生  平

吴文俊，1919年5 月12 日生于上海一个知识分子家庭。父亲吴福同毕业于上海交通大学前身的南洋公学，长期在一家以出版医药卫生书籍为主的书店任编译，家中收藏的许多"五四" 运动时期的书籍与历史书籍对少年吴文俊的思想有重要影响。吴文俊在初中时对数学并无偏爱，成绩也不突出，只是到了高中，由于授课教师的启迪，逐渐对数学及物理，特别是几何与力学产生兴趣。1936 年中学毕业后，并没有专攻数学的想法，而且家庭对供他上大学也有一定困难，只是因为当时学校设立三名奖学金，一名指定给吴文俊，并指定报考上海交通大学数学系，才使他考入这所以工科见长的著名学府。比起国内当时一些著名大学来，上海交通大学数学系成立较晚，数学内容也比较旧，数学偏重计算而少理论，这使吴文俊念到二年级时，对数学失去了兴趣，甚至想辍学不念了。到三年级时，由于武崇林讲授代数与实变函数论，才使吴文俊对数学的兴趣发生了新的转机。他对于现代数学尤其是实变函数论产生了浓厚的兴趣，在课下刻苦自学，反复阅读若干名著，在数学上打下了坚实的基础。实际上，他的现代数学基础主要就是靠大学三、四年级自学而成的。

1940 年吴文俊从上海交通大学毕业，时值抗日战争，因家庭经济问题而经朋友介绍，到租界里一所育英中学工作，不但教书同时还要兼任教务员，搞许多繁琐的日常事务性工作。1941 年12 月珍珠港事件后，日军进驻各租界，他失业半年，而后又到上海培真中学工作。在极其艰苦的条件下，勉强度过日伪的黑暗统治时期。他工作认真，在5 年多的时间里竟找不到多少时间钻研数学，对他的成长不能不说是一大损失。

抗日战争胜利后，他到上海临时大学任教。1946 年4 月，陈省身从美国返回国内，在上海筹组中央研究院数学研究所。吴文俊经亲友介绍前去拜访，亲戚鼓励他说，陈省身是学者，只考虑学术，不考虑其他，不妨放胆直言。在一次谈话中，吴文俊直率提出希望去数学所，陈省身当时未置可否，但临别时却说："你的事我放在心上。" 不久陈省身即通知吴文俊到数学所工作。从1946 年8 月起，吴文俊在数学所(上海岳阳路) 工作一年多。这一年陈省身着重于"训练新人"，一周讲12 小时的课。陈省身还经常到各房间同年轻人交谈，对他们产生了巨大的影响。

与陈省身的结识是吴文俊一生的转折点，他开始接触到当时方兴未艾的拓扑学，这使他大开眼界，使自己的研究方向也从过去偏狭的古老学科转向当代新兴学科的康庄大道。在陈省身的带动下，吴文俊很快地吸收了新理论，不久就进行独立研究。当时H．Whitney提出的示性类，有一个著名的对偶定理，Whitney 对这个定理给的证明极为复杂，难以弄清，并且从来没有发表过完整的证明。吴文俊独创新意，给出一个简单的证明。这是示性类的一个重要成果，现在已成为经典。陈省身对此十分欣赏，把它推荐到普林斯顿大学出版的Annals of Mathematics 上发表。在数学荒疏多年的情况下，一年多时间之内，就在以难懂著称的拓扑学的前沿取得如此巨大成就，不能不说是由于吴文俊的天才和功力。

1947 年11 月，吴文俊考取中法交换生赴法留学。当时正是Bourbaki 学派的鼎盛时期，也是法国拓扑学正在重新兴起的时代。吴文俊在这种优越的环境中迅速成长。他先进斯特拉斯堡大学，跟C．Ehresmann 学习。Ehresmann 是E．Cartan 的学生，他的博士论文是关于Grassmann 流形的同调群的计算，这个工作对后来吴文俊关于示性类的研究至关重要，同时，他还是纤维丛概念的创始人之一。他的一些思想对吴文俊后来的工作是有一定影响的。在法国期间，吴文俊继续进行纤维空间及示性类的研究，他完成了《论球丛结构的示性类》(Sur les Classescaracteritiques des structures -brees spheriques) 的学位论文。吴文俊于1949 年获得法国国家博士学位。取得学位后，吴文俊到巴黎，在法国国家科学研究中心(CNRS) 研究数学，在H．Cartan (他是E. Cartan 的儿子) 的指导下工作。这时，H. Cartan 举办著名的Cartan 讨论班，这个讨论班对于拓扑学的发展有重要意义。同时，反映国际数学主要动向的Bourbaki 讨论班也刚刚开始，当时参加的人数还不多，一般二三十人。吴文俊参加这两个讨论班，并在讨论班上作过报告。

1951 年8 月，吴文俊谢绝了法国师友的挽留，回到解放了的祖国。他先在北京大学数学系任教授，在江泽涵的建议之下，吴文俊获准于1952 年10 月到新成立的中国科学院数学研究所任研究员。当时数学所在清华大学校园内，他和张素诚、孙以丰共同建立拓扑组，形成中国的拓扑学研究工作的一个中心。不久他结识陈丕和，并于1953 年结婚，婚后生有三女一子，皆学有所成。从1953 年到1957 年短短5 年间，他主要从事Pontrjagin 示性类的研究工作。1956 年他作为中国代表团的一员赴苏联参加全苏第三次数学家大会，作关于Pontrjagin 示性类的报告，得到好评。

其后，吴文俊的工作重点从示性类的研究转向示嵌类的研究，他用统一的方法，系统地改进以往用不同的方法所得到的零散的结果。由于他在拓扑学示性类及示嵌类方面的出色工作，他与华罗庚、钱学森一起荣获1956 年国家第一届自然科学奖一等奖，并于1957 年增选为中国科学院学部委员(即院士)。1957 年他应邀去波兰、民主德国并再次去法国访问，在巴黎大学系统介绍示嵌类理论达两个月之久，听众中有C．Haefliger 等人，对于他们后来的嵌入方面的工作有着明显的影响。

从1958 起，由于国内政治形势的影响，理论研究工作难以继续进行。在"理论联系实际" 的口号下，数学所的研究工作进行大幅度调整。吴文俊同一些年轻人开始对新领域|——对策论进行探索。在短短的一两年中不仅引进了这门新学科，而且以其深厚的功力，做出值得称道的成果。从1960 年起，他担任中国科学技术大学数学系60级学生的主讲教师，开出三门课程：微积分、微分几何和代数几何，共七个学期，他高超的教学水平使这届学生受益匪浅。

三年困难时期科学研究工作部分得到恢复。从1962 年起，吴文俊重新开始拓扑学的研究工作，特别着重于奇点理论。其后又结合教学对代数几何学进行研究，定义了具有奇点的代数簇的陈省身示性类，这大大领先于西方国家。1964 年起社会主义教育运动("四清") 再一次使他的研究工作中断。1965 年9 月，吴文俊以普通工作队员的身份到安徽省六安县参加半年"四清" 运动。回京后不久，"文化大革命" 开始了，数学所大部分研究工作从此长期陷于停顿，吴文俊也不得不参加运动并接受"批判"。他的住房也大大压缩了，六口之家挤在两小间屋子里，工作条件可想而知。但就在这种困难的条件下，他仍然抓紧时间从事科研工作，只是方向有所变化。他在1966~1967 年注意到他的示嵌类的研究可用于印刷电路的布线问题，并于1973 年完全解决。他的方法完全是可以算法化的，而这种"可计算性" 是与以前在Bourbaki 影响下的纯理论的方向完全不同的。大约从这时开始，他完成自己数学思想上一次根本性的改变。大约同时，他还参加仿生学的研究。1972年科研工作开始部分恢复，同时中美数学家开始交流，特别是陈省身等华裔数学家回国，带来国际上的许多新情况。1973 年数学所拓扑组开始讨论由D．Sullivan 等人开创的有理同伦论，据此吴文俊提出他的I* 函子理论，其显著特点之一也是"可计算性"。1974年，吴文俊的兴趣转向中国数学史，用算法及可计算性的观点来分析中国古代数学，发现中国古代数学传统与由古希腊延续下来的近现代西方数学传统的重要区别，对中国古算作了正本清源的分析，在许多方面产生独到的见解。这两方面是他在1975 年到法国高等科学研究院访问时主要的报告题目。

1976 年粉碎"四人帮" 之后，科学研究开始走上正轨。年近花甲的吴文俊更加焕发出青春活力。他在中国古算研究的基础上，分析了西方R．Descartes 的思想，深入探讨D．Hilbert《几何基础》(Grundlagen der Geometrie) 一书中隐藏的构造性思想，开拓机械化数学的崭新领域。1977 年他在平面几何定理的机械化证明方面首先取得成功，1978年推广到对微分几何的定理机械化证明，这样走出完全是中国人自己开拓的新数学道路，并产生巨大的国际影响。到20 世纪80 年代，他不仅建立数学机械化证明的基础，而且扩张成广泛的数学机械化纲领，解决一系列理论及实际问题。

1979 年以后，中国数学家的国际交往日益频繁，吴文俊也多次出国。从1979 年被邀请去普林斯顿高级研究院任研究员起，其后几乎每年都出国访问或参加国际学术会议，对于在国外传播其数学成就起着重要作用。尤其是吴文俊机械化数学的思想与中国传统数学受到国际上的瞩目。

1979 年夏，吴文俊、关肇直、许国志等人筹建中国科学院系统科学研究所，1980年该所正式成立。吴文俊任副所长兼基础数学室主任、学术委员会主任，1983 年后任名誉所长。1990 年8 月8 日，以吴文俊为首的"数学机械化中心" 正式成立，吴文俊任中心主任。其后吴文俊荣获1990 年度第三世界科学院数学奖，1992 年当选为第三世界科学院院士。1992 年到1994 年任中国科学院数理学部主任，1993 年荣获陈嘉庚数理科学奖，1994 年荣获香港求是基金会杰出科学家奖。1997 年荣获法国厄布朗自动推理杰出成就奖。2000 年初，吴文俊以其杰出的贡献荣获中国首届国家最高科学技术奖。

1986 年在陈省身、吴文俊等数学家的努力下，国际数学联盟恢复中国数学会的席位，吴文俊应邀在第20 届国际数学家大会上做《中国数学史的最新研究》的报告。引起广泛的兴趣，这样，在近代数学史上第一次由中国数学家开创数学新领域，不再是沿袭他国的主题、他国的问题和他国的方法，吸引了众多的数学家向中国学习。2002 年，第24 届国际数学家大会(ICM2002) 在北京举行，吴文俊任大会主席。这次大会也标志着在新世纪中国数学走向世界。

进入21 世纪，吴文俊及其数学机械化中心取得一系列重大成就，特别是获得多方面应用。吴文俊年逾八旬，仍然站在科研第一线。2004 年他提出"混合计算" 的观念。

2006 年，吴文俊以"对数学机械化这一新兴交叉学科的贡献" 荣获2006 年度邵逸夫奖。

2008 年末，《吴文俊选集》由世界科学出版社出版。

学术成就

吴文俊的研究工作涉及代数拓扑学、微分拓扑学、代数几何学、对策论、中国数学史、数学机械化等多个数学领域并在其中做出了独特的贡献。由于篇幅所限，现介绍其中的两个领域：拓扑学与数学机械化。

对拓扑学的重大贡献

拓扑学是现代数学的主要领域之一。法国现代数学家狄多奈称拓扑学是现代数学的女王。陈省身先生称拓扑的发展是20世纪上半世纪在纯粹数学的最大成就。示性类是拓扑学中最基本的整体不变量。

20世纪50年代前后，示性类研究还处在起步阶段。吴文俊将示性类概念由繁化简，由难变易，引入新的方法和手段，形成了系统的理论。他引入了一类示性类，被称为吴示性类。他还给出了刻画各种示性类之间关系的吴公式。在他的工作之前，示性类的计算有极大的困难。吴文俊的工作给出了示性类之间的关系与计算方法。由此拓扑学和数学的其他分支结合得更加紧密，许多新的研究领域应运而生。这最终使示性类理论成为拓扑学中最完美的一章。

拓扑学中最基本问题之一是嵌入问题。在吴文俊的工作之前，嵌入理论只有零散的结果。吴文俊提出了吴示嵌类等一系列拓扑不变量，研究了嵌入理论的核心问题，并由此发展了统一的嵌入理论。

在拓扑学研究中，吴文俊起到了承前启后的作用。在其工作的影响下，研究拓扑学的武器库得以形成，这极大地推进了拓扑学的发展。许多著名数学家从吴文俊的工作中受到启发或直接以吴文俊的成果为起始点之一，获得了一系列重大成果。例如，吴文俊的工作被五位国际数学最高奖-菲尔兹奖-得主引用，他们分别是法国数学家托姆、美国数学家米尔诺、斯梅尔、维腾，英国数学家阿提亚，其中三位还在他们的获奖工作中使用了吴的结果。数学大师陈省身先生称赞吴“对纤维丛示性类的研究做出了划时代的贡献。”由于以上两项工作，1956年吴文俊获首届“国家自然科学奖一等奖。”

吴文俊的工作是50年代前后拓扑学的重大突破之一，产生了重大影响，成为影响深远的经典性成果, 被写进多种教科书，至今还在前沿研究中使用。

开创数学机械化领域

20世纪70年代末，吴文俊用算法的观点对中国古算作了正本清源的分析，认为中国古算是算法化的数学。由此，开辟了中国数学史研究的新思路与新方法，在数学史领域产生了重大影响。1986年吴文俊被邀请到国际数学家大会作分组报告，介绍他在中国古代数学史研究中的成果。不仅如此，他又在中国古算研究的启发下，开拓了机械化数学的崭新领域。

1977年他在初等几何定理的机械化证明方面首先取得成功，提出了几何定理机器证明的吴方法。此后，相继提出微分几何的定理机械化证明方法，方程组符号求解的吴消元法，全局优化的有限核定理，建立了数学机械化体系。他不仅建立数学机械化的基础，而且将这一理论应用于多个高技术领域，解决了曲面拼接、机构设计、计算机视觉、机器人等高技术领域核心问题。这样走出了完全是中国人自己开拓的新的数学道路，产生了巨大的国际影响。

1997年吴文俊获得国际自动推理最高奖“Herbrand自动推理杰出成就奖”。授奖词中提到，几何定理自动证明在“吴方法”出现之前进展甚微,“在不多的自动推理领域中，这种被动局面是由一个人完全扭转的。吴文俊很明显是这样一个人。”吴的工作使得“几何定理证明的研究已全面复兴，变为自动推理界最活跃与成功的领域之一。”

几十年来，吴文俊一贯重视人才的培养。50至60年代，他在数学所培养的学生和长期在他影响或帮助下工作的同志，有些已经成为有名的数学家。从1960年起，吴文俊担任中国科学技术大学数学系60级学生的主讲教师，在中国科学技术大学培养了80多名学生，有的已成为所在领域的领军人物，并涌现出多名国际著名学者。

1990年，以吴文俊为首的“中国科学院数学机械化中心”正式成立。2003年,数学机械化中心与信息安全中心联合成立了中国科学院数学机械化重点实验室。该实验室目前已经成为国际计算机数学领域最著名的领军团队之一。

在吴文俊的带领下，数学机械化中心成员及其合作者近几年来在数学机械化及相关领域做出了重大贡献，研究题目大致有：数控机床，例证法，传统的和可读的证明，Clifford 代数技术；参数化和曲线同构；一般代数系统，实判别式系统，不变量和协变量理论；解多项式方程组的特征值方法，带有量词的线性系统；平面微分系统，极限环，稳定性；微分系统，偏微分方程，混沌现象；统计力学中的杨{Baxter 方程，量子群；编码和密码理论；Stewart 平台问题，弹性系统，电工系统，spline 系统；控制论，极点分配问题；计算机视觉，数据压缩，模式识别，小波理论；一阶逻辑的余式方法，多值逻辑，广义归纳法，证明检验等。

除了上述几方面，吴文俊还在奇点理论、Morse 理论、积分不变量理论(李华宗定理)、对策论等诸多领域有着不少贡献。

吴文俊的各项独创性研究工作使他在国际、国内产生广泛的影响，享有很高的声誉。2010年，经国际天文学联合会小天体命名委员会批准，将国际编号第7683号小行星永久命名为“吴文俊星”。 2011年，中国人工智能学会发起设立“吴文俊人工智能科学技术奖”；这是我国智能科学技术领域唯一依托社会力量设立的科学技术奖，具备直接推荐国家科学技术奖资格，被誉为“中国智能科技最高奖”。2011年，中国科学技术大学以中国科学技术大学数学所为基础组建了中国科学院吴文俊数学重点实验室。

工作风范

吴文俊治学严谨，学术思想活跃，但从来不注意个人名利，无论获得多么高的声誉，他总是勤奋地在科研第一线工作，一生积极进取、锲而不舍，不断取得新的成就。他读庞特里亚金的俄文原文完全是靠字典一个字一个字查出来的，其刻苦精神由此可见一斑。在开始从事机器证明时，他已近花甲之年，为了验证自己所提方法的有效性，他从零开始学习编写计算机程序，用Fortran语言实现了符号计算和几何定理证明的算法。编程的工作量是巨大的，他每天十多个小时在机房连续工作，终于取得成功。他平易近人，乐于助人，乐于宣传其他人的成绩，学术作风民主。

吴文俊具有强烈的爱国心，于1951年放弃在法国的优越条件，回到祖国参加社会主义建设。他对祖国的经济建设和国内重大建设项目十分关心。他对中国文化有着深刻的认识并通过自己的科研工作为复兴中国文化做出了重要贡献。

在1994年香港求是科技基金会的“杰出科学家”奖的颁奖典礼上，陈省身先生介绍吴文俊的学术成就，盛赞他保持了历史上的许多大数学家对纯粹数学与应用数学都有贡献的传统，他的工作一般来说都是“独出蹊径，不袭前人，富创造性”，他的机器证明理论“保持了中国数学的传统”，盛赞“这是一个十分杰出的数学家！”

注：本文主要摘编自王元院士主编《20 世纪中国知名科学家学术成就概览·数学卷·第二分册》一书由胡作玄所撰《吴文俊》一文（北京: 科学出版社）, 有删改。

（本期编辑：王芳）

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