--------2010-4-5--

   这两天，数学学院要求导师们呆在办公室里，以备刚考上研究生的同学来咨询，选择导师。我有点犯懒，呆在家里看书，如果真有想选我做导师的，通过系里教学秘书打电话联系就是了。
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现在说说，什么样的学生适合找我做导师。我总以为研究生和导师，就像武侠小说中的师徒，关系很浓。老师和学生要对味，才好，才能有灵感。

那就得先介绍介绍我自己的性格，我为什么要学数学。如果你也有类似的想法，就说明我们有可能走到一块去。

当年，我差不多是20岁时开始决定认真学数学的，本来是打算学计算机的，但是因为一些情况，高考只上到西北大学数学系，学计算数学专业的，也是跟计算机有关。但是上了大学，真正接触了编程和数学，那我还是更喜欢数学，尤其是基础数学方面的思维方式和问题。

当然，我没继续自己在计算机方面的想法和愿望：人工智能、网络图书馆，肯定跟那时没见到这方面的高水平老师有关。光从课程上看，显然我被数学吸住了，这种情况同样发生在英语上。当时很多人想出国，学英语花的时间很多，我本也打算如此，但很明显，数学和哲思对我的吸引力更大，以致我并未认真地去提高自己的英语水平，足够四六级70分就行。

 

那么数学是不是能吸住你呢？有些学生为了出国，可以整天学英语，不学数学，然后想着出国后再学数学。这起码说明，他们或者自我控制力强，能控住住、抵挡住数学的吸引力；或者更有可能的是，数学吸力本来就不足。这样的学生为什么要学数学呢，我总是不太能理解，可能为了生活吧，比上虽不足，比下仍有余。

喜欢数学，但是是否就要成为一个职业数学工作者呢？当年我就意识到，自己虽然不笨，但也并未聪明到可以成为一流数学家的地步。既然意识到这一点，我为什么还要决定去学纯粹数学中的数论呢？

一个前提条件是，当时我的家庭情况还好，父母都是有工资的，收入还行，肯定不用将来我来养活。既然这样，我学一个不挣钱的数学专业，像个和尚一样生活，应该问题也不大。虽然后来没做成和尚，结婚生子感觉到钱的重要，当时年轻的我其实没想到那么远。

现在有些同学，我很奇怪。他们其实家庭情况不好，自己数学成绩其实也一般，考一次不过，还要考两次，或者考上个硕士还要交钱（非公费生）。即使如此，他们还是要花家里的钱上硕士。有个别的可能是低分高能之人，其实具有一定的科学天赋，但是大多数这样的，我怎么看，怎么也没看出他们是低分高能之才。对于后者们，我觉得这是何必呢？既然不是这块料，就别强求，搞得怪难受的。

好了，既然喜欢数学，经济条件又不是问题，学数学不用花家里的钱，国家给我资助，那我爱学就学，世界上任何一个人都无权阻挡我学数学的决定，除非是我自己。但是，从我自己来说，我当初就意识到自己的智力，是不足以成为一个一流数学家的，在那么些伟大数学家的星光照射下，我显得那么的渺小。既然这样，我为什么还要坚持下去呢？如果我对人类数学不能做出些贡献，我为什么还要坚持学这个呢？

我最终决定，即使我成为不了一流数学家，即使我对数学不会有本质性的贡献，但我还是要在那个年纪开始我的数学之路，能走多远走多远。因为，在这个路上，我会得到人生的最大修炼和提高，如果一个人把人生看作是一个修炼的过程的话，享受、工作、苦恼、喜悦都是其中的种种修炼的话。那无疑，数学是一种非常好的修炼方式。也许，从经济角度上看，同样的工作时间和效率，搞计算机能得100元，但搞数学则只能得1分钱。可是反过来看，如果从对精神修炼的效果来看，同样的工作时间和效率，搞计算机在精神上只能得1分钱，但搞数学则可能得到100元，当然搞数学了。

通过大学本科的数学学习，我已能区分出计算机和数学的不同效果，那么就开始学数学吧。

在学数学的过程中，因为意识到自己不是数学天才，所以在数学本身研究之外，我对所有跟数学有关的哲思、修炼，都花了相当的时间思考。所以，有时候大家阅读我的文章，可能会感觉怪怪的，为什么怪呢？因为那不是一天两天想出来的，是多少年的深思和实践，得来的。虽然怪，但是试了之后，就会发现操作简单，行之有效。

怪，当然是对普通人来说的，当我博士毕业的时候，时间已经过去8年，对数学的想法上，已经开始系统些，然后来到北京工作，经常到中科院晨兴中心，参加李克正、徐飞组织的讨论班。在讨论班上，观摩那些数学高手们之间的互相厮杀，才发现，自己辛辛苦苦想的那些东西，对于他们来讲，不过是常识，不过是习惯。

也许，他们有些人是天生的具有那些常识和习惯，也有些人是在后天中不经意养成的。而我是刻意地去思考、去琢磨发现的，并尝试把它们揉到一起，尽量的系统化。这一点，也说明我还是具有一些学数学的特征的，喜欢抽象化，系统化，这些思维特点是从我高一下学期后开始逐渐出现的。

    博士毕业后，也过去很多年了，这些想法当然越来越系统化，也越来越实际。因为根据波普尔的科学哲学，学问是在
                     假设---->实验----->修正
的过程中螺旋提高的，有些假设虽然有理，但是如果有缺陷，不是足够的巧妙，足够的实际，那是要被更新的东西替代掉的。
    我发现，这些其实就是中国道家说法中的"法财侣地"第一项"法"，它排在第一位，实在是很有道理。第二位排的是财，就是钱了，或者有国家的资助才能上学开始数学修炼之路，这是外财，或者这个人有特别的数学天赋毅力，这是内财，就是精神上的钱。如果两个都有当然好了，如果两个都没有，甚至是负的，在外要靠父母资助才能上研究生，在内其实没有数学动力，只是迫于找工作的压力。那这个学其实不上也罢，免得害人害己。
    有财之后，才能开始组建自己的学术队伍，形成讨论班互相促进，然后再在某个领域找些问题做做，那是后话了，请参看研究生学习须知那个帖子。

延伸阅读

研究生学习须知（数学类） I

大学数学学习与中学的不同之处  新浪版  GoogleDoc最新文字版

相关专题：研究生招生与培养
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