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科学发现之旅:常数“1.48”的由来

已有 3126 次阅读 2018-7-23 09:31 |个人分类:科研随想|系统分类:科研笔记| 常数



图片来自网络,无商业目的,在此致谢。

纵观浩瀚的科学发展史,科学巨匠们通过深度思考后的奇思妙想,构造出了已载入史册的伟大公式,在科学的星空中熠熠闪光,照亮了人类认识自然奥秘的路径。想必童鞋们对下述公式耳熟能详吧

名称:圆的周长公式  C=2πr

创立者:人类

意义:自然界之美的数学表达。

名称:质能方程 E=mc2

创立者:阿尔伯特·爱因斯坦

意义:质能方程深刻地揭示了质量与能量之间的关系。

名称:欧拉公式 eip+1=0

创立者:欧拉(Euler

意义:欧拉恒等式将几个重要的数(自然指数e,圆周率π,虚数i,自然数10)联系在了一起。

名称:万有引力公式 F=Gm1m2/r2

创立者:牛顿

意义:巧妙地将质量、距离与引力联系起来。

尽管这些公式形式简单,但意义深远,且往往与常数形影不离,真乃令人叹服哦。然而,诸多载入史册的公式几乎都是外国人创造的,咱勤劳聪明的中国人,不能总当看客呐,能不能在某一领域为人类认识某种自然现象的奥秘,贡献一个常数呢?估计“一班人”和“二班人”都会这么想。好了,言归正传,下面讲述“二班人”发现常数“1.48”的故事。

一个人一生能干成多大的事儿,首先取决于自己的“境界”,如果眼里只有暂时的名利和“帽子”,只适合做跟风和模仿式的科研,难以做出重要成果。反之,选择做 “啃硬骨头”式的科研,或许很长时间没有论文发表,甚至有可能被打入“冷宫”,但一旦在关键节点上有了突破,其潜在价值往往不可衡量,埋没的“金子”得以发出耀眼的光芒。还记得,“二班人”曾说过一句富有哲理的话——境界决定思路,思路决定出路,出路决定结局。

一般性的改进式科研工作,仅需要“正常思维”即可;而重要突破性科研,通常需要“逆向思维”或“另类思维”的助力。例如,“一班人”通常认为斜坡稳定性受软弱滑面中的软物质控制、断层运动模式也受断层中的软介质支配,而“二班人”则认为其受滑面或断层中的硬介质把控,这样思路一旦打通,往往会一发不可收拾。

2009年,“二班人”弄明白了支配一大类斜坡稳定性的地质结构是“锁固段”、控制断层运动模式与地震活动性的也是“锁固段”(图1),受压剪作用的锁固段被加载至体积膨胀点会出现——加速应变(位移)增长或显著地震,这是宏观破裂(峰值强度点)前其可识别的前兆,如果能建立两点之间的力学联系,那么就能预测锁固段在峰值强度点的力学行为(如可产生显著地表破裂带的大地震),问题是如何建立其联系呢?

利用可描述介质脆性破坏行为的Weibull分布,建立剪切损伤本构模型,求一阶导数能给出锁固段在峰值强度点的剪切应变表达式,但体积膨胀点处应变表达式如何建立是个难题。否则,这件事儿早被外国人抢去了。


好在“二班人”1993年在博士后研究期间,用重整化群理论研究斜坡失稳问题(图2)时做过一些研究,但当时不明白重整化群临界点的物理含义,2009年的时候终于开窍了——临界点(不稳定不动点,图3)对应着体积膨胀点啊。于是,在以前和前人研究的基础上,经过一系列复杂的推导(可参考2010年发表的文章),得到:


式中,efec别为峰值强度点处的剪切应变和体积膨胀点处的剪切应变;mWeibull分布形状参数,它与岩石的非均匀性和加载条件有关,可作为反映岩石脆性破坏程度的指标。

搞到这一步的时候,“二班人”想“完蛋了,锁固型滑坡、大地震的物理预测难以实现了,因为m值是个变量,它与岩性、岩石结构、尺度、形状、温度、围压等有关,由于地球不可入,其难以测定。”


1 断层或斜坡锁固段示意图


2 锁固段破裂一维重正化群模型示意图


3 锁固段体积膨胀点的物理意义

a)重整化群理论中不稳定不动点pc迭代求解过程;(b)锁固段变形破坏过程

怎么办?貌似“山重水复疑无路”,其实“柳暗花明又一村”。“二班人”自然而然想到,上述应变比随m值的变化是个啥样子呢?从图4看,应变比随m值的变化不敏感,令人大喜过望,这样就有可能对上式进行简化。


4 ef/ecm值的变化

接着,另一个问题又来了,如何简化呢?这得首先搞明白m值的分布范围,为此又是一通查阅文献与推理分析。天然锁固段以大尺度、扁平状为几何特征,承受极其缓慢的剪切加载,对孕震断层锁固段还承受较高的温度和压力作用。在这样的条件下,锁固段将呈现非均匀性强与脆性程度低的特有特征,m值应处于低值。那么,到底m值取多大合理呢?经过详细的推理分析(可见有关文章),m取值在[1.0,4.0]合理,在这个范围内,取应变比的平均值,可近似得到:

这就是常数1.48的来历。该常数的发现,避免了测定锁固段几何和力学参数的困难,使得对某些滑坡和大地震的物理预测成为可能。

因为任何理论表达式在推导过程中都会引入某些假设条件(如本文的Weibull分布),都是都实际对象演化过程的近似描述,可能会有一定的误差。我们也曾测试过,在1.47-1.50区间取任意值替代“1.48”,看看哪个数值效果好?结果是,即使为1.4751.485,都不如1.48效果好,对实际案例的分析表明,采用1.48产生的预测误差最小。

那么1.48和其他已知常数有联系吗?或者说能用其他常数表示吗?我们发现这个可以有,其关系是:

当然若换成1.471.49,就不行啦。嗯,不看不知道,世界真奇妙。

峰值强度点和体积膨胀点应变比有必然的力学联系是偶然的吗?有试验数据支撑吗?Xue et al.(2015)通过分析单轴压缩下大量岩石力学试验数据表明,两者的应变比可近似视为常数,意味着两者可能存在确定的力学联系。

依此为基础,我们发展了多锁固段脆性破裂理论和相关预测方法,不过从理论诞生到能逐渐用于实战,我们已经走过了约9年的历程,说明“十年磨一剑”的说法绝不是空穴来风。

我们通过对锁固型斜坡失稳与全球62个地震区的实例分析,表明常数1.48确实存在,这使得对锁固型斜坡失稳的预测和某些标志性地震(对应体积膨胀点和峰值强度点的地震)的预测成为可能。这是“上帝”送给人类的礼物,地球人没有任何理由不接纳它吧?!

我们欢迎地球人的任何质疑和挑战,也知道某些人士私下说“老秦的研究尚存争议”,但咱这个当事人确实不知道“争议在哪里?”记得看过这么一个故事(来自度娘):1930年爱因斯坦听说《100位教授出面证明爱因斯坦错了》,爱因斯坦闻讯后,耸耸肩道:“100位?干吗要这么些人?只要能证明我真的错了,哪怕是一个人出面也足够了。”嗯,科学是不需要投票表决的鉴于此,我们也期望某一天有人拿出可靠的证据,耸耸肩说“老秦你错了,错在。。。。。。”,果真如此,就太好了,这可能意味着滑坡与地震预测科学又有重要进展了,得肯定请您吃大餐、喝路易十三啦,赶紧吧,呵呵。

上述故事启发我们,即使世界上最复杂的现象之一——地震,也存在着简单的演化规律,如果童鞋们搞到自然对象演化本质的时候,也极有可能发现其它的常数和简单的规律。正如伽利略建言自然界总是习惯于使用最简单和最容易的手段行事,我们的科研感悟也是如此——“大道至简”、“万变不离其宗”。做科研的童鞋们知道,如果某项研究除遵循逻辑自洽、实证原则外,其发现的规律是简单和普适的,且能合理解释前人难以解释的现象,那么可认为该研究是对某一自然现象本质演化的客观正确表述。

愿不同行业已解决了生存问题的童鞋们静心科研,不为名利羁绊,勇攀科学高峰。科学探索和发现之旅带给我们的永恒快乐,远胜于名利带给人们的暂时愉悦,尽管探索之旅总是那么艰辛,但其乐无穷,令人流连忘返。

参考(略)

相关:

科学探索之旅:寻找大地震前兆的艰辛历程

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1.48=

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