（这是Sheldon的第73篇漫画，所有图片大约3.7MB。）

昨天有篇叫作《张杨导演，我爱你。》的文章，迅速刷爆了朋友圈。

在文章中，作者“小二姐”用物理学中的“量子纠缠”的概念，比喻了她和《冈仁波齐》导演张杨之间的纠葛。她这样写道：

用“量子纠缠”来比喻人和人之间的感性是非常浪漫的，不过，果壳网立刻撰文指出了这个比喻可能存在几个隐患：

果壳网说的这两个问题都是客观存在的。量子纠缠不仅仅可以存在于2个粒子之间，还可以存在于3个粒子甚至3组宏观量子态之间。而且，量子纠缠不仅仅是理论上的概念，科学家早已在实验中制造了出来，而且他们还把实验用的量子处理器连上网，做成了云服务系统，让你可以亲手操纵它。

今天，Sheldon教你用鼠标和键盘，在现实世界中制造出一个“三角关系”的宏观量子纠缠态！

这款云服务系统，是由中科院量子信息与量子科技创新研究院和阿里云联合发布的，通过这个系统，你所操纵的是他们新上线的一台11量子比特的超导量子处理器。

http://quantumcomputer.ac.cn/index.html

任何人，比如你和我，免费注册账号之后，都可以访问这个云系统，然后按照自己的想法，对其中的11个量子比特执行各种计算操作，也就是运行自己的量子计算“程序”。

在开始造量子纠缠之前，我们需要对超导量子处理器做一个完整的介绍。心急的朋友可以直接跳到本文第四部分：零基础教你制作“三角关系”量子纠缠。

我们先来猜猜看，量子处理器应该长什么样？虽然咱们都不会制造量子处理器，但是可以推想，量子处理器背后的规律是量子力学，量子力学是描述微观世界的物理定律，所以，能够用来造量子处理器的东西，恐怕是原子、光子、电子这样的微观粒子。

那么问题来了，量子处理器是用几个原子、光子、电子造的，你买回来敢往家里放吗？万一找不到了你怨谁？

就算你敢往家里放，你知道怎么用吗？原子、光子、电子这玩意儿谁会操纵？

万一有一天，你好不容易卖了肾，血拼回来一块最新版硬件，打算升级一下原有设备，那么这两堆原子应该怎样连起来？

这么一寻摸，感觉量子处理器就算造出来，咱们老百姓也没法玩啊。难道科学家就不能造一台长得像计算机的量子计算机吗？这次云系统用的量子处理器是用啥材料做的呢？

别着急，今天我给大家安利一款用宏观材料制造、易上手、可扩展的量子处理器——超导量子处理器。

一、 量子处理器居然有电路图？

超导量子处理器最好玩的地方，就是它真的很像经典计算机的处理器（CPU）。

假如你拆开自己的手机或者电脑，会在电路板上看到啥？肯定会看到导线、电容、电感、电阻啦等等电子元件。如果你拿显微镜查看CPU的电路，还能看到二极管、三极管。

同样的道理，如果你拆开超导量子处理器，就会看到类似这样的一个电路图，这不是别的，正是一个超导量子比特的电路图。

如果你中学学过的知识没忘，还记得怎么认电子元件符号的话，就会发现超导量子比特的电路图咋这么眼熟？这不就是电容嘛？

这不就是电感嘛？

这不就是接地吗？

这么简单的电路就能产生量子比特？可不是咋的！你有没有注意到，在这个简单的电路中，有一个经典计算机电路图里看不到的玩意儿，就是这两个×：

这两个×可不是画错了，它就是曾经获得过1973年诺贝尔物理学奖的约瑟夫森结。正是因为有了这个结，看似不起眼的电路图才能摇身一变，变成一个量子比特。那么，它到底是怎么变的呢？

二、有了结，咋就成了量子比特？

在经典计算机中，我们用电路中电压的大小来来表示经典比特中的1和0。例如，有的芯片规定，正12V电压表示比特1，负12V表示比特0。

同样的道理，如果我们要用电子元件造量子比特，就得想办法在电路中整出两个不同的量子状态来，一个状态表示1，一个状态表示0。可是，我们平时常用的电容、电感，都是线性元件。用它们搭一个电路，产生的量子状态可不止两个，而是一堆均匀的量子状态。

通上电以后，系统很可能在不同的量子状态上乱窜，你根本控制不了。

而且，只要有电路就会有电阻，你一通上电，它就会一边计算一边发热一边损耗能量。就算开始不乱套，算上一会儿它也会乱套。

在这种情况下， 科学家自然会想到，有没有一种不会发热，不会损耗能量的电子元件呢？而且，它还得是非线性的，能强行造出两个特殊的量子状态用来表示1和0？

世界上有一种电子元件满足这些条件，那就是约瑟夫森结。

约瑟夫森结的结构很简单，就是在两个超导体中间加一层薄薄的绝缘体（或者普通导体），比如图中的铝-氧化铝-铝（铝需要在低温下才能进入超导状态）。

做成这种三明治以后，约瑟夫森结就会展现一种奇怪的非线性效应。

什么叫非线性呢？让我们先来看看线性是咋回事。

如果一个线性导体两边没有电压，就不会有电流通过。

如果在导体两端加上一点儿电压，其中就会有电流通过。而且电压越大，电流也会越大，这就是线性。

约瑟夫森结根本不按套路出牌。你还没给它加电压，它就有电流了，而且是一种超导电流。

当你在它的两端加上一点儿电压后，它的超导电流不会增大，而是会开始振荡。

你加大电压，它的超导电流既没有变大，也没有变小，而是会改变超导电流振荡的相位。

你看，约瑟夫森结的超导电流根本不鸟电压（在一定电压范围内），只是振荡的相位随着电压而变化，这样的特性就是一种非线性。

在电路中加上约瑟夫森结以后，我们就利用它不按套路出牌的非线性效应，在电路中制造出一组特殊的量子状态。在这组量子状态中，有两个最低能量状态离得特别近，非常适合用来表示量子比特1和0。

用约瑟夫森结搭建的超导量子电路的状态，可不是一般的量子状态，它还有一个朗朗上口的名字，叫作“宏观量子状态”。在我个人看来，它确实有点儿像刘慈欣科幻小说中描述的“宏原子”。这就是它的第一个优点：宏观（具体细节请看结尾注释）。

并且，作为一个超导电子元件，虽然约瑟夫森结中需要加一层薄薄的绝缘体，但通上电并把温度降低到绝对零度附近以后，它既不会发热，也不会损耗能量。这是它的第二个优点：不损耗能量。

为了实现超导，科学家通常要用稀释制冷机把它降低到绝对零度之上0.01度左右（10mK），在这么低的温度下，电路和环境中的噪声很少，不容易让计算出错。这是它的第三个优点：抗干扰。

想要操纵电路中的超导量子比特可比操纵原子简单多了，工程师用5GHz的微波就可以轻松地搞定，这就是它的第四个优点：易操纵。在量子比特之外加上一个特殊的振荡电路，就可以读取比特的状态，这就是它的第五个优点：易读取。把几个量子比特用超导电容连起来，这几个量子比特就可以发生量子纠缠，这就是它的第六个优点：易规模化。

三、11量子比特的超导量子处理器

当然，真正的11量子比特超导量子处理器不可能是热狗三明治做的。它使用的超导材料是铝，衬底是蓝宝石（氧化铝），约瑟夫森结采用的是铝-氧化铝-铝结构。

由于需要在绝对零度附近才能正常工作，平时这个处理器芯片都关在稀释制冷机中。如果你去实验室参观，只能看到这个：

如果你把芯片拿出来，放在显微镜底下，你会看到这个：

是不是不明觉厉？其实很好理解。我们来看看它的样品图：

在上面那个样品图中，十字型或星字型符号就表示一个量子比特。它的真面目就是我们刚才提到的，用约瑟夫森结加上超导电容构成的超导量子比特。

超导量子处理器虽然在实验室的稀释制冷机里冻着，但是你可以登录云端服务系统，注册一个账号，然后搭建自己的量子线路。它可以实现单比特操作，双比特操作和多比特读取等多种操作组合。

四、零基础教你制作“三角关系”量子纠缠

那么，这个云服务系统应该怎么玩呢？跟经典计算机中的编程不同，你需要直接用一组“量子门”搭建一条线路，让其中的量子比特从0出发，经过一系列门之后，达到你想要的状态（一系列0和1的叠加态），然后再去测量它。

比方说，我们要让三个量子比特（例如，Q4，Q5和Q6），经过一组量子门之后，变成一种特殊的量子纠缠态。

此时，如果你测量这个量子纠缠态，就会发现，如果一个量子比特的测量结果是0，那么另外两个的测量结果也必然是0；如果一个量子比特的结果等于1，那么另外两个也必然等于1。这就说明三个量子比特之间产生了量子纠缠：任何一个量子比特的测量结果都不再是独立的了，而是跟另外两个量子比特的结果强烈相关。在物理学中，这种状态有个专门的名字，刚好由三个科学家的名字命名，叫作GHZ（Greenberger–Horne–Zeilinger ）态。

如何才能让量子比特变成这样的状态呢？在实际的运行中，所谓让量子比特通过一个量子门，都是通过向电路中输入微波（或圆滑的方波）实现的。从物理学上来看，我们能进行的量子门操作比较有限。不过从理论上说，如果你足够有技巧，借助这几组有限的量子门操作，是可以演示绝大部分世界上的基础量子计算算法的。

在我们的例子中，为了制备GHZ态，你只需要登录云服务系统，选择右上角的“新建实验”，给你的实验起个名字，并选择“使用真实量子芯片运行”。

然后按照下图的顺序，分别将左上角的几个量子门拖动到线路的相应位置上，

把Y/2，-Y/2，CZ和测量这四种量子门用鼠标拖下来，形成上图的排布就可以啦。此时，你按下右上角的“运行”，再输入实验的运行次数（例如，最少9000次），并点击确定。

过一会儿，你就会看到自己提交的线路目前排第几名。

当你排到第1名之后，云系统很快会运行你的量子线路，然后把几千次运行结果的统计分布显示出来。

根据我们之前的讨论，如果对理想的GHZ态进行测量，三个比特都是0的结果和都是1的结果应该各占50%。在上图显示的计算结果中，我们的测量结果分别是47.9%（最左边的蓝色柱子）和38.4%（最右边的蓝色柱子）。因此我们粗略估计，这款量子处理器制备的GHZ态的保真度是86%，已经达到了国际前沿水平。 

同时，这张图也说明，你以86%的保真度制造出了几千个“三角关系”的宏观量子状态。在这个“三角关系”中，三组宏观量子比特仿佛心有灵犀，“如果一个变成0，另外两个也变成0；如果一个变成1，另外两个也变成1”。

中科院量子信息与量子科技创新研究院和阿里云让大家试用这款量子处理器，不是为了让大家探究“三角关系”。他们一方面是为了让大家能够体验量子计算是怎么回事，另一方面，也希望通过大家一起玩，看看量子计算硬件存在哪些优势，运行起来稳定不稳定。他们会不断努力，提升量子计算硬件的性能，扩展比特数目。期待着终有一天，为大家提供具有实用价值的量子计算云服务。

对白、美指：牛猫

　　绘制：周源、赏鉴

　　上色、排版：胡豆

鸣谢：郑亚锐，朱晓波

本文已发表于墨子沙龙

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注：

1. 为什么说约瑟夫森结接入电路后，整个电路形成的是一个量子状态？这是因为，经过特殊设计的超导量子比特电路，虽然是一个宏观物体，但它仍然可以像微观粒子一样，形成量子的“叠加态”。例如，某些应用了约瑟夫森结的电路，可以处于拥有“顺时针电流”和“逆时针电流”的量子叠加态；某些则处于拥有“1个库珀对”和“0个库珀对”的量子叠加态（库珀对是两个电子结合成的一种准粒子）。这是一般的宏观物体不可能展现的，通常只有微观粒子能展现的量子现象。

2. 超导量子比特的“宏观”不仅仅体现在它的体积大，粒子多。通过调节宏观世界中的物理量（例如，磁场、电压）等等，我们就可以直接影响量子比特的性质。这跟微观世界中的量子比特可不一样。微观世界的量子比特通常是由基本粒子的性质决定的，你没法让原子变大变小，也没法让一个粒子的带电量变多变少。

3. 这条注释写给学过线性代数的同学：如果你把鼠标放在这个云服务系统的量子门上，就会看到一个矩阵。例如，CZ门就是一个形如diag{1,1,1,-1}的对角矩阵。实际上，一个量子比特经过量子门的过程，就相当于把一个矩阵作用在量子比特对应的状态矢量上。在程序开始运行之前，所有的量子比特的初始状态都是（1，0），其中1表示第一个单位基矢的系数等于1，0表示第二个单位基矢的系数等于0。第一个单位基矢代表比特0，第二个单位基矢代表比特1。我们要做的量子计算，就是从量子比特的初始状态出发，通过量子门的操作（也就是在某个量子比特前面乘以相应的矩阵），得到我们想要的结果（例如三个量子比特的量子纠缠态）。

参考文献：

1.M. H. Devoret and et. al., Superconducting Qubits: A Short Review.

2.S. Bader, The Transmon Qubit.

3.R. Barends, and et. al., Coherent Josephson qubit suitable for scalable quantum integrated circuits, Phys. Rev. Lett. 111, 080502 (2013).

4.于扬，《约瑟夫森器件中的宏观量子现象及超导量子计算》，《物理》，2005年第8期。

5.毛广丰，等，《基于约瑟夫森器件的超导量子比特》，《物理学进展》，2007年，第26卷，第1期。

6.游建强，《基于超导量子器件的量子计算》，《物理》，2010年第12期。

7.Lunjie Zeng, and et. al., Atomic structure of the ultrathin amorphous aluminium oxide barrier in Al/AlOx/Al Josephson junctions, The 16th European Microscopy Congress 2016.