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推荐《普林斯顿数学指南》 精选

已有 5812 次阅读 2017-6-10 11:18 |个人分类:闲来读书|系统分类:观点评述


《普林斯顿数学指南》是一本好书,每一个对数学感兴趣的人,每一个想对当代数学有所了解的人,都应该读一读这本书。


《普林斯顿数学指南》的英文原著是2008年普林斯顿大学出版社出版的大型文集The Princeton Companion to Mathematics,主编是菲尔兹奖得主T. Gowers ,有133 位数学家参与撰写,介绍了数学的概貌特别是20 世纪最后几十年里纯粹数学的发展。2010年,齐民友老师开始独自翻译这套巨著,2013年底,科学出版社出版了一套三本的中译本。

几年前,我就在书店见到了这本书。起初是世界图书出版公司的影印版,我翻了翻简介和目录,觉得很有意思,可是阅读1000多页的英文数学原著,超出了我的精力和能力,只好放弃了。后来见到了科学出版社的翻译本《普林斯顿数学指南》,这回可以比较自由地翻阅了,发现它确实不错,就在今年年初建议单位图书馆购买了一套,最近有时间才稍微仔细地读了读。



这本书有八个部分,既有介绍数学概貌的I引论”、“II现代数学的起源”和“VI数学家传记”,也有专业化内容很多的“III数学概念”、“VI数学的各个分支”和“V定理与问题”,介绍了20 世纪最后几十年里纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域,还有介绍数学应用的“VII数学的影响”以及最后的“VIII结束语:一些看法”。

本书最前面的《译者序》和《序》可以帮助你更多地了解这本书的立意、编写原则和具体内容,这两篇文章可以帮助你下决心读还是不读这本书。

对于一般读者来说,I引论”和“VIII结束语”是必读的,特别是I引论中关于“数学是做什么的”和“数学研究的一般目的”这两篇文章,以及VIII结束语中关于“解题的艺术”和“对青年数学家的建议”这两篇文章。

对于兴趣更大的读者来说,II现代数学的起源”、“VI数学家传记”和“VII数学的影响”可以让你更加深入地了解现代数学的历史渊源和具体应用。略有遗憾的是,96位数学家传记中没有中国数学家,中国古代的数学成就对现代数学的发展没有太大的影响,或者说没有得到西方的认可,而举世公认的卓有成就的中国或华裔数学家如陈省身、丘成桐和陶哲轩,则由于本书仅收录过世数学家而未能入选。书中提到的中国科学家的贡献也很少,只有陈景润关于哥德巴赫猜想的工作,以及以译注形式提到的张益唐关于孪生素数的工作。

本书的核心部分是VI数学的各个分支”,由26篇独立的长文章组成,构成了中译本第二卷的全部内容,介绍了20 世纪最后几十年里纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域。第一卷里的“III数学概念”、和第三卷里的“V定理与问题”,都是为“VI数学的各个分支”服务的。如果想要读懂这部分的内容,恐怕需要大学本科数学专业甚至研究生的水平,还需要投入相当多的时间和精力。甚至连译者齐民友老师也说,其中内容“有很大一部分是我所不熟悉,或者完全不懂的”。


有些人可能会认为,现在的数学已经不是一个人能够完全了解的,最后一位数学全才(也许是庞加莱,也许是希尔伯特)已经过世很多年了,现在的数学家只能了解他自己感兴趣的那一点点领域里的内容。在这种情况下,出一本“数学全集”太勉强了,或者太不自量力了。然而,这正是此书的出版理由。这本书不是专著,它只是一本指南,就像一份地图,让你了解数学的全貌,对各个重要领域进行简单介绍。这本书可以帮助你查疑补缺、温故知新,对于你特别感兴趣的专门化知识,它可以帮助你做到初步的了解、更快地找到合适的专著。虽然本书的编者多次强调这本书并不是数学的百科全书,但是你完全可以把它看作是现代数学的科普百科全书。

数学的专业化确实影响了这本书。这本书总计约300篇长短各异的文章,由133 位数学家撰写而成,但是整体读下来并不会有起初预想的那么大的风格差异。我认为有这么几个原因:撰稿人付出了巨大的努力,他们大都是相关领域的专家;主编制定了良好的规划,并对最终文稿做了大量的修改工作,甚至完全抛开了一些稿件、重新撰写;齐民友老师独立完成了这本书的中文翻译工作。最后这一点特别重要,原著1000页出头,中译本三卷共1600多页,齐民友老师用了4年时间来学习和翻译,在翻译过程中,不仅改正了一些原著中的笔误或排版错误,还以“译者注”的形式补充了许多背景知识和最新进展的情况。如此巨大的工作量,即使精力旺盛的中青年工作者恐怕也吃不消,而齐民友老师已经是八十高龄了。

向齐老师致敬!


总之,《普林斯顿数学指南》中译本的出版,对于我国的数学教育和数学研究的发展,是件大好事。原版价格太高、影印版字体太小,更重要的是,除非经过专业数学训练,我们普通人很难通读英文原著。然而,有了中译本的帮助,理工科的大学生,只要对数学有些兴趣,应该可以从第一卷和第三卷中了解到很多东西,领略到现代数学的概貌,甚至可能体会到数学研究的美与乐趣。至于专业性更强的第二卷(第IV部分 数学的各个分支),恐怕只有数学专业的研究生才能真正读懂,但是,我觉得也仍然可以起到为外行做些简介和导航的作用,使他们少走些弯路。


最后顺便说一下,这本书的姊妹篇The Princeton Companion to Applied Mathematics已于2015年出版,希望将来可以读到中译本的《普林斯顿应用数学指南》。


$e^{\pi \sqrt{163}}= 262537412640768744.99999999999925007 \ldots$

$e^{\pi \sqrt{163}}= 2^{18} 3^3 5^3 23^3 29^3 +744 - 7.4992 \ldots \times 10^{-13}$


图书信息:

《普林斯顿数学指南》(套装共3册) 平装

高尔斯 (Timothy Gowers) (编者),    齐民友 (译者)

出版社: 科学出版社; 1(201411)

丛书名: 数学名著译丛

平装: 1641


作者的序:

  1. 这是一本什么书?

  2. 本书的范围

  3. 这不是一部百科全书

  4. 本书的结构

  5. 交叉引用

  6. 本书是针对谁编写的?

  7. 本书提供了哪些因特网未能提供的东西?

  8. 本书的创意和团队

  9. 编辑过程

  10. 致谢


    内容简介:

    《普林斯顿数学指南》是由菲尔兹奖得主T. Gowers 主编、133 位著名数学家共同参与撰写的大型文集。全书由288 篇长篇论文和短篇条目构成, 目的是对20 世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览,以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分,这些论文和条目都可以独立阅读。原书有八个部分,除第Ⅰ部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是全书的“终曲”以外,全书分为三大板块,核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”,共26 篇长文,介绍了20 世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域,第Ⅲ部分“数学概念”和第Ⅴ部分“定理与问题”都是为它服务的短条目。第二个板块是数学的历史,由第Ⅱ部分“现代数学的起源”(共7 篇长文)和第Ⅵ部分“数学家传记”(96 位数学家的短篇传记)组成。第三个板块是数学的应用,即第Ⅶ部分“数学的影响”(14 篇长文章)。作为全书“终曲”的第Ⅷ部分“结束语:一些看法”则是对青年数学家的建议等7 篇文章。

    中译本分为三卷,第一卷包括第I-III部分,第二卷即第IV部分,第三卷包括第VVIII部分。

    本书适合于高等院校本科生、研究生、教师和研究人员学习和参考,虽然主要是为了数学专业的师生写的,但是,具有大学数学基础知识,更重要的是对数学有兴趣的读者,都可以从本书得到很大的收获。




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