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古战场上的力学模型 精选

已有 4632 次阅读 2019-3-3 09:43 |系统分类:教学心得

引言:如果两个人一对一的打架,胜负可能取决于两人之间谁的武功高,但是两军对垒,个人的优势可能就显得微不足道,而更多取决于指挥官在战场中排兵布阵的方式与指挥能力。单说战场上的布阵方式,如果将双方兵士组成的阵形视为一个整体,战胜对方的目标就是将对方的阵形撕裂,迫使对方不能协同作战。一件物品是否容易撕裂可以建立力学模型进行分析,同样作战队形的能否被撕裂也可以利用力学模型进行分析。本文将借用《明朝那些事》中有关朱棣的战术思想建立力学模型,分析其背后的力学规律。

 

在力学上,研究物体的断裂被称为强度问题,最简单强度理论是第一强度理论(也称伽利略强度理论),该理论认为当构件内部的应力达到其强度极限时,构件即将发生断裂。低碳钢的拉伸试验通常作为该理论的验证实验,实验表明,每一种材料都存在一个强度极限,当试件内部承受的力达到或超过该强度极限时,材料就会被拉断。如果将战争的双方的阵形视为一个整体,一方阵形的撕裂也可以认为是强调理论的实践。

 

朱棣在战争中一般很少从正面冲击对手,而是常常从对方的侧翼发动突然攻击。兵法云“以正合,以奇胜”,侧翼攻击正是朱棣出奇制胜的法宝,也是朱棣指挥艺术中最大的特点。如果建立出两军对垒的力学模型,侧翼攻击就形成了两军所受内力的不对称,从而使敌方处于劣势,己方处于优势。

 

朱棣公开反抗中央政府后,朱允炆派遣李景隆率五十万大军围攻北平。为增加斗争资本,朱棣亲自前往大宁卫(今内蒙古宁城西)用计骗取宁王朱权的朵颜三卫(有八万人),一个月后返回。当时,李景隆中军驻扎在北京东20里的郑村坝,侍卫马三保提议可先派出一支部队袭扰李景隆中军,同时在两翼埋伏好精锐之师,等到李景隆领兵出战时,两翼迅速出动,左右夹取胜。朱棣采用马三保提议,连破李景隆7营,城中留守部队出城参战,内外夹攻,大败李景隆。由于战役发生地在郑村坝,马三保被朱棣赐姓郑,他就是我国历史上赫赫有名的郑和。

 

这场战役的获胜有两个关键点,其一是让李景隆军处于移动中,其二是攻击其两翼。我们画出下图。在图(a)中,攻击李景隆军左右两翼的朱棣军可简化为压力,如图(b)所示,当军队处于移动中时,前军与后军之间就有了“牵引力”。在李景隆军中假想有两个假想截面,在两个假想截面上的F就是前军对后军的“牵引力”。


攻击侧翼的力学模型

 

以李景隆军为研究对象,牵引力”F有使队形拉开的趋势。此外,朱棣军在两翼攻击有挤压力P,由于泊松效应,P也将F方向将产生拉应力。因此,李景隆军中所受的内力是FP叠加的结果。再以朱棣军为研究对象,根据牛顿第三定律,攻击侧翼的朱棣军受双方等同的挤压力P。由此可见,在李景隆军和朱棣军之间,所受内力是不对称的。假使朱棣军和李景隆军所能承受的内力极限相同,然而两军所受内力不同,李景隆军自然先行溃散。一旦队形溃散,军队就无法协同作战,必将导致失败。

 

不过战场瞬息万变,进攻方与防守方也没有定式。李景隆眼见战争失利,竟然丢下几十万大军不顾,自己逃回了京师(南京)。为了挽回面子,李景隆集结六十万大军(号称百万)发起了第二次围剿。朱棣军这次也做出了进攻姿态,在白沟河(今河北雄县、容城、定兴一带)迎击李景隆,但由于李景隆准备充足,首次接触后朱棣军损失惨重。

 

在这种情形下,朱棣为了扭转战局,依葫芦画瓢,还想攻击中军侧翼获胜。他先派大将邱福攻击中军(幌子),自己亲率大军绕至李景隆军左翼准备发动攻击。可是万万没想到的是,李景隆竟然以其人之道还治其人之身,在朱棣绕道左翼的同时,李景隆也转向攻击朱棣的侧翼,朱棣军在行进中的“牵引力”和来自李景隆均侧翼压力作用下,这次两军内部所受内力依然不对称,不过这次的优势没有偏向朱棣一方,而是偏向了李景隆,很快朱棣军队形溃散,大败。

 

兵贵神速,这就体现出了指挥的价值,要善于洞悉敌军的意图,并能抓住机遇,变被动为主动。李小龙先生1964年创立截拳道使中华武术走向了搏击,“截”就有阻击、截击的意思。在实操中,“截”也是向对手出拳的侧翼攻击,先通过身形移动避开对方出拳的正面,然后迅速出拳截击对手手臂,即拳之侧翼。从力学角度看,截就是侧向的挤压力,而对手本身快速出拳,在其手臂内各组织之间也有“牵引力”,两项相加,就增加了对对手的破坏力,与图1(b)中的力学模型完全一致。在我看来,朱棣喜用侧翼攻击,出奇制胜,与李小龙的截拳道有着异曲同工的妙处,两者的诀窍都是“快”。只是这次,被李景隆使了一技漂亮的“截拳”。

 

除了侧翼攻击以外,攻击对方队形的尾部也是战场上常见的攻击方式。白沟河战役中,李景隆派遣先锋平安、翟能绕到朱棣军的后军进行猛烈攻击,后军很快崩溃。仍然画出图2所示的力学模型,攻击尾部,相当于在行进队形的尾部施加了拉力,在与前军的牵引力共同作用下,尾部很快就能被斯下来。当然,秘诀还是快速,如果时间拖的更长,前军的“牵引力”就会减弱,如果时间足够长,“牵引力”有可能转化为挤压力,将防守变为进攻,到那时平安、翟能可能就占不到什么便宜。

 

2 攻击尾部的力学模型

 

如果对古战场感兴趣,应该经常会听各种阵法、阵形,即古代军队的野战队形,如果抛开各兵种之间的协同,仅从队形上讲,其基本原则依然是“抓住机遇,攻击侧翼”,其本质还是要利用军队行进中的内力——牵引力。

 

如常见的进攻阵形鱼鳞阵(见下图),其队形呈“三角形”,前端小,后端大。作战时,采用诱敌深入,然后两翼包抄。如果敌人力量较弱时,左右两翼的兵力实施包抄,如果敌人力量较强,后卫部队也可以绕上去包抄。

 


鱼鳞阵(图片来源于网络)

 

成吉思汗横扫欧洲大陆时喜用鱼鳞阵,这在对战欧洲传统方阵时显出了巨大优势。作战时,蒙古军队摆出鱼鳞阵,先让小股部队接敌,不断放箭加以骚扰,等方阵大队前进追击,骚扰部队马上回撤,此时左右两翼的部队迅速从左右两侧攻击,一个又一个方阵就这样被击溃(百家号)

 

再如鹤翼阵,其派兵方式为,大将位于阵形中后,以重兵围护,左右张开如鹤的双翅。其战术思想是左右包抄,既可用于抄袭敌军两侧,又可合力夹击突入阵型中部之敌,也可以实施包围攻击敌军后翼(百度百科)


鹤翼阵(图片来源如图中水印)

 

岳飞说:阵而后战,兵法之常,运用之妙,存乎一心。先列阵后出战,这是兵法之常,但是运用的好坏,全在于是否一心一意。战场瞬息万变,阵法和战法也千变万化,但变必有不变相随,依据力学原理,增加敌方队形的内力,形成敌我双方队形内力的不对称,这或许可以作为“一心”,保持此“心”,并有较强的指挥、实践能力,就可以达到“运用之妙”的效果。

 

利用不同的力学模型还可以解释其它几种战法的奥秘,如车悬阵,传说为胡服骑射的赵武灵王所创(百度百科),是一种骑兵冲击战法,将骑兵分为若干方队,并在横向留出空隙让敌军躲避,不至于堵住前军的路,而这些躲避的敌军则留给后边的骑兵收拾,攻击完一波后绕至后军,准备第二次攻击。车悬很像车轮大战,这里虽然没有利用军队行进中的“牵引力”,却似一个巨大的齿轮不断的与敌军接触、磨损,由于己方士兵不断交替轮换可以得到修正,而敌军始终处于应战疲惫状态,这一阵形的战术思想可用疲劳力学模型解释。


日本战国时代上杉谦信创车悬阵,使铁炮轮流装弹,善于进攻,成为日本赫赫有名的战将(图片来源于网络)

 

方圆阵被认为是一种有效的防守阵形,见下图,是方阵与圆阵的综合,由多个方阵组成大圆阵,大将位于阵形中央,外围兵力层层布防,长枪、弓箭在外,机动兵力在内,与优势敌军交战时使用。该阵特点是队形密集,防御力极强。从力学模型来看,圆形在受到外压力时,应力集中程度最低,因此较其它形状更难以压溃。传说该阵由孙膑所创,但孙膑本人没使用过,后由赵国赵括在秦军的包围且已断粮的情况下祭出该阵,以二十多万的赵军组成方圆阵,秦将白起认得此阵,不敢强攻,只死守长平各要道,赵军死守四十多天,后因粮绝而降(摘自百度百科)

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方圆阵(图片来源于网络)

 

战争的首要目标就是要打造出对垒双方的不对称性,增加获胜的筹码。抛开武器装备,仅以作战队形和作战方式而论,利用队伍行进中的内力,选择攻击点就是利用力学原理创造的不对称。大道至简,或许在看似变幻莫测的战场背后,同样也存在着简洁的力学模型。

 

 

参考文献:

《明朝那些事》

百家号. http://baijiahao.baidu.com/s?id=1604866453136364000&wfr=spider&for=pc

百度百科等网络资料




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