高分子自洽平均场理论（Self-consistent field theory）是研究嵌段共聚物平衡态相行为的一种重要的理论方法，其与实验结果的互相印证已证明了其在指导实验研究以及加深研究者对于高分子体系认识上有着重要的作用。然而，随着研究的深入，数量庞大的亚稳相，以及更多的高分子拓扑结构与体系调控参数使得工作量大幅增加。传统依靠人工识别数值计算结果的研究流程制约了研究效率的提升。

        近日，复旦大学高分子科学系刘一新副教授团队开发了一种利用散射理论，以及快速傅里叶变换（Fast Fourier transform）方法的自动识别策略（Scattering-based automated identification strategy, SAIS）。该策略利用了单胞SCFT计算中应用的周期性边界条件，基于晶体的散射理论去模拟SCFT计算结果的散射行为，得到其反射条件（reflection condition）。由于FFT遍历了所有可能的密勒指数（Miller indices），该方法能迅速得到每一个密勒指数所对应的散射强度，准确地得到所有散射峰，而无需解析散射曲线。图1给出了一些典型有序相的计算散射图。

图1 六种典型有序相的散射行为。(a)双连续Gyroid；(b)单连续Gyroid；(c)双连续Diamond；(d)A15；(e)σ；(f)O⁷⁰。      

      进一步地，团队基于清晰明确的反射条件，提出了两个阶段的识别方法。首先按照晶系对测试相分类，找出该晶系下所有候选相。第一阶段按照散射矢量q的模对密勒指数进行排序，将测试相与所有候选相的反射条件逐个对比，筛选出反射条件完全一致的候选相。在该阶段中，利用候选相的M矩阵（M matrix）进行计算以避免晶格参数比例不同对密勒指数序列造成影响。由于散射行为本质上反应的是体系中相区块（domain）的形状因子，而形状因子常出现局部极小，导致可能的意外消光（accidental extinctions）的出现，因此还需要一个将所有反射峰位置纳入考量的参数。第二阶段设计了一个对比散射峰位置的残差。具有最小残差的即为散射行为与测试相最为接近的候选相。第二阶段能够较好地处理具有意外消光，或是较少杂峰的情况。

图2 第一阶段的识别示意图。左侧为各候选相，右侧为密勒指数的匹配情况。

      团队还设计了一种修正的方差计算方法，准确高效地判断出各体系内的结构物种与背景物种，从而实现所属于相同空间群的不同相准确识别，将该工具拓展到多物种高分子体系。该方法的最大优势在于极小的计算量以及优异的扩展性。利用成熟的FFT算法，计算量要求很低；利用晶体学理论提取各相的特征，仅需保存反射条件数组就能够准确识别，互相之间不产生干扰；通过组合反射条件即可迅速构建任何所需的候选相库，并且候选相库能够在全自动化的流程中自我演化以纳入任何找到的新相，无需人工干预，提高研究效率。该工作发表在Chinese Journal of Polymer Science上。复旦大学为第一完成单位，高分子科学系硕士生张御辰、黄玮玲分别为第一、第二作者，高分子科学系刘一新副教授为通信联系人。

原文信息：

Automated Identification of Ordered Phases for Simulation Studies of Block Copolymers

Chinese J. Polym. Sci. 2024, 42, 683–692.

DOI: 10.1007/s10118-024-3084-x