1 Python中的数组

- 用list和tuple等数据结构表示数组

 - 一维数组 List1 = [1, 2, 3]

 - 二维数组 Tuple1 = ([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9])

但是：列表是动态指针数组，它保存的是对象的指针，其元素可以是任意类型的对象。比如要保存上述的List1，需要3个指针和3个整数对象，浪费内存和计算时间。

- array模块（非内置模块）

 - 通过array函数创建数组 array.array()

 - 提供append、insert和read等方法

但是：array模块中的array函数不支持多维数组，且函数功能不丰富。

2 NumPy中的N维数组ndarray

- NumPy中基本的数据结构

- 所有元素是同一种类型

- 别名array（数组）

- 节省内存，提高CPU计算时间

- 有丰富的函数

注：NumPy的思维模式是面向数组。

3 ndarray数组属性

- 下标从0开始。

- 一个ndarray数组中的所有元素的类型必须相同。

- 轴（axis）：每一个线性的数组称为是一个轴，也就是维度（dimensions）。比如，二维数组相当于是两个一维数组，其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组，所以一维数组就是ndarray中的轴，第一个轴（也就是第0轴）相当于是底层数组，第二个轴（也就是第1轴）是底层数组里的数组。

很多时候可以声明axis。axis=0，表示沿着第0轴进行操作，即对每一列进行操作；axis=1，表示沿着第1轴进行操作，即对每一行进行操作。

- 秩（rank）：维数，一维数组的秩为1，二维数组的秩为2，以此类推。即轴的个数。

- 基本属性

ndarray1.ndim - 秩

ndarray1.shape - 维度 # 是一个元组，表示数组在每个维度上的大小。比如，一个二维数组，其维度表示“行数”和“列数”。该元组的长度即为秩。

ndarray1.size - 元素总个数 # 等于shape属性中元组元素的乘积。

ndarray1.dtype - 元素类型

对于科学计算来说，Python中自带的整型、浮点型和复数类型远远不够，因此NumPy中添加了许多数据类型。如下：

ndarray1.itemsize - 元素字节大小 # 即元素所占内存空间大小，例如，元素类型为float64的数组的itemsiz属性值为8(=64/8)，元素类型为complex32的数组的itemsize属性为4(=32/8)。

ndarray1.data - 包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性。

例如：以下5x5的数组，可以看成由5个一维数组构成，每个一维数组包含5个元素；第一维被称为第0轴（列），第二维被称为第1轴（行）；秩为2，维度为（5，5），元素总个数为25。

4 ndarray的创建

常见的创建函数如下：

4.1 从已有数据中创建多维数组

4.1.1 从list, tuple对象中创建 - array()

array() - 创建多维数组。

np.array(object, dtype=None, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0)

object — list或tuple对象。强制参数。

dtype — 数据类型。可选参数。

copy — 默认为True，对象被复制。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。

subok — 默认为False，返回的数组被强制为基类数组。如果为True，则返回子类。可选参数。

ndmin — 最小维数。可选参数。

注：array函数的参数必须是由方括号括起来的列表，而不能使用多个数值作为参数调用array。

4.1.2 从字符串中读取 - fromstring()

fromstring() - 从字符串中读取数据，并将其转换为一维数组。

np.fromstring(string, dtype=float, count=-1, sep='')

string — 包含数据的字符串。强制参数。

dtype — 数据类型，默认为浮点型。可选参数。

count — 从左到右读取数据的个数。默认为-1，表示读取所有数据。可选参数。

sep — 分隔符。若不指定分隔符，或指定为空，则字符串包含的数据被解译为二进制数据，否则为带有小数的ASCII文本。可选参数。

4.1.3 从可迭代对象中读取 - fromiter()

fromiter() - 从可迭代对象中读取数据，并将其转换为一维数组。

np.fromiter(iterable, dtype, count=-1)

iterable — 可迭代对象。不能有嵌套。强制参数。

dtype — 数据类型。强制参数。

count — 表示从可迭代对象中读取的项目数。默认为-1，表示读取所有数据。可选参数。

4.1.4 以函数式创建 - fromfunction()

fromfunction() - 在每个坐标轴上执行函数表达式，用得到的数据创建数组。

np.fromfunction(function, shape, dtype)

function — 可调用的函数。必选参数。

shape — 要创建的数组的维度。其长度与函数参数的个数一致。必选参数。

dtype — 数据类型，默认为浮点型。可选参数。

4.2 创建特定形状的多维数组

4.2.1 创建‘全1’数组- ones(), ones_like()

ones() - 创建给定形状的ndarray，并将数组中所有元素填充为1。

np.ones(shape, dtype=None, order='C')

shape — 维度。强制参数。

dtype — 数据类型。默认为np.float64。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列。默认值为C。可选参数。

ones_like() -  创建与参数数组形状和类型相同的ndarray，并将数组中所有元素填充为1。

np.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)

a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。

dtype — 数据类型。默认的“None”意为“a.dtype”。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。

subok — 默认为True，返回的数组被强制为子类数组。如果为False，则返回基类数组。可选参数。

4.2.2 创建‘全0’数组 - zeros(), zeros_like()

zeros() - 创建给定形状的ndarray，并将数组中所有元素填充为0。

np.zeros(shape, dtype=float, order='C')

shape — 维度。强制参数。

dtype — 数据类型。默认为np.float64。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列。默认值为C。可选参数。

zeros_like() -  创建与参数数组形状和类型相同的ndarray，并将数组中所有元素填充为0。

np.zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)

a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。

dtype — 数据类型。默认的“None”意为“a.dtype”。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。

subok — 默认为True，返回的数组被强制为子类数组。如果为False，则返回基类数组。可选参数。

4.2.3 创建空数组 - empty(), empty_like()

empty() - 返回一个没有初始化内存的数组，该数组是空的。

np.empty(shape, dtype=float, order='C')

shape — 维度。强制参数。

dtype — 数据类型。默认为np.float64。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列。默认值为C。可选参数。

empty_like() - 返回一个与给定数组的维度和数据类型相同的新数组。

np.empty_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)

a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。

dtype — 数据类型。默认的“None”意为“a.dtype”。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。

subok — 默认为True，返回的数组被强制为子类数组。如果为False，则返回基类数组。可选参数。

4.2.4 自主填充数组 - full(), full_like()

full() - 返回一个指定维度和数据类型的新数组，并用指定的值填充。

np.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C')

shape — 维度。强制参数。

fill_value — 填充值。强制参数。

dtype — 数据类型。默认的“None”意为“np.array(fill_value).dtype”。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列。默认值为C。可选参数。

full_like() - 返回一个与给定数组的维度和数据类型相同的新填充数组。

np.full_like(a, fill_value, dtype=None, order='K', subok=True)

a — 给定的数组。其维度和数据类型决定着要创建的数组的属性。强制参数。

fill_value — 填充值。强制参数。

dtype — 数据类型。默认的“None”意为“np.array(fill_value).dtype”。可选参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 保留按行和列排列。默认值为K。可选参数。

subok — 默认为True，返回的数组被强制为子类数组。如果为False，则返回基类数组。可选参数。

4.2.5 创建对角线矩阵 - eye()

eye() - 返回一个矩阵（即二维数组），其对角线上均为1，其余位置均为0。

eye(N, M=None, k=0, dtype=<class 'float'>)

N — 行数。强制参数。

M — 列数。默认值为None，意为“同N”。可选参数。

k — 对角线索引。k=0，指主对角线；k为正整数，指从第k个值开始的右上对角线；k为负整数，指从第-k个值开始的左下对角线。可选参数。

dtype — 数据类型。默认为浮点数。可选参数。

4.2.6 创建单位矩阵 - identity()

identity() - 创建单位矩阵，即主对角线上为1而其余位置为0的方阵。

identity(n, dtype=None)

n — 行数和列数。即生成的是nxn的方阵。强制参数。

dtype — 数据类型。默认为浮点数。可选参数。

4.2.7 创建数组的浅复制 - copy()

copy() - 创建已知数组的浅复制。

copy(a, order='K')

a — 已知数组。强制参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 与数组a的排列尽可能接近。默认值为K。可选参数。

4.2.8 改变数组的形状 - reshape()

reshape() - 改变数组的形状。通过reshape生成的新数组和原始数组共用一个内存，也就是说，若更改其中数组的元素，另一个数组也将发生改变。

reshape(a, newshape, order='C')

ndarray1.reshape(newshape)

a — 已知数组。强制参数。

newshape — 新的维度，为整数或由整数组成的元组。强制参数。

order — 数组按一定的顺序排列。C - 按行；F - 按列；A - 如果输入为F则按列排列，否则按行排列；K - 与数组a的排列尽可能接近。默认值为C。可选参数。

4.3 从numerical range 创建多维数组

4.3.1 创建等差数列数组 - arange()

arange() - 创建一个一维的等差数列数组，与Python中的range()函数类似。区别在于，np.arange()返回的是一个numpy数组，而Python中的range()函数返回的是一个列表。

np.arange(start, stop, step, dtype=None)

start — 起始值（取得到）。默认值为0。可选参数。

stop — 终止值（取不到）。强制参数。

step — 步长。默认值为1。若指定step，则start值必须给出。可选参数。

dtype — 数据类型。若不指定数据类型，则通过其他参数（如start, stop, step）判断。可选参数。

4.3.2 创建等差数列数组 - linspace()

linspace() - 创建一个一维数组，在给定的区间上num等分。

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

start — 区间起始值。强制参数。

stop — 区间终止值（是否取得到，需要设定参数endpoint）。强制参数。

num — 等分的个数。默认值为50。可选参数。

endpoint — 若为True（默认），则可以取到区间终止值；否则取不到。可选参数。

retstep — 若为True，则返回由生成的数组和步长构成的元组；若为False（默认），则只返回生成的数组。可选参数。

dtype — 数据类型。若不指定数据类型，则通过其他参数判断。可选参数。

4.3.3 创建对数等差数列数组 - logspace()

logspace() - 创建对数等差数列数组，底数为base。

np.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

start — 区间起始值为base的start次方。强制参数。

stop — 区间终止值为base的stop次方（是否取得到，需要设定参数endpoint）。强制参数。

num — 等分的个数。按照对数，即start和stop值进行等分。默认值为50。可选参数。

endpoint — 若为True（默认），则可以取到区间终止值；否则取不到。可选参数。

base — 公比。

dtype — 数据类型。若不指定数据类型，则通过其他参数判断。可选参数。

4.3.4 创建指数等差数列数组 - geomspace()

geomspace() - 创建指数等差数列数组。

np.geomspace(start, stop, num=50, endpoint=True, dtype=None)

start — 区间起始值。强制参数。

stop — 区间终止值,（是否取得到，需要设定参数endpoint）。强制参数。

num — 等分的个数，按照指数等分。默认值为50。可选参数。

endpoint — 若为True（默认），则可以取到区间终止值；否则取不到。可选参数。

dtype — 数据类型。若不指定数据类型，则通过其他参数判断。可选参数。

4.3.5 创建坐标矩阵 - meshgrid()

meshgrid() - 根据坐标轴向量创建坐标轴矩阵。

meshgrid(*xi, indexing='xy', sparse=False, copy=True)

x1, x2,...,xn — 构成网格的坐标轴向量。强制参数。

indexing — 坐标矩阵索引方法。默认为笛卡尔坐标系索引‘xy’；矩阵索引‘ij’。可选参数。

sparse — 若为True，则返回稀疏网格以节省内存；默认为False。可选参数。

copy — 若为True（默认），。。。可选参数。

4.3.6 mgrid()

4.3.7 ogrid()

5 ndarray的切片和索引

Numpy 中多维数组的切片操作与 Python 中 list 的切片操作一样，由 start, stop, step 三个部分组成。

一维数组：

二维数组：

三维数组：

用数组来索引

布尔型索引

列出ndarray所有的行，列和元素

注：flatten是一个展开性质的函数，将多维的矩阵进行展开成1行的数列。而flat是一个迭代器，本身是一个object属性。

最值索引

默认情况下，索引为数组展开后的索引，即"By default, the index is into the flattened array"。

最小值的索引：np.argmin(a, axis=None, out=None)

                        np.nanargmin(a, axis=None, out=None)

最大值的索引：np.argmax(a, axis=None, out=None)

                        np.nanargmax(a, axis=None, out=None)

6 ndarray的基本运算

加减乘除、点乘、乘方、整余数