人的脑子比较有趣,要么是没有数字的概念,要么是过于计较数字。比如这一篇讲演算放大器电路放大倍数的文章就是属于“迷信”数字的一例([
www.sciencenet.cn])。这类演算放大器的问题有个三位数字就也就很不错了。因为有两个远远大于接地啦、电阻噪音什么的因子影响着
放大倍数的问题。首先是温度。不定义工作温度就不好说这么多位有效数字的放大。第二,演算放大器对不同频率段的放大率也不同。因此,要说这么多位有效数字的放大,就必须给出具体的信号频率。由于放大器的问题在于波形的放大,精密的放大倍数通常不“追求”,因此使用分贝的单位。
《财经》杂志2010年第9期 出版日期2010年04月26日的“废黜地震预报”是篇没有数字概念的例子。[quote=文中问到:]
地震究竟能不能预报?为什么全世界只有中国有官方预报制度?中国应不应该取消预报制度、而把防范工作重点转向其他手段?这一系列问题在汶川大地震之后已经被一再提出,早已不能回避。[/quote]
且不论“只有中国有官方预报制度”是否属实,与上面“非常”的数字相反,通常这类文章里面缺少一个数字思考的概念。地震预报的事儿至少有四个侧面:在原理上是否可能和在现有的技术上是否能实现,以及在成本上能否接受和发布的手续上是否完备。前者是专业性的问题,尤其是第一个的在原理上能否预测的问题上,学术界里就存在着两种意见。老百姓们没有必要参与这样的争论。后一个问题是非专业人士可以讨论、也必须参与的话题:以现有的技术,人们可以负担多少费用去“抗震”、如何完善预报的手续(包括不做预报的选择)、以及预报后人们应该做的准备。
谁都知道买保险好。但是必须认识到买保险是个“富人”的特权,穷人买不起。抗震、免震的建筑结构也是需要更多的费用。大约唯一可行的就是规范各类地区公共设施(学校、医院、商店)的建筑标准,对处于地震带上的贫穷地区的公共建筑改修、营建给予政策性的补贴。这样的思考就必然伴随着几个数字的问题——满足某种建筑标准的造价、补贴标准,以及需要花费多少时间完成这样的改建工作。
国人的教育中,培养学生办事成本和预防万一的概念是个很薄弱的环节。比如“高档”小区的电梯设计就是一例。一座高层住宅楼有六个门洞,每个门洞有一部电梯,每个门洞都是相对独立的。某种意义上说,这个设计方案很有些“高级感”,所谓电梯直接到户。但是这样一来就出现了新的问题:1)万一电梯发生了故障就只有爬楼梯了,2)每个门洞都有个楼梯和电梯走廊,在设计上多占用了居民的可利用空间,3)造成了大量的高层建筑中的“死角”,不利于保安,4)如果发生火灾,独立的门洞构造会带来高层住户的逃生困难。
高层建筑的火灾风险与用电量成比例。镜某在京办丧事的过程当中就发现了几个短路火灾的隐患。老太太家中有几个延长用的插线板。奇妙的事情是这几个插线板的插头塑料都是被短路发热破坏掉了,但是还接着用。打开看了一下,发现这些用电产品根本就不符合用电常识,简直就是在谋财害命。走遍全世界,只有中国的电源插座是那么的“丰富多彩”——一个四孔的延长插座板上竟有两、三种插孔的排列式样。这样一来看起来是方便了,可实际上能有效使用的数量并不多,为了获得4个同样排列的插孔就不得不准备两个以上的插线板。这显然是上述电梯、楼道设计的另一个极端——只想着非常事态,不顾日常的方便。电梯、楼道设计是只想到“高级感”和日常的方便,而忽视了万一事态时的安全性。
接线板上的插头有这样的问题与:插头的接线处是一个有空孔的圆柱,侧面上有一个顶紧接线的M3螺丝钉。这样的结构是用于单芯硬线的设计,但是接线板的导线用的是多芯的软线。用久了以后,铜线要氧化、螺钉要松再加上接线处的结构本身不适合用于多芯线,因此要导致接触不良处发热,塑料软化并损坏。这类接线板插头的料没有少用、工也没有能省,但是结果却是缺陷产品。
理想的设计应该是日常和非常之间的一个平衡(调和)点。这个点并不是固定的、一成不变的,因此也是不确定的。奥数训练的最大问题是:那里的数学题目都是确定了的事情,而人们要面对的未来则是不确定的。
就“是”论事儿,就“事儿”论是,就“事儿”论“事儿”。