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随机振动专家——朱位秋

已有 3070 次阅读 2012-11-21 20:42 |系统分类:人物纪事| 稳定性, 正三角形, 研究生毕业, 系统理论

    朱位秋,力学专家。1938年生于浙江义乌。1961年毕业于西北工业大学工程力学专业,1964年西北工业大学非线性振动专业研究生毕业。现任浙江大学力学系教授。主要从事非线性随机动力学与控制研究。国际上首次提出与发展了随机激励的耗散的哈密顿系统理论。得到了四类能量非等分精确平稳解,打破了60年来只有能量等分精确平稳解的局面。提出与发展了高斯白噪声激励下耗散哈密顿系统等效非线性系统法、拟哈密顿系统随机平均法,研究拟哈密顿系统随机稳定性、随机分岔及首次穿越的理论方法,以及分别以响应最小、稳定性或可靠性最大为目标的非线性随机最优控制理论方法。上述创新研究成果构成了一个非线性随机动力学与控制的哈密顿理论体系框架,为解决工程中一系列极其困难的非线性随机动力学与控制关键问题提供了一整套全新而有效的理论方法。2003年当选为中国科学院院士。
学术成就: 
    上世纪80年代,应用数论方法导出了在极宽频带随机激励下对称结构(正方形板、正三角形板、长比可通约矩形板)的均方响应的简洁而相当精确的渐近估计公式(据本人所知,这是振动理论史上唯一的一次应用数论方法)。得到了Gauss白噪声激励下单、多自由度非线性系统最为一般的能量等分精确平稳解。指出了Gauss白噪声激励下单自由度强非线性系统能量包线随机平均法的数学理论依据,将该法推广于最为一般情形,并首先应用于滞迟系统的随机响应分析与可靠性估计。用平均法正确预测了van der Pol振子对Gauss白噪声的响应,指出了等效线性化法与Gauss截断法结果的不正确性。提出了Gauss白噪声激励下单自由度强非线性系统的等效非线性系统法。提出了随机载荷作用下具有随机疲劳强度的结构的疲劳损伤累积与疲劳裂纹扩展理论,给出了随机疲劳问题圆满解答。将标量随机场的局部平均理论推广于矢量随机场,提出了基于矢量随机场局部平均理论的随机有限元方法。撰写了专著《随机振动》,概括了国际上包括本人直至90年代初非线性随机振动理论的精华。
    90年代以来,将非线性随机动力学的研究从Lagrange体系转到Hamilton体系,将非线性随机动力学系统表示成随机激励的耗散的Hamilton系统,并按相应Hamilton系统的可积性与共振性,将系统分成不可积、可积非共振、可积共振、部分可积非共振、部分可积共振五类。在国际上首次提出与发展了随机激励的耗散的Hamilton系统理论。
    1.精确平稳解
    证明了Gauss白噪声激励下多自由度耗散的Hamilton系统的精确平稳解的泛函形式取决于相应Hamilton系统的可积性与共振性,给出了上述五类系统精确平稳解的泛函形式,求解方法及解存在条件。国际上首次得到四类能量非等分精确平稳解,打破了60多年来只有能量等分精确平稳解的局面。证明了陀螺力对精确平稳解的影响取决于包括陀螺力在内的Hamilton系统的可积性与共振性,指出并纠正了法国学者C.Soize关于陀螺力为广义外力、它不影响精确平稳解的不正确结论。
    2.等效非线性系统法
    提出与发展了Gauss白噪声激励下多自由度耗散的Hamilton系统的等效非线性系统法,提出了三种具有明确物理意义的等效准则,给出了上述五类系统近似平稳解的解析表达式。
    3.随机平均法
    提出与发展了分别在白噪声、宽带噪声、窄带有界噪声、及谐和与白噪声作用下多自由度拟Hamilton系统的随机平均法,证明了平均方程的形式取决于相应Hamilton系统的可积性与共振性,平均方程的维数等于相应Hamilton系统独立、对合首次积分个数与共振关系个数之和,给出了五类拟 Hamilton系统平均方程系数的公式与求平均方程精确平稳解的方法。
    4.随机稳定性与随机分岔
    首次引入了独立、对合首次积分之和的平方根新范数,从平均伊藤方程出发导出了计算多自由度拟不可积Hamilton系统最大Lyapunov指数的简单近似公式。对其余四类拟Hamilton系统,提出了从平均伊藤方程出发求最大Lyapunov指数近似值的方法。提出了用平均Hamilton过程边界类别判定拟不可积Hamilton系统概率渐近稳定性与随机Hopf分岔的方法。正确全面地解释了Duffing振子分别在窄带随机激励、谐和与白噪声激励及有界噪声激励下的随机跳跃及其分岔现象,指出了基于线性化结果的解释的不正确性。
    5.首次穿越
    提出与发展了从平均方程出发,通过求解后向Kolmogorov方程与广义Pontryagin方程得到五类拟Hamilton系统首次穿越故障概率、首次穿越时间的概率密度与各阶矩的方法。
    6.非线性随机最优控制
    提出和发展了以响应最小为目标的非线性随机最优主动与半主动控制、以最大Lyapunov指数最小为目标的反馈稳定化、及以可靠度最大或平均首次穿越时间最长为目标的故障概率最小化控制理论方法。
    上述系统的原创性研究成果构成了一个崭新的非线性随机动力学与控制的Hamilton理论体系的框架,为解决工程中一系列极其困难的非线性随机动力学与控制关键问题提供了一整套全新而有效的理论方法。
                                                                            (最近学习随机振动,即兴整理)


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