制构造出来的。 令 m 和 n 是自然数, n1 ,我们定义 m ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|4413 次阅读|没有评论
古德斯坦定理(Goodstein’s theorem)(1)- 鲁本-古德斯坦
柳渝 2021-12-20 16:16
鲁本 - 古德斯坦( Reuben Goodstein1912-1985 )是一位英国数学家,对数学哲学和教学有浓厚兴趣,是 “ 古德斯坦定理 ” 的发明人【 1 】。 1944年古德斯坦在ZF集合论中证明了 “古德斯坦定理” ,而 1982 年 Paris 和 Kirby 证明了 “古德斯坦定理” 在 皮阿诺( Peano )算术 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2800 次阅读|没有评论
“谢谢你”(MERCI) - 亚眠“头发飞扬”舞团向医护人员致敬的现代舞(1)
柳渝 2021-12-18 18:40
圣诞节来临,法国进入了第五次 COVID19 高峰,当万家团圆之际,医护人员却进入了与病毒作战的第一线! 我有幸参加亚眠的 “ 头发飞扬 ” 舞团向医护人员致敬的现代舞 “ MERCI”的 排练,从今年九月开始 为期一年 ,希望把这些宝贵的时光记载下来,。。。 一, “ 谢谢你 ” ( MERC ...
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米卡埃尔·洛奈与《数学的伟大小说 - 从史前时代到今天》
柳渝 2021-12-17 06:23
一个偶然的机会读到一篇“即将来临的数学(Maths à venir)”短文, 作者热情洋溢的笔触、丰富的想象力和坚实的科学和文化知识 让我印象深刻,一查 作者,叫米卡埃尔 · 洛奈( Michael Launay , 1984 - ),毕业于法国名校“巴黎高等师范学院”,概率学博士,本可以进研究所或大学作一名很有前途的学者 ...
个人分类: 在中法文化之间流连|4277 次阅读|没有评论
亚眠“头发飞扬”现代舞团(Les Echevelées)
柳渝 2021-12-6 03:47
“ 头发飞扬 ” 现代舞团( Les Echevelées )位于上法兰西大区的亚眠( Amiens )市,自 2016 年创建以来,一直致力于在不同的地方和观众中实现其编舞项目,将人和环境置于创作过程的核心。舞者的身体揭示了空间、颜色、灯光、情感或思想,被融入舞蹈中。 Chloé Lejeune 舞团艺术总监这样诠释 ...
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[转载]保持饥饿,保持无知 - 乔布斯斯坦福大学毕业典礼演讲(2005年6月12日)
热度 1 柳渝 2021-12-4 06:05
关于 乔布斯在斯坦福大学毕业典礼的著名演讲,其题目是 “Stay Hungry Stay Foolish”,一般中文资料 翻译成: “ 保持饥饿,保持愚蠢 ”。 这里我略作改动,翻译成: “ 保持饥饿,保持无知 ”,意指身体和思想上保持“空”的状态 。 以下演讲内容的 译文主要来自【 1 】【 2 】。 *** ...
个人分类: 在中法文化之间流连|4777 次阅读|1 个评论 热度 1
[转载]波普尔的《科学发现的逻辑》第一章 对于若干基本问题的考察:8,科学客观性和主观确信
柳渝 2021-11-29 01:41
“ 客观的 ” 和 “ 主观的 ” 是在历史上充满着各种矛盾用法和无结论、无 休止讨论的哲学术语。 我对 “ 客观的 ” 和 “ 主观的 ” 术语的用法不同于 Kant 。他用 “ 客观的 ” 这 个词来表示科学知识应该是可证明的,不依赖于任何人的一时想法:一个证明是 “ 客观的 ” ,假如原 ...
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[转载]波普尔的《科学发现的逻辑》第一章 对于若干基本问题的考察:7,“经验基础”问题
柳渝 2021-11-29 00:52
假如可证伪性作为划界标准是可应用的,那么就必须得到在证伪推 理中可作为前提的单称陈述。因此,我们的标准似乎只是变换一下问 题 - - 使我们从理论的经验性质问题退回到单称陈述的经验性质问题。 然而,即使如此,我们也有所收获。因为在科学研究实践中,与理论系统相联系的划界问题有时是迫切需要解决 ...
个人分类: 波普尔的《科学发现的逻辑》|1855 次阅读|没有评论
[转载]波普尔的《科学发现的逻辑》第一章 对于若干基本问题的考察:6,作为划界标准的可证伪性
柳渝 2021-11-22 23:16
归纳逻辑固有的划界标准 - - 就是实证主义关于意义的教条 - - 和下列要求是等价的:所有经验科学的陈述 ( 或所有 “ 有意义的 ” 陈述 ) , 必须是能最后判定其真和伪的;我们说:它们必须是 “ 可最后判定的 ” 。这意味着,它们的形式必须是这样:证实它们和证伪它们,二者在逻辑上都是可 ...
个人分类: 波普尔的《科学发现的逻辑》|2404 次阅读|没有评论
[转载]波普尔的《科学发现的逻辑》第一章 对于若干基本问题的考察:5,作为方法的经验
柳渝 2021-11-21 05:03
表述 “ 经验科学 ” 概念的一个可接受的定义的工作 , 不是没有困难的。 某些困难是由于这一事实:必定有许多个理论系统,其逻辑结构和一个在任何特定时候被认为是经验科学的系统很相似。这个情况有时也可以这样说:存在着许多个(可能有无限多个) “ 逻辑上可能的世界 ” 。但是 , 称作 “ 经验科 ...
个人分类: 波普尔的《科学发现的逻辑》|2393 次阅读|没有评论

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