上述模型和方法有几点值得我们注意，在氢原子质心坐标系中，质子和电子以相同的频率绕质心作圆周转动，作用于电子和质子的磁场力具有相同的大小，并由它们速度的矢量积决定。按照经典电磁学理论，变化的磁场产生感应电场，并与磁场的变化率成正比。带电粒子是电磁场和辐射的终极源，即辐射是始于带电粒子本身，并向外部空间传播，因此分析作用于带电粒子电磁场力（包括辐射反作用力）及变化有助于对其辐射本质的理解。在此种情况下，作用于电子和质子的磁场力的变化率具有相同的大小，方向与其运动的方向相反，是与电磁感应作用力直接相关的量，可以理解为加速电荷在磁场中受到的运动阻力即辐射反作用力。显然其结果是由前面的矢量积的变化率决定的，因此氢原子双体电荷的辐射问题需要重新认识。

2、周期性感应电场可以理解为空间位移电流，产生感应磁场。感应磁场对感应电场具有约束作用，即感应场的自约束现象，可以通过等离子体的自箍效应（pinch effect of plasma）进行理解。因此，周期性运动带电粒子的电磁辐射的空间分布角，随频率的增加而急剧收缩，频率足够高时达到完全约束，即空间分布角为零度，辐射场在类似柱状的空间中传播，并且其强度和能量密度不随传播距离而变化或衰减。感应场的自约束现象有利于我们理解电磁波在低频时具有球面波的特征，如无线电波；而在高频时如同“粒子”在空间中传播，如可见光波。

   以上是手稿中对运动带电粒子体系电磁辐射和辐射场传播的基本认识，在此基础上，在经典电磁的理论和概念的框架下，分析和讨论氢原子中电子-质子体系的力学和电磁学问题，重点是研究作用于带电粒子上的力和平衡关系，通过将运动电荷代替为电流元，感应电场代替为位移电流，体系的问题就转化为电流元的相互作用问题。主要结果如下：(详情见附件手稿正文)

1、对于同频圆周运动，虽然运动速度不同，但电子和质子由于辐射受到相同辐射阻力作用，反知电子和质子的辐射场的强度是相同。由于功率等于力与速度的标量积，电子的辐射功率远大于质子；

2、由于电子和质子感应电场的相互作用（位移电流相互作用），将导致传播方向的偏转，并随频率的增加而加剧，达到一定的临界高频f₀时，电子辐射场将直接作用于质子，将对质子的运动起推进作用，抵消其辐射反作用力，质子在轨道运动过程中无能量损失，此时电子处于同样状态，因此氢原子是稳定的，原子的轨道半径就对应于氢原子的玻尔半径。对于轨道频率低于临界高频f₀，由于辐射反作用力不能完全抵消，电子和质子将会产生自然辐射，不是自然稳定状态；对于高于临界高频f₀的轨道，辐射场将对带电粒子产生向外排斥的作用，因此在自然状态下受到禁止。

   

 显然，基态氢原子中的带电粒子的轨道运动是电磁定律控制下的自然稳定状态。

   共振（模态响应）是一切力学结构体对外界作用的一种自然响应，原子和分子结构也不例外，数学上可以通过建立振动方程或驻波方程的方法进行研究。氢原子基态圆周轨道本身就可以被视为一种驻波，在外界作用下，以基态轨道为基础产生同频或高阶振动（模态振动），从数学方法上讲，基态轨道及其模态响应完全可以通过驻波方程来描述。

   基于上述观点，建立了基态氢原子轨道的驻波方程，通过相关的数学变换，并选择氢原子基态作为参照，基态氢原子半径就可以视为常数，获得了普朗克量子关系，以及氢原子定态薛定谔方程。因此氢原子定态薛定谔方程可以理解为氢原子基态模态响应的驻波方程。