一

前两天写了结构可靠度的红旗能否扛下去的博文。今天高山同学就贝叶斯方法再写了一篇文章，其间的讨论触发了我这样的问题：概率的红旗为何无法高高飘扬？

高山同学在博文中问大家：“哪位见过医院的医生告诉病人一个得病概率？这是一个明显的判别问题，就是是或不是；是不是，最后都是建议复查，……；如果有医生和患者坐在一起讨论概率问题，这叫找抽”。

这个问题问得好！如果真做一个抽样调查，我猜同意高山同学这个观点的人应该是99.99%以上——科学网这个阅读群不知道会不会低一点。但我是那个万分之一。医疗诊断、地震预测、结构安全，三个看似风马牛不相及的问题，包括几乎所有法官判案以及大千世界的形形色色问题，其实都归结为一个不确定条件下的决策问题。面对不确定性，概率方法，现在看来，仍然是相对而言最为成熟、最为科学的方法。国内有一部分医闹问题，实际上是沟通问题，而这个沟通问题的难点，在于病人及病人家属完全是高山同学的确定性思维方法，而医生在面对不确定时无法定量说明其中的不确定性。实际上，我多次在和医生沟通时，医生表示，嗯，和你沟通容易。为什么容易？因为你明白这个诊断的不确定性。你让我们医生能够放心地和你交流不同情况下的治疗方案，而不像大多数病人，一味要求我们确诊。我们但凡在言辞上表现出一点犹豫，有些病人立马就会说或表现出我们是庸医。

科学网读者要是不相信我说的这些，大家可以去问肖传国医生。哦，还有李竞。李竞现在肯定不敢和大家讨论99.99%，他需要100%。我们理解，这也是他过得艰难的原因。

大家不要觉得我在不务正业。说一件往事，若干年前，我的第一个NSERC Disvoery Grant的评审报告中，其中一位评阅人，写了一段似乎与我的基金项目主题不是十分相关，但我一直铭记在心的评论。那段评论的大意是说，我们可以做出很漂亮的概率分析，但我们仍然会发现，现实生活当中，采用概率进行交流依然非常困难。风险管理，或者更广一点，基于风险的工程决策的成功，很大程度上取决于风险交流（risk communication）。

我、还有其他几位博友，之前在科学网博客中介绍过这样一本书：Thinking -- Fast and Slow。心理学家将我们的思维分为两种模式，一种是快模式，一种是慢模式。快模式的典型例子就是颜色判断；慢模式的典型例子，就是近期再次讨论的贝叶斯方法。当然，这种讨论，对于具有深厚历史沉淀的国人，也不是什么新鲜事，孔夫子在几千年前就说了，“质胜文则野，文胜质则史。文质彬彬，然后君子”。质，就是快模式；文，就是慢模式。快慢结合，方为君子。

因此，高山同学最近就贝叶斯问题的讨论，只有快，没有慢，表现得就是一个野人。

二

现代定量风险分析可谓奠基人之一的Stanley Kaplan曾经说过，风险交流的两个基本定理是：

Theorem 1: 50% of the problems in the world result from people using the same words with  different  meanings.

Theorem 2: The other 50% comes from people using different words with the same meaning.

诚哉斯言！贝叶斯方法讲的是什么？它讲的是在不完全信息下的归纳逻辑。

大家比较熟悉的逻辑是： 如果命题“A则B”成立, 那么其逆否命题“非B则非A”亦成立。这里的“成立”是说100%概率。因此，那是一种确定性逻辑。

在现实生活中，我们没有百分百的把握。托马斯-贝叶斯的伟大之处在于，他将命题的不确定性引进来，再看答案如何。用数学的语言描述就是：

假设 Pr(A|B) = p. 那么Pr(B|A) = ?

用一个具体的例子来说明这个问题。某医疗检测技术针对爱滋病的确诊率为99.99%。某君G检测为阳性，请问G君患爱滋病的概率是多少？

为了讨论的方便，令A = 爱滋病，B=检测结果显示阳性。为了避免定理一、二中所描述的错误，让我们定义确诊率为Pr(B | A）。

问题再问一遍：  已知Pr(A|B) = 99.99%，Pr(B|A) = 99.99%吗？

好，启发式教学到此为止，剩下的都是历史，The rest is history.  有兴趣的读者可以再看有关贝叶斯的一道补充习题还有更早写的如何理解贝叶斯？

三

高山同学呼吁“研究生要多看我博文，不仅能够看清科研问题，更能看清社会生物信息方面的研究生，必须改变学习方法，不能死记硬背，特别是不要看某些教授专家自己瞎编的课题，特此我提出了关于真实课题，真实科研进入一线课堂的教改思路。”  用心是好的，就是有些极端了。

进一步阅读： 《博文自选》 中部相应文章

相关专题：概率问题与贝叶斯定理
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