前不久，nature上发表了一篇关于研究复杂网络的可控性的文章。这篇文章结合了工程控制论的思想和复杂网络的研究，开辟了一种帮助我们进一步理解复杂系统的新方法。

   复杂系统涉及多个组分（如基因调控过程中的基因、蛋白质等分子，或者社交网络中的人物账号等）和这些组分之间的关系。一般的建模方法，如常微分方程等，由于受限于计算能力或者是建模对象本身的模糊性，已经不能对这种大规模的复杂系统进行建模。而复杂网络是对复杂系统建模的一种有效的方法。复杂网络的节点表示的是复杂系统中的多个组分的某种量化性质，如基因调控网络中基因的激活/抑制状态、社交网络中账号的状态等；复杂网络的变表示节点之间的某种联系或者是共享某种信息，如基因网络中A——〉B表示基因A的产物会促进基因B的表达、社交网络中C——〉D表示账号D的动态会和账号C共享。

   我们研究复杂系统的最终目标是希望能对它们进行控制。如基因药物的靶标选取问题，选择哪个基因（基因调控网络中的节点）作为药物的靶标，能使得整个生物系统达到一个我们期望的状态呢？还有社交网络中，我们选取那个节点作为信息的发布点对整个社交网络产生我们想要的宣传效果呢？这些都可以抽象为如何对一个表示状态的复杂网络进行有效地控制，从而使得整个网络进入我们期望的状态。

   这篇文章最开始的出发点是研究复杂有向网络的可控性。众所周知，我们若是能对整个网络中的每一个节点输入一个控制信号，那么整个网络是可控的。但是对于一个大规模的复杂系统，这是很难实现的。作者希望能找到最少的控制节点（文章中称为驱动节点，driver nodes）来有效地控制整个网络。作者采用的是比较古老的“最大匹配”方法（这是基于将整个网络看成一个线性系统的）寻找最小的驱动节点数ND。并将这种方法用于几个基于对象建模的真实网络和一群ER随机网络以及一群度分布和真实网络相同的随机网络，通过比较得到的最小驱动节点数，作者发现最新驱动节点数主要是由于网络的度分布性质确定的。接着作者根据这一发现以及cavity method推导出了一组自稳定的方程组，度分布为自变量，最小驱动节点数为所求的结果。

   这篇文章有两个研究成果都是与我们预想的结果是相反的，一是复杂网络中的驱动节点一般不是网络的hub；二是稀疏的异质网络是最难控制的而致密的同质网络是比较容易控制的。这篇文章的研究还发现我们本以为难以控制的具有个体独立性的社交网络相比于其他的网络模型，如基因调控网络等，却是相对比较容易控制的。

   这篇文章的成果是显著的，但是如何将文中的理论用于实际，如何将研究框架扩展到非线性系统。这仍是有待我们的研究的。

http://www.nature.com/nature/journal/v473/n7346/full/nature10011.html#/comments