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家长科普讲座预约:维数的定义
王永晖
这个讲座,已经讲过一次了。
年青家长科普讲座:维数的定义问题 https://www.wolai.com/t5YiCC7yWouxPBmDcVZmCM 录屏。
讲完之后,我感觉,当时我讲的有点儿着急了,一次就讲完了,而且中间没有10分钟课间休息,把听众弄累了。
所以,还是很有必要重新再讲一遍,我也好再优化一下。现在约一下新的听众,凑够了一些人数,我们就开始。
讲座缘起:维数是大家所熟知的,二维平面,三维空间等,甚至更高维维数。但是,关于维数的定义,很多人,甚至是硕士学位的家长都有可能不知道。
例如,好几年前,我们小教室的一位家长,他是北航的硕士,计算机系的,毕业好多年了,有一次我们小教室爬山时,他说:“王老师,维数是什么意思”,我同他说,维数是你在大一学线性代数的时候学到的,他一脸茫然,这种情况说明,实际上他把大一的线性代数给忘记了。
没有将学到的数学知识,跟日常耳熟能详的概念名词,联系在一起。
还有最近一次我坐车的时候碰到一个年轻硕士生,北邮计算机系的,很好学,很爱听我讲数学,听了一个还想听下一个的那种。在同她聊天中,我说维数是她大一学线性代数的时候学到的,她脸上也仍然有茫然的表情,我就知道她肯定也忘记了维数的定义,她也就刚本科毕业几年吧,应该时间还不算长。
我们知道,很多大学学到的知识,会随着时间的流逝而忘记,除非你搞的就是相关的专业工作。有一种说法是,你在忘记之后,还能记住的东西,就是你真正在教育中学到的东西。显然,维数这种很基础的内容,还是应该属于不被忘记的那部分,至少是其中的精神思想,不能提起来一脸茫然,完全没有头绪。
我们的大学本科教育,当然是非常成问题的,此处不表,如何改进,请看我们的系统性文章
我们这个讲座,并不是帮助大家回炉大一数学科目,而是采用另外一种讲法,科普级的讲法,来帮助家长们理解曾经学到过的维数定义,而不要学了就忘,把我们这个时代的特征,维数,都给忘掉含义,只记得名词了。
这说明,我们数学知识/思维的科学普及工作,实际上还是任重道远。所以我就想,可以给我们数学教育项目的目标群体,家长们介绍一下维数的定义。我们可以假定家长们把大学数学都忘了,但是,目标家长们还是要像我今天遇到的那个硕士生一样,有好学的精神,学历上可能还是要相当于是本科级别的,太低了也还是不行。
也就是说,家长们,即使把大学学到的知识忘记了,但是仍然有大学生的思维成熟度,能听得懂别人说话,不能别人说ABC,自己断章取义,光理解A,而不去理解B和C,如果光理解A,缺少B和C的话,实际上就没把别人的话理解全,像这种理解别人话都理解不全的,那就肯定没有到本科生级别,这样不管听什么话,实际上都很难听进去的。
其次,还需要具备一定的工作记忆能力,不能前十分钟或者前二十分钟讲的内容,到第四十分钟的时候已经全部忘记了,这样就很容易跟不上讲课的速度,所以要求家长们至少在这一个小时内能够记住之前所讲的内容,我们即使是用科普级的方法讲数学,但数学科普,跟其他学科的科普不一样,不能光听故事,要动脑去思考,要能记住逻辑链,至少一个讲座一个多小时之内的逻辑链,要能记住,这在心理学上,叫做工作记忆能力。学数学的人,不太依赖长期记忆能力,忘了更好,自己再重新推一遍,但是,非常依赖这种工作记忆能力。有很多数学系学生,数学学不好,不光是卡在逻辑推理上面了,而很可能是卡在这种更底层,表面上更简单的事情上了,就是记不住事儿。
如果工作记忆力不是太好,但是勤学精神,以勤补拙比较强的家长,则可以事先看一下第一次讲座的录屏,相当于起到预习效果,从而降低听课时候的工作记忆强度。
我会跟书上的引入方式,稍有不同,换一个方法,并结合我这些年教线性代数的一些体会,用一种科普级的方式来讲维数:从坐标开始讲起,大家对坐标已经比较熟悉了,二维的坐标,三维的坐标,从这些开始讲,一步步的讲,最后到纯数学的定义,最基础的那些内容,大概一次课的时间就可以结束。如果讲座中间听众插播提问比较多的话,以及有些家长希望再深入更精细的层次,我估计最多两次或三次就可以把讲座提纲中所包含的内容讲完。
具体讲座时间:请感兴趣的家长,先自查上面的两项指标,自查合格后,请联系我的研究生助教武超超(微信号 w17835204560),她会加您入临时微信小群。讲座的腾讯会议号会在微信小群发布,凑够新的入群人数超过10个即可开讲。
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GMT+8, 2024-8-25 11:39
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