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热搜: 科学 论文
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分享 清华笔记:计算共形几何讲义 (5)上同调理论
顾险峰 2019-4-21 22:50
这次课程,我们介绍上同调理论。经过漫长的学习历程,我们终于接近了计算共形几何的核心地带。上同调理论相对抽象费解,但在实际应用中至关重要。【1】给出了本课程的视频链接。 上同调思想的工程应用 几乎所有的工程方法,只要涉及到复杂拓扑流形,都会直接或者间接地应用上同调 ...
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分享 清华笔记:计算共形几何讲义 (2)代数拓扑
热度 3 顾险峰 2019-4-12 18:45
这次课程,我们简单介绍曲面基本群(一维同伦群)的理论梗概。主要概念有基本群的定义,表示,计算。然后我们介绍覆盖空间理论,特别是万有覆盖空间理论,曲线同伦检测算法。 【1】给出了 课程的视频。 这些理论工具在计算机图形学方面具有巧妙的应用实例,诱导了经典算法。我们仅举两个最为直接的例子:Konrad Po ...
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分享 清华笔记:计算共形几何讲义 (1)代数拓扑
热度 1 顾险峰 2019-4-7 20:28
2017年6月初,我回到清华园再度讲授《计算共形几何》课程。每周二和四上午,在丘成桐数学科学中心(近春园三楼报告厅,9:50AM-11:50AM)授课。 课程简介 这门课程对于学员的数学要求较低,只要理解线性代数和多元微积分即可;在计算机方面,如果学员能够编程,那将会对于学 ...
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分享 第一性原理 - 与张首晟先生一席谈
热度 3 顾险峰 2019-3-31 19:16
美国科学院院士、中国海外院士,著名物理学家张首晟先生。 张首晟先生在中国旅美科技协会第二十五届年会演讲《科学、创新和投资》。 2017年十月初,中国旅美科技协会第二十五届年会在纽约哥伦比亚大学召开。在大会中,老顾有幸再次见到了张益唐夫妇和张首晟先生。张益唐先生曾经用杜甫的两句诗来形容自 ...
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分享 一杯咖啡背后的拓扑
顾险峰 2019-3-23 15:32
长岛冬季,时而寒风凛冽,滴水成冰,万木萧疏,天地苍茫;时而斜阳暖照,温润和煦,碧水蓝天,波澜不兴。最近在和朋友们一同探讨拓扑和几何的近现代理论,赏心悦目,踏雪寻梅。恰逢下周开讲代数拓扑,便以一杯咖啡所引发的复杂物理现象为例,浅谈一下隐藏在这些物理现象背后的拓扑定理。这些耳熟能详的例子非常直观 ...
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分享 技术潮汐的亲历观察
顾险峰 2019-3-21 20:56
纽约长岛有着漫长的海岸线,石溪大学坐拥一片自己的私人海滩。这片海滩藏在密林深处,不为人知。虽然时有狂风暴雪,惊涛骇浪,但更多时候还是海空一色,天地澄明。潮汐日复一日地冲刷,将岸边的砾石打磨得浑圆润泽。有一片海滩上遍布石英鹅卵石,浸润在海水中,在阳光照耀下玲珑剔透,晶莹透明。大海中生活着神秘的物 ...
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分享 计算机应用中存在性证明的代数拓扑方法
热度 2 顾险峰 2019-3-15 18:41
“代数拓扑的语言为什么这么古怪?它究竟在说些什么?我们为什么要学习代数拓扑?在计算机方面有什么实际应用吗?”发问的是一位少年,目光澄澈,表情无辜,虽然满脸胶原蛋白,但是已经稍显谢顶的倾向,这是典型的早期男博士生的形象。 这些问题令老顾陷入深思。其实老顾内心很清楚,如果这位同学潜心钻研代数拓扑 ...
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分享 深度学习的几何理解(3) - 概率变换的几何观点
热度 4 顾险峰 2019-3-10 12:19
(最近,哈佛大学丘成桐先生领导的团队,大连理工大学罗钟铉教授、雷娜教授领导的团队应用几何方法研究深度学习。老顾受邀在一些大学和科研机构做了题为“深度学习的几何观点”的报告,汇报了这方面的进展情况。这里是报告的简要记录,具体内容见【1】。) 昨天(2018年6月15日),严东辉教授邀 ...
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分享 深度学习的几何理解(2) - 学习能力的上限
顾险峰 2019-3-3 21:19
(最近,哈佛大学丘成桐先生领导的团队,大连理工大学罗钟铉教授、雷娜教授领导的团队应用几何方法研究深度学习。老顾受邀在一些大学和科研机构做了题为“深度学习的几何观点”的报告,汇报了这方面的进展情况。这里是报告的简要记录,具体内容见【1】。) 上一次博文(深度学习的几何理解(1) - 流 ...
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GMT+8, 2019-10-16 02:38

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