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物理学实验颠覆维纳“布朗运动处处不可导”著名论断
热度 3 高宏 2021-3-31 14:48
美国德克萨斯大学的李统藏在2010年首次通过实验方法观测到了单个布朗粒子的瞬时速度,完成了这个爱因斯坦在一百多年前认为是不可能完成的任务。李统藏的实验结果不仅颠覆了维纳 “布朗运动路径处处不可导”的著名论断,而且也颠覆了维纳的质点随机运动研究方法, 随机过程学科会因无法解释李统藏的实验事实而造成整个学科 ...
个人分类: 随机过程|695 次阅读|8 个评论 热度 3
从物理学质点运动理解随机过程
高宏 2021-3-26 14:25
随机过程是揭示和探讨客观世界动态随机现象数量关系及其变化规律的应用数学理论,随机过程学科最早源于爱因斯坦1905年对布朗运动的定量研究, 数学上的随机过程是从物理学质点随机运动现象中抽象出的一种数学结构 。 由于宏观可观测物理量与大量微观粒子的统计特性有关,因此爱因斯坦只关注由大量质点组成的热力学系统的 ...
个人分类: 随机过程|684 次阅读|没有评论
为什么喝醉的酒鬼找不到回家的路
高宏 2021-3-22 13:22
——随机游走定义中的概念错误及纠正 一、随机现象与统计规律 随机现象是指在个别试验中其结果呈现出不确定性,但是在大量重复试验中其结果又具有某种固有规律性的现象。 图1 抛硬币试验 例如在抛硬币试验中,如果只抛掷一次硬币,其结果完全随机,无法预测,不存在任何固有规 ...
个人分类: 随机过程|402 次阅读|没有评论
随机过程、布朗噪声与股票价格模型
高宏 2021-3-17 09:40
一、随机过程、随机变量与样本函数三者之间的关系 随机过程使用二元函数 来描述动态随机现象的空间分布状态和时间演变过程。对于固定的时间 , 是状态变量 的函数,称为随机变量( random variable ),简记为 ;对于固定的状态 , &nb ...
个人分类: 金融数学|401 次阅读|没有评论
《随机过程》教科书中的三个基本概念错误
高宏 2021-3-8 14:56
数学概念 是人脑对客观事物的数量关系和空间形式的思维反映。数学概念虽然远离了直观的经验世界,但却能更深刻地反映客观世界的本质。数学学科通常运用定义的形式来明确数学概念的内涵——对象 “质”的特征,及其外延——对象 “量”的范围。 数学概念也是建立数学理论和其它科学理论的基石,如果对数学概念所表达的内 ...
个人分类: 随机过程|448 次阅读|没有评论
随机过程科学革命
热度 2 高宏 2021-2-14 21:11
一、科学革命 科学革命是指当原来的科学知识体系或教科书内容出现理论与经验事实不符、与其它学科理论发生冲突或无法解决实际问题等一系列 反常现象 时,而导致新的概念、方法和理论推翻并替代原有教科书的内容,使科学知识体系发生根本性的变革,从而把人类对客观世界的认识提高到一个崭新的水平。例如,哥白尼的日心 ...
个人分类: 随机过程|988 次阅读|8 个评论 热度 2
为什么波动率不能度量股票价格波动程度?
高宏 2020-10-7 18:04
波动率( Volatility )是期权定价理论中度量金融资产价格波动程度的一个统计参数,对于量化分析、投资决策、资产定价、最优配置、风险管理及市场监管具有相当重要的意义。 一、布朗运动扩散系数: 1827 年,英国植物学家布朗使用显微镜观察悬浮在液体中的花粉微粒时,发现微粒总是在做无规则的运动。后来人们发 ...
923 次阅读|没有评论
为什么股票价格不服从对数正态分布?
热度 2 高宏 2020-9-28 10:03
一、正态分布的特征: 图1为英国生物统计学家高尔顿专门设计用来演示正态分布曲线及其特征的实验模型,通常称为高尔顿板( Galton Board )。 高尔顿板上的每一个圆点表示钉在板上的钉子,钉子之间的距离彼此相等,呈三角形排列,上一层每一颗钉子的位置恰好位于下一层两颗钉子的正中间。 当小球从最上方的入口 ...
1434 次阅读|4 个评论 热度 2
反证法证明股票价格不是随机变量
高宏 2020-9-7 13:35
问题: 假设 S ( t )为 t 时刻的股票价格,S( t )究竟是时间 t 的函数?还是 t 时刻的随机变量? 为什么股票价格不是随机变量? 一文已从随机过程的定义和基本概念角度对股票价格与时间之间的数量关系进行了分析,得出了股票价格只是随机过程中的一个样本轨道(时间函数),而非随机过程随机变量的结论。 ...
个人分类: 金融数学|817 次阅读|没有评论
为什么股票价格不是随机变量?
高宏 2020-8-31 16:36
问题: 设 S( t ) 为 t 时刻的股票价格, S( t) 究竟是时间 t 的函数?还是 t 时刻的随机变量? 一、函数定义 定义: 在一个变化过程中,假设有两个变量 x 、 y ,如果对于任意一个 x 都有唯一确定的一个 y 和它对应,则称变量 y 为变量 x 的函数,记作 y = f ( x ) 其 ...
978 次阅读|没有评论

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GMT+8, 2021-4-10 19:57

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