对造成这一缺陷的成因进行了深入分析，并给出了 h指数精确注水的办法和弥补这一缺陷的具体建议。

1 h指数计算方法

h指数是由Hirsch提出的旨在评价个人成就的一种指标，用引文数来测度。Hirsch定义的h指数为:当且仅当一个科学家有h篇引文数至少为h的论文，同时剩余论文的引文数都小于h时，该科学家的成就分值为h。最初的H指数是基于SCI的，其测定非常容易：在SCI网站，查出某个人发表的所有SCI论文，让其按被引次数从高到低排列，往下核对，直到某篇论文的序号大于该论文被引次数，那个序号减去1就是h指数。^[1]

Hirsch认为h指数衡量的是一个人的全部学术成果能否经受长时间的考验，它的一个优势是很难通过自引来拔高，然而笔者对此的看法却并不乐观。笔者认为h指数的增长是完全可以被精确而隐蔽地操纵的。

笔者采用自己以前撰文介绍过的快速套取题录的方法^[2]，以南京大学版20种图情领域核心期刊为检索来源刊物，从CNKI套取题录信息。然后从中抽取第一作者信息，统计出图情领域近三十年来第一作者人数为30274，其中发文量在5及以上的为3911人。在对这些作者进行h指数统计研究的过程中，笔者发现了一个颇为隐蔽的与h指数相伴而生的缺陷——h指数精确注水问题。

2 h指数精确注水问题

笔者在对图情领域核心作者进行h指数实证研究的过程中，发现按照h指数定义一些很有实力的作者的h值应该取较低的值，但是其h值以下的引文数据与h值颇为接近，有时甚至1次新加的引用即可改变作者的h值。这样的情况无疑是令人遗憾的，但这也暴露出h指数的设计存在一个很隐蔽的缺陷，即h指数的增长存在关键点。

按照h指数思想利用引文数据库提供的降序列表进行的h指数统计仅能看到单纯的h指数数字，无法看到同一作者所发表的全部文献的被引用情况，自然无法预见其H指数增长潜力。通过统计全部文献的被引用情况，可以发现h指数增长的关键点。比如，某作者被引9次以上的文献是9篇，第9篇的被引次数是9，第10和11篇的被引次数也是9，按照H指数的定义，其H指数只能是9。但是，如果该作者的第9篇和第10篇的被引次数各增长1，其H指数即可变为10，其总被引次数仅需增长2次；如果第9、10、11篇的被引次数分别增长2，其H指数即可变为11，而从宏观上看，该作者的总被引次数仅需增长6次。所以，h指数增长的关键点是指被引数量微不足道的增长即可显著改变h指数的文献。这些文献一般位于被引数量降序排列的h值附近，通过增加对它们的引用即可达到h指数快速增长的目的。由于h指数增长关键点的存在，作弊者通过自己或他人对处于关键点的文献施加次数很少的引用即可隐蔽地提升自己的h值。由于很难区分施引文者的引文动机，所以这种作弊行为将与正常的引文行为毫无区别。笔者将这种隐蔽地对h指数增长关键点施加影响以达到快速提升h指数目的的作弊行为称为h指数精确注水。

表1 三名作者的被引信息及对其进行h指数精确注水需要的最小代价

表1为三名作者所发文献被引数降序列表，根据h指数的定义，作者A1、A2和A3的h值分别6、4和2，其中作者A1和A2的h值以下的被引数均与其h值极为接近。表1同时给出了对三位作者引文数据实施精确注水，将其h值提升5级所需的最小引文数。如果作者A1的第7篇文章被引数增加1，其h值即可提升为7；如果第6、7、8篇文章的被引数分别增加1、2、4次，共增加7次，其h值即可提升为8。同样，对于作者A2，其h值由4提升为5和6需要的最小量分别为1和5；对于作者A3，其h值由2提升为3和4需要的最小量分别为1和4。换言之，单纯从数量关系上看，h指数的增长存在关键点——被引量排序在h值附近论文被引量的增长，如果新增被引被优先施加于这些论文，则作者h指数增长所需的被引量将得到极大优化。

3 h指数精确注水的潜在动机和危害

笔者对南京大学版20种图情核心期刊近三十年来的高频第一作者进行了汇总统计。统计结果显示，30274名第一作者累计发文近9万篇（5632篇未署名文章的作者被合并为一个发文5632次的无名作者），其中发文量在5以上的第一作者共有3911人。 h指数在5及以上的共有187人，仅占全部图情领域第一作者总数的0.62%，占发文量5以上作者总数的4.78%。从职称上看，这些高h指数作者绝大多数具有高级职称。因此，笔者认为可以把h指数为5及以上的图情学者视为本领域有影响力的专家。

根据Hirsch的统计，美国研究型大学的物理学家要获得永久教职（副教授），H指数一般为10到12；如能晋升为正教授，则H指数约为18；成为美国物理学会会员的H指数一般在15到20；成为美国科学院院士一般在45或更高。^[1]

随着人们对h指数评价功能的推崇，难保不会有将h指数用于职称评审等充满利益诱惑的场合的那一天。随着h指数的高低与评价的级别直接联系，完全可以预见各种隐蔽地对h指数进行精确注水行为的大范围发生。

大体说来，h指数精确注水问题的危害主要有以下几点：

● 引用的功利性将得到强化。正常情况下的引用能够反映学术源流关系，可以引导学者理清学术的来龙去脉。但自从人们企图从引文数据中挖掘出成就评价信息时，针对引文数据的作弊就开始了。由于过去一般用总被引来衡量学者的影响力，因此各篇文章的被引数据的地位是平等的，此时的虚假引用只需施加到特定作者身上即可，而不需要精确施加到特定的文章。换言之，在h指精确注水问题被提出以前，引用落在作者所发表的哪一篇文献具有很大的随机性，一旦将h指数的大小与评价挂钩，作弊者的引用行为将有明确的针对性，h指数精确注水办法无疑将因其快速有效而被作弊者采纳。

● 扰乱引文衰减周期，制造更有欺骗性的学术垃圾。一般来说，文献的价值总是随着时间的流逝而降低，其引文数据具有或长或短的衰减周期，多数文献在经过足够长时间后甚至不再被人引用。但如果有人想强行提高其h指数，就可能对这些本来不会再被引用的文献施加不少于特定数量的引用，这样的虚假引用如果大量泛滥，不仅会对各种引文分析计量工具制造更大的困难，而且将以其极强欺骗性误导学者们的研究。

● 作弊行为将更加隐蔽。作者自引无疑是代价最小的提升特定文献被引数量的行为，那些自引频率高的人无疑可以快速提升其h指数。即使评价者可以用排除自引来抵消这种投机行为，却难以识别和阻止各种各样被迫或主动示好的虚假引用以及互相捧场、串通作弊的交易性质的“友情引用”。加之国内学者的h指数普遍偏低，作弊需要的关键引文数量也很小，这样的作弊将更难被发现。

● 大大降低引文数据的学术价值。根据文献老化规律，有的文献在一定时间后其价值将极大减少，因此相应的被引量将停止增长，如果为了拔高作者的h指数而故意增加对这些文献的引用将扭曲文献之间正常的联系，甚至导致引文数据完全失去其反映学术源流的应有价值，各种引文库将变成毫无价值的垃圾堆。

尽管现在尚未发现有人开始有意识地利用这一h指数与生俱来的缺陷进行作弊，但这个现象是客观存在的。如果对这一缺陷不未雨绸缪，完全可以预见这种隐蔽作弊的现象将随着h指数评价被运用于更广泛的领域而泛滥。