前些日子科学网热议师生关系，忍不住说了几句，每次都想到此为止，该去忙别的了。看到一些迷茫的眼睛，我还是再写些自己的经历和看法与大家分享。

我上小学早，四岁进学，还是上我妈教的班，虽然肚子里已经有了百多个字，加法也会，但一节课熬不住困，醒来还喊妈，几月后被退回幼儿园，重修了两年大班，才明白小学与幼儿园不同：上课不能打瞌睡，不能喊妈。升到初一没几天，地理老师吓了我一身汗。那是她的第二节课，一上来就点名抽查，一个留级生站起后很溜地答了两句，“我国地形西高东低，山脉多南北走向，还有～还有～”，就卡壳了。老师很不满，说他没复习，罚站。我缩着脖子，想如果叫我，怕是连这两句都说不上来。她在第一节课没念课文，像讲故事似的，我以为像小学一样，要带着我们念几遍，才算是教了课。原来中学不是。从此知道了中学要自己复习，不是老师带着念。有这两次经验后，就特别注意到，学习不同阶段里教学形式不同了，学生具备的能力也要跟上，才能真正进了新阶段的门槛，学会新阶段里该学的东西。

大学与中小学不同在哪里呢？小学是老师在课堂带你练习，中学是老师布置作业考试逼你练习，大学自由了，讲自觉。有了中学里慢慢练会的本领，大学课文要自学，老师在课堂上只是解说不易理解处和细节。学生将成年，学校教你的，是用以谋生或要深造的基础和专业知识。学生应该明白学习是自己的事，听课练习靠自觉，有人讲课替你改作业，是付学费后学校给你的福利，不做是你自己吃亏，旁人不在乎。大学毕业时，你要具备有自学新知识的本领，和用知识解决问题的能力。

上研究生是想掌握更深的知识和技能，学习分成听课和学做研究两阶段。科技进步很快，要拥有更深入宽广的基础或研究对象的知识，导师可能建议你到其他系听一些课，这些课可能连你导师也不精甚至不会的，但他知道对你有用，这是指导。另一些是领域中更深入或最新的知识，这很少有教材，即使有也多是列为参考书，学生听课记笔记；老师上课讲他提炼出来感兴趣的部分，独到的见解，或捕捉到新的知识。不少经典的教科书都是这样从老师讲义甚至学生笔记汇编出来。现代语言学和结构主义的经典《普通语言学教程》是索绪尔的学生们整理课堂笔记写成，在这之前还只是非主流的一种见解。1931年青年教师丘奇在普林斯顿开了一门逻辑课，克林和罗塞尔当时作为学生记了笔记。这门课开辟了可计算函数理论，课堂笔记成为重要文献，他的学生很年轻就成为数理逻辑领域重要的人物。

为什么研究生课是这样上？因为经过大学，学生都能自学，有教科书自己都会看，最珍贵的是还没有成书的，或是不在书中的。读文献查资料是在大学做毕业论文时就该入门的本领了，这不能指望导师来教。导师指出一个方向，或者给一篇论文，你应该自己从参考文献中就能追踪搜索到这课题相关的信息。几十年前，还需要到图书馆翻卡片，现在网上一搜，什么都在眼前，美国连中学生写报告都要这样做了。研究生要具备的学习能力，包括读文献，查资料，自己补充不足，纠正错误，理解重点。小学中学大学的课本都是千锤百炼一个字都错不了，喂你吃的是奶粉、精饲料。到了研究生要会自己找吃的，挑食物。

我在念研究生时，有一天突然听到旁边隔间有人兴奋地大叫，大家好奇去探看，只见这位新丁满脸兴奋指着经典论文中一个公式说，“这错了，怎么这么久都没人看出来？”大家过去看了，都摇摇头默不作声回去，这上下文一看就明白的笔误，大家都顺过去不打磕地往下走，他还纠结在那里。科学网也有类似的趣事，有的争论不去思考里面有意思的论点，却纠缠在字面上谁都明白的初级问题中。

无论是硕士还是博士生，上完了课都有足够的知识和训练做研究了，要缺什么也能自己补上。剩下就看你的资质，是不是做研究的料子，口试就考这个。博士资格考试有两项，一是笔试，考知识掌握得如何。另一是口试，导师给学生一篇论文后撒手不管，过段时间组织个委员会，考学生对这研究问题现状的了解，结论的理解和进一步的想法，如同是你写了这篇论文作答辩一样。答不好，说明你缺乏独立做研究能力，就没资格念博士。让你凑够学分，送个硕士打发走。

我在前篇博文里，说我跟导师时，他给了个基金里的研究问题，让我自己想办法把它解决，计算机有问题找师兄。有人说，“这需要是天才学生，问到底是谁在教谁？”其实给了个具体题目来研究，也就是个结论未知开放性的问题，不就是自己独立猜测最可能的结果，然后像做几道习题一样来验证的事吗？这大多数并不比做作业难多少，只是工作量多些，海外研究生和公司做项目都这样，就我所知80年代国内的研究生也都能这么做。这不该成了问题的。念到了研究生该有的知识都学过了，感到困难不会是缺什么，而是一直被人扶着，习惯了不能独立，老师早该撒手了，这样学生才能自己走。

有人说：“做导师，能力就得强，不能教学生就得滚蛋。”

这是没理解到研究生该怎么学。到这阶段，不再像大学一样由导师主动教了，而是学生自己观摩领会要学的东西，有多用心就有多少收获。孔子说：“三人行，必有我师焉。择其善者而从之；其不善者而改之。”韩愈在《师说》中解释说：“故弟子不必不如师，师不必贤於弟子。闻道有先後，术业有专攻，如是而已。”当学生的，不专注于自己能学到什么，却在挑剔老师不如自己什么，这不是在犯傻？到了这阶段，除了个别天才级的导师外，真正有前途的博士生在能力上应该超过导师，所差的只是经验和火候，时间积累而已，不然就会是一代不如一代了。研究生几乎是最后一个全职学习的机会了，这时候你必须用自己将来能独当一面的目标来要求自己，检查差距，抓紧学习老师的经验。

导师起什么作用？是让你看到他是怎么做研究、写论文、申请基金和学术交往的，而不是当保姆。到了研究生阶段，学生缺的不是知识、智力和动手能力了，学生年轻，精力比导师好，对新知识新技术掌握的比老师快，有些基本功和知识还比导师还强。我当学生时互联网刚刚在大学中连线，我导师的Email和许多软件都是我教的。波尔执掌哥本哈根学派，他只有很好的物理直觉，数学远不如他的学生们，却在他领导下创立了用很深数学的量子力学大本营。学生们缺的是眼界、经验和对前沿的了解，以及学术研究的传承。这才是导师的贡献。

有个很有趣的现象，除了少数例外，文革时进了大学的，即使是大一，后面也没上过多少课，有志的都会自己补上大学该学的，文革后直接就考研究生。高三的，尽管只差一年，很优秀的人多数在这十多年中，也只补些英语，微积分课等通课，不能深入，文革后只敢考大学。这就是，有没有过了不同阶段学习门槛的区别，没有这个身历其境的体验，再聪明的人也总是缺了点眼界和底气。

有些人说，没导师的指导，我也一样做研究，也写了几篇论文。是的，这并不难。但你浪费了在研究生学习的时光，错过了许多更有价值的东西，最重要还缺了只有在互动中才有机会体会到的传承。这就是过去说的，入室弟子和记名第子的区别。入室是有机会近身观察请教，只要有心，有时导师的工作习惯，简单不起眼的几句话就能够让你受益终生。

我78年考研究生前，在机床厂当技术员，也设计过一些东西。不久从老厂来个技术员张朝铣，刚到时还没上班，他抱着孩子到处转，看了一会儿问我：“你们要生产滚齿机，里面所有加工传动链中的零件精度，都需要超过所加工的二级精度产品才行，你们是怎么解决的？”我虽是个小角色，但也在其中有段时间，还真没想过这大问题，他一眼就看出了关键。我十分佩服，以后就主动给他打下手，看他怎么做事。他每做个产品，首先是对总图的尺寸链，把里面每个零件的尺寸加起来算一遍，这样对零件与整体的关系了然于胸。我学了这招。有段时间厂里每来一批液压油泵，都有些会渗油的，上紧装配螺丝又锁死了，退到生产厂，他们是大学校办厂，有权威教授坐镇，不认为有技术问题。厂里派我去解决，我去那里要了图纸，算了一遍尺寸链，第二天找教授，指出按泵轮和泵体零件公差的要求，装配时可能产生干涉，总图没注明这只能选配，装配时一定忽略了。教授很激动，说这解决了他们一直疑惑的问题。有些诀窍，书里不会讲，自己一辈子可能也体验不到，需要有人带进门。我学过机械设计，自己也工作过，但真正把那些分散的知识，提纲挈领地串在一起，对整体有感觉，是老张给我启蒙才入了门的。

我学控制理论，有天问郑应平老师：“我们上的课和研究数学、物理的几乎是一样的，这学科到底有什么不同？”他说：“自然科学关心的是：世界是什么样子；学控制关心的是：怎么变成想要的样子。”这让我开窍，理解了黑箱理论的意义。为什么同一个系统，可以用不同的模型来描述？说到底，我们关心的是怎么达到控制的目的，怎么描述只是个怎么方便有效的问题。

做研究最难的是什么？不是论文中的证明、实验，甚至不是论文中的思路、IDEA。那只是从读者的角度来看。知道了想解决的问题，这些大多数不算难，也就是个大型作业的工作量。从研究者角度来看，难的是你怎么知道做这个有意义，值得基金给钱，写出来有人会感兴趣，或它是某个大问题中的一个环节？这就需要许多知识、经验对前沿和现状的了解和判断，从茫茫大海中拎出来一个有意义又大约啃得动的题目。许多人是从杂志缝里找题目，或者奔什么著名难题，那是别人吃剩留下的骨头。年轻人牙口好，使把力气啃得动，也是很不错的。想吃肉的，还需要有看问题眼力的大学问。

我在科学院当研究生时，关肇直先生给我们上泛函分析课，当时报上盛赞史丰收速算法，列为中国数学成就。关先生课上评论的一段话让我至今受惠。他说：“这不是科学，只是艺术。这要记性好的人才能用。科学研究是：你花了大量时间得出来的结果，一般智力的人只要花很少时间就能用。这才是科学研究的价值。”

真正消化吃透了这段话，才知道奔哪儿想题目找方向，明白企业，基金，刊物，社会需求的背后是什么。最有价值的科学成果都是简单好用的。大多数有价值论文的内容难度都不高，但意义重大。难的是怎么找到它。学生做的作业是有答案的问题，容易。给定题目的研究是解决结论未知的开放问题，多了些工作量。寻找到有意义又可能解决的研究方向，是猜测带有几个未知数的问题，这个本领才是做研究人想求的真经。

什么时候可以成为博士？我的导师说，你必须成为世界上最了解你所研究那课题的人。什么是硕士？是学了所有该上的课，还没有成为博士的人。

可能有些人不认同这些观念。老师多扶点，我就多省点力。为什么我要那么辛苦？但你什么都依赖老师，毕业后在社会中搏杀，你有竞争力吗？

有人说，我要遇上明师才行，如果我遇到的是只懂得剥削的家伙，学生才是痛苦难言呀！

从传统社会过渡到现代社会，最重要观念是“自由”，人际关系的双向自由。你的人生是自己的选择，不依赖别人，也不决定于别人。如果你真的想不通自己还能从导师身上学到什么，痛苦时，自己需要权衡一下利弊，留还是走。决策时眼界要宽一点，也必须基于现实的机会，收益和能够承受的损失，才是理性的。毕竟人生的各个阶段都会遇见各种各样的人，不可能事事如意，想通了自己的追求和要走的路就不会那么痛苦了。研究生已经是成人了，成人必须具备最基本的能力是：自己做选择，自己承担选择的后果。

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