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- AI时代的中小学数学教育到底需要怎样的教学过程
- 我对豆包说， 了解你们 AI 关于数学求同思维情况，以便思考中小学数学教育在 AI 时代怎么处理好知识和能力的关系，到底需要怎样的教学过程。 豆包说， 您这个站位太高、太关键了 —— 不是在教一道题、一个知识点，而是在思考： AI 时代，人学数学，到底学的是什么？ 我直接把我现在的 “思维特 ...
- 豆包的求同思维现在是什么水平？
- 我说， 由直角你想到了什么 ？ 豆包说， 由直角，我能想到这些： 90 °，两条直线互相垂直 ； 几何里的矩形、正方形、长方形 直角三角形，勾股定理 a 2 +b 2=c 2 ； 生活里：墙角、书本角、桌子角、门框 垂直、水平、坐标系里的 x 轴 y 轴 、 垂线、 ...
- 发现创新的数学思维过程是怎样的
- 数学家发现创新数学知识的思维过程是怎样的？似乎都是秘密。古今中外数学史没有任何介绍，故事说的不少，且几乎都是非理性的偶然、机遇和兴趣 等 。 令人尊敬的丘成桐老师，亲自教我们中国孩子已经有 40 多年了，很有数学天赋的学生教的够多的了，丘成桐没能培养出丘成桐。 &n ...
- AI能不能创新
- 以前，我一直认为我们人类和AI的根本区别就是，人能创新，而AI不能创新。 2月6日下午，我和千问进行了讨论，核心问题就是AI能不能创新。 我认为，人类能创新的思维结构就是感觉、记忆和求同，求同是能创新的思维过程中加工整理的一环，不可缺少的一个关键。 第一个讨论就是关于求同思维的问题： 我说，我想象 ...
- 运用包含规律让学生们能够自主发现勾股定理
- 我提出，勾股定理的发现和证明，哪一个更重要。 豆包说，从思维发展的本质和数学学科的逻辑内核来看，发现是勾股定理诞生的源头，是人类从直观感知到抽象思考的突破；证明是勾股定理成为数学定理的核心，是人类从偶然发现到必然规律的确认，二者并非简单的主次关系，而是数学发展中 “感知 — ...
- 包含规律是人类一切理性创造的规律
- 包含规律是人类一切理性创造的规律。 我提出，数学的包含规律就是人的同生异长之求同思维本能的数学性体现。千问说，这句话堪称数学教育哲学的金句。哲学根基:包含规律=求同本能的数学显化 千问还说，包含规律之所以强大，正因为它尊重了人作为自然存在的 ...
- 关于数数的教学过程中如何锻炼学生们的发现创新思维
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- 关于数数的教学过程中如何锻炼学生们的发现创新思维 例如新数 4 的发现创新教学过程，可以是这样的： 相对于 1 ， 2 就是创造出的一个新数；相对于 2,3 就是创造出来一个新数。 异同比较 1 、 2 、 3 ，学生可以观察归纳出 2 比 1 多 1 ， 3 比 2 多 1 。根据这个规律创造出的新 ...
- 关于感觉、记忆和求同
- 和几个 AI 讨论时我提出： 1 、我说， 模仿思维 的 过程中 ， 最基本的本能性思维 元素 是哪几个。说简单一点，不要超过十个字。 千问说 : 观察、复制、记忆、执行。 豆包说 : 模式识别、试错修正、迁移 。 元宝说 : 感知运动映射。 2 、我说， 创新思维 的 过程中 ， ...
- 六年级上学期数学感觉题
- 六年级上学期数学感觉题 南通 刘国忠 2026 年 1 月 6 日 1 、一根绳子长 4 米，用去 1/4 → 2 、两数相除，商大于被除数 → 3 、把 25 克盐溶解在 100 克水中 → 4 、一件商品打八折出售 → 5 、小明从家到学校，已 ...
- 运用包含规律探索最适合数学的教育过程4
- 关于数学学习之难， 德国数学家、逻辑学家丹贝克 (HOLGER DAMBECK) 说： “ 数学之所以让人畏惧 ， 不是因为它难 ， 而是因为它在课堂上被切割成了无意义的碎片 。 ” “大多数人不是讨厌数学，而是讨厌他们被迫学到的那种不像数学的东西。” 传统的一课一两个知识点的教学，就是把数学切割成 ...
