随机森林简介

如果读者接触过决策树（Decision Tree）的话，那么会很容易理解什么是随机森林。随机森林就是通过集成学习的思想将多棵树集成的一种算法，它的基本单元是决策树，而它的本质属于机器学习的一大分支——集成学习（Ensemble Learning）方法。随机森林的名称中有两个关键词，一个是“随机”，一个就是“森林”。“森林”我们很好理解，一棵叫做树，那么成百上千棵就可以叫做森林了，这样的比喻还是很贴切的，其实这也是随机森林的主要思想—集成思想的体现。“随机”的含义我们会在下边部分讲到。

其实从直观角度来解释，每棵决策树都是一个分类器（假设现在针对的是分类问题），那么对于一个输入样本，N棵树会有N个分类结果。而随机森林集成了所有的分类投票结果，将投票次数最多的类别指定为最终的输出，这就是一种最简单的 Bagging 思想。

更多关于此方法在宏基因组学中的应用，请阅读之前分享的文章：

• 一文读懂随机森林在微生态中的应用

R randomForest包

randomForest包主要功能是分类和回归分析，一共提供了39个函数，最常用的就是randomForest来实现分类(Classification)和时间序列回归(Regression)

今天我们先讲最常用的分类方法(用于分组的特征Features)，下周再讲解回归的应用(时间序列预测模式，如预测股票、尸体死亡时间等)。

安装与加载

# 安装
install.packages("randomForest")
# 加载
library(randomForest)

分类Classification

先了解一下输入数据格式，方便准备

使用R内置鸢尾花数据

data(iris)
head(iris)

数据包括150个样品，4列属性数据，1列分组数据。

Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
1          5.1         3.5          1.4         0.2  setosa
2          4.9         3.0          1.4         0.2  setosa
3          4.7         3.2          1.3         0.2  setosa
4          4.6         3.1          1.5         0.2  setosa
5          5.0         3.6          1.4         0.2  setosa
6          5.4         3.9          1.7         0.4  setosa

设置随机数种子保证结果可重复

set.seed(315)

随机森林分类

iris.rf = randomForest(Species ~ ., data=iris, importance=TRUE, proximity=TRUE)

显示结果，默认使用500个树，获得两个变量分离样品，错误评估矩阵

print(iris.rf)

结果如下：包括分析的命令，优化选择的分类变量个数2，和数据再分类和错误率统计结果。此例 中使用2个变量分类，三种花的分类错误率为4%，每组中分类结果和错误率详见表格。

Call:
 randomForest(formula = Species ~ ., data = iris, importance = TRUE,      proximity = TRUE) 
               Type of random forest: classification
                     Number of trees: 500
No. of variables tried at each split: 2

        OOB estimate of  error rate: 4%
Confusion matrix:
           setosa versicolor virginica class.error
setosa         50          0         0        0.00
versicolor      0         47         3        0.06
virginica       0          3        47        0.06

查看每个变量的分类贡献度，显示仅保留两位小数可读性更好

round(importance(iris.rf), 2)

         setosa versicolor virginica MeanDecreaseAccuracy MeanDecreaseGini
Sepal.Length   5.59       7.50      8.27                10.90             8.80
Sepal.Width    4.88       1.54      5.20                 5.67             2.66
Petal.Length  21.03      33.20     27.24                32.87            40.62
Petal.Width   23.46      34.17     32.89                34.67            47.09

可视化MeanDecreaseAccuracy，直译为平均减少准确度，即没有这个Feature时，分类准确度下降的程度，相当于我们常用的分类贡献度的概念。

varImpPlot(iris.rf)  

分类结果主坐轴分析

## 分类结果主坐轴分析和可视化 Do PCoA/MDS on 1 - proximity:
iris.mds= cmdscale(1 - iris.rf$proximity, eig=TRUE)
# 设置显示样品点，而不是变量点
op= par(pty="s")
# 散点图展示每个Feature与PCoA1/2轴间的相关分布
pairs(cbind(iris[,1:4], iris.mds$points), cex=0.6, gap=0,
      col=c("red", "green", "blue")[as.numeric(iris$Species)],
      main="Iris Data: Predictors and MDS of Proximity Based on RandomForest")
par(op)
print(iris.mds$GOF)

可以看到各Feature间的相关性，如Petal.Width与Petal.Length正相关非常好，而且大小也可以很好分开不同组；更可以看到PCoA轴1/2与每个Features分布样式，是如何区分组的。

随机选取2/3预测，1/3验证

# 随机1-2有放回抽样150次，概率分别为0.67和0.33，用于获取训练集
ind=sample(2,nrow(iris),replace=TRUE, prob=c(0.67,0.33))  
# 2/3作预测建模
iris.rf = randomForest(Species ~ ., iris[ind==1,], ntree=1000, 
                       nPerm=10, mtry=3, proximity=TRUE, importance=TRUE)  
print(iris.rf)  
# 1/3验证预测模型
iris.pred = predict(iris.rf, iris[ind==2,] )  
# 输出预测与观测对应表
table(observed=iris[ind==2,"Species"], predicted=iris.pred) 

我们使用末被用于建模的1/3数据进行验证，更可信。结果如下。

            predicted
observed     setosa versicolor virginica
  setosa         18          0         0
  versicolor      0         16         1
  virginica       0          2        16

无监督分类

## 无监督分类 The `unsupervised' case:
set.seed(315)
iris.urf= randomForest(iris[, -5])
# 主坐标轴分析并展示
MDSplot(iris.urf, iris$Species)

可以看到，其实3个物种在分组末知的情况下，也是可以非常好的分开的。其实在分析前我们应该进行PCoA，查看组间是否存在差异，再进行随机森林找Features。

分层抽样

#stratified sampling: draw 20, 30, and 20 of the species to grow each tree.
(iris.rf2= randomForest(iris[1:4], iris$Species, sampsize=c(20, 30, 20)))

结果如下:

Call:
 randomForest(formula = Species ~ ., data = iris, importance = TRUE,      proximity = TRUE) 
               Type of random forest: classification
                     Number of trees: 500
No. of variables tried at each split: 2

        OOB estimate of  error rate: 4.67%
Confusion matrix:
           setosa versicolor virginica class.error
setosa         50          0         0        0.00
versicolor      0         47         3        0.06
virginica       0          4        46        0.08

随机森林自动评估，利用袋外数据评估错误率也是非常可靠的(OOB)，所以可以不人为分组进行验证。
但严谨总没有坏处，好的结果都是多角度证明的。

大家学习随机森林的分类、和下周要讲的回归。将带大家上手重复一些高水平文章中的分析，结合具体生物学问题会更有意思。

Reference

1. Python实现随机森林(Random Forest)
2. R语言之随机森林
3. 一文读懂随机森林在微生态中的应用

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