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纵观浩瀚的科学发展史，科学巨匠们通过深度思考后的奇思妙想，构造出了已载入史册的伟大公式，在科学的星空中熠熠闪光，照亮了人类认识自然奥秘的路径。想必童鞋们对下述公式耳熟能详吧：

名称：圆的周长公式  C=2πr

创立者：人类

意义：自然界之美的数学表达。

名称：质能方程 E=mc²

创立者：阿尔伯特·爱因斯坦

意义：质能方程深刻地揭示了质量与能量之间的关系。

名称：欧拉公式 e^ip+1=0

创立者：欧拉（Euler）

意义：欧拉恒等式将几个重要的数（自然指数e，圆周率π，虚数i，自然数1和0）联系在了一起。

名称：万有引力公式 F=Gm₁m₂/r²

创立者：牛顿

意义：巧妙地将质量、距离与引力联系起来。

尽管这些公式形式简单，但意义深远，且往往与常数形影不离，真乃令人叹服哦。然而，诸多载入史册的公式几乎都是外国人创造的，咱勤劳聪明的中国人，不能总当看客呐，能不能在某一领域为人类认识某种自然现象的奥秘，贡献一个常数呢？估计“一班人”和“二班人”都会这么想。好了，言归正传，下面讲述“二班人”发现常数“1.48”的故事。

一个人一生能干成多大的事儿，首先取决于自己的“境界”，如果眼里只有暂时的名利和“帽子”，只适合做跟风和模仿式的科研，难以做出重要成果。反之，选择做 “啃硬骨头”式的科研，或许很长时间没有论文发表，甚至有可能被打入“冷宫”，但一旦在关键节点上有了突破，其潜在价值往往不可衡量，埋没的“金子”得以发出耀眼的光芒。还记得，“二班人”曾说过一句富有哲理的话——境界决定思路，思路决定出路，出路决定结局。

一般性的改进式科研工作，仅需要“正常思维”即可；而重要突破性科研，通常需要“逆向思维”或“另类思维”的助力。例如，“一班人”通常认为斜坡稳定性受软弱滑面中的软物质控制、断层运动模式也受断层中的软介质支配，而“二班人”则认为其受滑面或断层中的硬介质把控，这样思路一旦打通，往往会一发不可收拾。

2009年，“二班人”弄明白了支配一大类斜坡稳定性的地质结构是“锁固段”、控制断层运动模式与地震活动性的也是“锁固段”（图1），受压剪作用的锁固段被加载至体积膨胀点会出现——加速应变（位移）增长或显著地震，这是宏观破裂（峰值强度点）前其可识别的前兆，如果能建立两点之间的力学联系，那么就能预测锁固段在峰值强度点的力学行为（如可产生显著地表破裂带的大地震），问题是如何建立其联系呢？

利用可描述介质脆性破坏行为的Weibull分布，建立剪切损伤本构模型，求一阶导数能给出锁固段在峰值强度点的剪切应变表达式，但体积膨胀点处应变表达式如何建立是个难题。否则，这件事儿早被外国人抢去了。

好在“二班人”1993年在博士后研究期间，用重整化群理论研究斜坡失稳问题（图2）时做过一些研究，但当时不明白重整化群临界点的物理含义，在2009年的时候终于开窍了——临界点（不稳定不动点，图3）对应着体积膨胀点啊。于是，在以前和前人研究的基础上，经过一系列复杂的推导（可参考2010年发表的文章），得到：

式中，e_f和e_c分别为峰值强度点处的剪切应变和体积膨胀点处的剪切应变；m为Weibull分布形状参数，它与岩石的非均匀性和加载条件有关，可作为反映岩石脆性破坏程度的指标。

搞到这一步的时候，“二班人”想“完蛋了，锁固型滑坡、大地震的物理预测难以实现了，因为m值是个变量，它与岩性、岩石结构、尺度、形状、温度、围压等有关，由于地球不可入，其难以测定。”

图1 断层或斜坡锁固段示意图

图2 锁固段破裂一维重正化群模型示意图

图3 锁固段体积膨胀点的物理意义

（a）重整化群理论中不稳定不动点p_c迭代求解过程；（b）锁固段变形破坏过程

怎么办？貌似“山重水复疑无路”，其实“柳暗花明又一村”。“二班人”自然而然想到，上述应变比随m值的变化是个啥样子呢？从图4看，应变比随m值的变化不敏感，令人大喜过望，这样就有可能对上式进行简化。

图4 e_f/e_c随m值的变化

接着，另一个问题又来了，如何简化呢？这得首先搞明白m值的分布范围，为此又是一通查阅文献与推理分析。天然锁固段以大尺度、扁平状为几何特征，承受极其缓慢的剪切加载，对孕震断层锁固段还承受较高的温度和压力作用。在这样的条件下，锁固段将呈现非均匀性强与脆性程度低的特有特征，m值应处于低值。那么，到底m值取多大合理呢？经过详细的推理分析（可见有关文章），m取值在[1.0,4.0]合理，在这个范围内，取应变比的平均值，可近似得到：

这就是常数1.48的来历。该常数的发现，避免了测定锁固段几何和力学参数的困难，使得对某些滑坡和大地震的物理预测成为可能。

因为任何理论表达式在推导过程中都会引入某些假设条件（如本文的Weibull分布），都是都实际对象演化过程的近似描述，可能会有一定的误差。我们也曾测试过，在1.47-1.50区间取任意值替代“1.48”，看看哪个数值效果好？结果是，即使为1.475或1.485，都不如1.48效果好，对实际案例的分析表明，采用1.48产生的预测误差最小。

那么1.48和其他已知常数有联系吗？或者说能用其他常数表示吗？我们发现这个可以有，其关系是：

当然若换成1.47或1.49，就不行啦。嗯，不看不知道，世界真奇妙。

峰值强度点和体积膨胀点应变比有必然的力学联系是偶然的吗？有试验数据支撑吗？Xue et al.(2015)通过分析单轴压缩下大量岩石力学试验数据表明，两者的应变比可近似视为常数，意味着两者可能存在确定的力学联系。

依此为基础，我们发展了多锁固段脆性破裂理论和相关预测方法，不过从理论诞生到能逐渐用于实战，我们已经走过了约9年的历程，说明“十年磨一剑”的说法绝不是空穴来风。

我们通过对锁固型斜坡失稳与全球62个地震区的实例分析，表明常数1.48确实存在，这使得对锁固型斜坡失稳的预测和某些标志性地震（对应体积膨胀点和峰值强度点的地震）的预测成为可能。这是“上帝”送给人类的礼物，地球人没有任何理由不接纳它吧？！

我们欢迎地球人的任何质疑和挑战，也知道某些人士私下说“老秦的研究尚存争议”，但咱这个当事人确实不知道“争议在哪里？”记得看过这么一个故事（来自度娘）：1930年爱因斯坦听说《100位教授出面证明爱因斯坦错了》，爱因斯坦闻讯后，耸耸肩道：“100位？干吗要这么些人？只要能证明我真的错了，哪怕是一个人出面也足够了。”嗯，科学是不需要投票表决的。鉴于此，我们也期望某一天有人拿出可靠的证据，耸耸肩说“老秦你错了，错在。。。。。。”，果真如此，就太好了，这可能意味着滑坡与地震预测科学又有重要进展了，得肯定请您吃大餐、喝路易十三啦，赶紧吧，呵呵。

上述故事启发我们，即使世界上最复杂的现象之一——地震，也存在着简单的演化规律，如果童鞋们搞到自然对象演化本质的时候，也极有可能发现其它的常数和简单的规律。正如伽利略建言“自然界总是习惯于使用最简单和最容易的手段行事”，我们的科研感悟也是如此——“大道至简”、“万变不离其宗”。做科研的童鞋们知道，如果某项研究除遵循逻辑自洽、实证原则外，其发现的规律是简单和普适的，且能合理解释前人难以解释的现象，那么可认为该研究是对某一自然现象本质演化的客观正确表述。

愿不同行业已解决了生存问题的童鞋们静心科研，不为名利羁绊，勇攀科学高峰。科学探索和发现之旅带给我们的永恒快乐，远胜于名利带给人们的暂时愉悦，尽管探索之旅总是那么艰辛，但其乐无穷，令人流连忘返。

参考（略）

相关：

科学探索之旅：寻找大地震前兆的艰辛历程

http://blog.sciencenet.cn/blog-575926-1122732.html

1.48=？

http://blog.sciencenet.cn/blog-575926-1027106.html