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柔性牵引 精选

已有 5493 次阅读 2018-5-20 09:43 |个人分类:力学科普|系统分类:科普集锦| 柔性牵引, 软柄大锤, 冲车, 扁担, 连枷

    柔性牵引是动力源与执行构件之间的一种连接形式,可以抹平扰动,也可以将载荷、速度等力学量在特定时段内集中。冲撞车、软柄大锤以及扁担和连枷都使用了柔性牵引;先民在生活实践中逐步掌握了相关技艺,并优化了结构参数。当然,动力源与工作部件的运动并不能完全同步,需要依照一定的节奏操作才能获得效果;而节奏的掌控是练习的结果。

冲车——悬挂的撞木

战争是检验一国实力最为直接的方法,各国都努力发展与战争相关的技术和产业。古往今来,盖莫能免。城墙是防守的坚固依托,《三国演义》97回详细叙述了诸葛亮多种攻城举措及遭受的挫折,相关内容见于《三国志·魏书·明帝纪》,魏国陈仓守将“昭又以绳连石磨压其冲车, 冲车折”。正如《孙子》所说 “其下攻城。攻城之法, 为不得已

冲车,又称撞车,是先秦时期出现的一种攻城器械,《诗经·大雅·皇矣》、《墨子•备城门》均有记载,汉景帝刘启(公元前187-前141)阳陵出土有撞木前端的棱锤形钢铁撞头,江苏连云港出土的汉简记载有西汉成帝永始四年(公元前13) 郡级武器库藏,其中列有冲车37辆及相关备件的名称和数量。

古代冲车的具体形式似已难考,最初可能将粗木直接架在车轴上或者固定在车体上,结构相对简单;不过,冲撞反力将使撞木偏离车轴或损伤车体,影响持续撞击。实际使用者一定会发现,将撞木悬挂起来操作更为便利,撞击力度也能增强。或许,“飞冲”就是撞木悬挂的冲车,不必理解为投射器。国内多个影视城复制有冲车,士兵可在内部推车而行,以防护城楼投下的石块或发射的箭矢。

撞木各处运动特征相同,可以长L、质量m的单摆作为力学模型,其在悬挂点O被质量为M的车体以速度V牵引向前。将平整路面推行时冲车所受阻力折算到车轴上,其与竖直方向的载荷N 成比例。若遇到路面凸起而阻力增加,则车速减小、撞木相对于车向前运动,即θ大于0。在最远点附近角速度较低,FN减小,阻力也将随之减少;此外,拉力F的水平分力有助于车体速度的恢复。撞木通过中心点向后摆动时将阻碍车体向前,但冲车应已通过凸起而向下运动,即悬挂撞木具有抹平扰动的功效。

设车速V=1 m/s 3.6 km/hr,摆长L=1 m;若车因阻碍突然停止,则撞木可升高5.1 cm,最大摆角β=18.4o,绳中拉力达到mgcosβ,引起车体对地面的竖直压力减少了 0.099mg,并对车体产生水平拉力0.299mg效果显著。摆动周期为2.0 s,推车者有足够时间作出反应。

冲车若停在泥土地面时间稍长,车轮就会因土体蠕变而陷入,加之轮轴等处静摩擦总是大于动摩擦,因而推车初始阻力较大。若启动困难,可先推撞木摆动,在其接近前方最高点时推车向前。

与荡秋千类似,周期性地施加载荷引起共振,可以使撞木摆动的幅度逐步增大,所获得的速度总能大于士兵步行的推车速度。通过战前训练,确定撞木所能达到的最大振幅,在其从后方最高点向前摆动时推车向前,在最低点或稍过最低点发生撞击;如此操作,则撞击速度是摆动速度与推车速度之和,肯定优于撞木与车固定而整体撞击的效果。

2   大锤的软柄

锤是敲打的用具,大小悬殊,种类繁多。此处单说大锤,用于石工的钎孔放炮和铁匠的锻打熟铁等。锤柄可用两三条竹片拼贴而成,但多是弹性很好的白蜡杆。

软柄不震手且省力,这是使用者的经验之谈。不过,因出力与速度并不合拍,软柄大锤的挥甩也有顺逆之分,需得把握节奏才好,正如以弹性的扁担挑运只有熟练之后才能轻快而行。“十八磅的软柄大锤,非力大如牛的铁匠高手难以操控啊,可在少年的手里竟是那般轻松自如,仿佛是他身体的外延”,《生死疲劳》中这句话想来是莫言亲见之后的赞叹。

hammer.jpg 

 2.1   力学原理

为理解软柄大锤的工作特性,将手柄的弹性特征假设为刚度K的悬臂梁或弹簧以速度V牵引质量m的锤头加速,撞击固定物体。弹质系统的圆频率为 sqrt(K/m).

若撞击时间恰巧在= π/ω  ,锤头速度将达到最大值2V,即弹性软柄使撞击能量提高4倍;而撞击时软饼恢复原状,即处于松弛状态,人手所受撞击载荷的影响较小。牵引力的最大值与K 相关;减小刚度K 可减小出力,但延长加速时间和行程。

参数T 即自由振动的半周期可作为大锤的特征时间。锤头速度在峰值附近变化较缓,在 (0.86 ~ 1.14)T 之间即在近30% 的范围内,锤头撞击速度都大于 1.90V。只要锤头质量与软柄尺度协调,完全可以将软柄的弹性变形能用于撞击。

2.2   白蜡杆的性能

白蜡树,别名青榔木、白荆树,繁殖便利、生长快速,河南宁陵等地有规模种植,其树杆具有极好的柔性而得到广泛使用。下面对笔者所购白蜡杆及8磅大锤的力学特征略作说明。


锤柄悬臂长1 m时,3.6 kg锤头下沉11 cm,刚度 K=320 N/ m,计算频率为9.4/s,与自由振动周期0.6 s 大致相符,相应的动刚度 Kd=395 N/ m,动态杨氏模量Ed=3.3 GPa。直径30 mm、长1 m的白蜡杆质量约0.6 kg,影响较小,没有参与计算。

1 m、直径3 cm的白蜡杆竖直向下驱动锤头水平匀速运动,锤头重 3.2 kg, 则在最佳时间0.3 s时撞击速度可以达到牵引速度的两倍;若是18磅大锤,则最佳时间为 0.45 s。当然,实际牵引并不是匀速状态,最初也有加速过程,而弹性变形延缓锤头加速、降低瞬间出力,可使牵引速度易于增加。牵引速度恒定值V,锤头在达到该速度之前软柄弹性变形储存能量;其后变形恢复释放能量使锤头进一步加速。

锤头很重而锤柄较轻,依打击中心所确定的锤柄长度较短,并不能适用于大锤;而白蜡杆的柔性能够消除冲击载荷。

2.3   抡锤过程分析

如果敲砸地面,锤柄也就较长,通常都是双手分开握柄,往复地高举低砸;若空间许可,多侧身转体从身后举起大锤。上举初期锤柄的弹性变形可以延缓锤头升高和速度增加,减小出力而避免腰部肌肉劳损;而接近最高点时势能不再增加,挥臂速度降低,锤头惯性可使软柄向人体背后弯曲,储蓄动能;人只要手握锤柄竖直向上,软柄弯曲、锤头势能降低同样也转换为弹性势能。

 

人挥柄向前、向下,锤头重力势能以及锤柄弹性势能将转换为锤头的动能。锤头撞击钢钎的反冲力为锤头升高以及锤柄弹性变形所吸收,减少了手掌受震;而锤柄变形也有利于手臂运动的换向。另一方面,假如锤柄完全刚性,则上挥初期速度受制,且容易用出力过猛而受伤;而举起大锤之后若不能准确控制减速过程,又将浪费能量,且引起挥锤者站立不稳。

若空间狭小,打钎锤铁时只能往复地高举低砸;不过,只要空间许可,大锤都是抡圆了:双手相并抓住锤柄尾端,侧身将大锤由下方向后甩起,上举过头顶,再转身挥臂下砸;借着锤头的回弹而转身,再加速下摆大锤以积蓄能量而上举。软柄的弹性变形可以协调手臂的挥舞与锤头的运动,连绵不断地抡砸固定位置的钎头。

红旗渠的故事22分钟处有如此抡锤砸钎的视频。此时锤柄通常较短,约为65 cm,而悬臂梁刚度与臂长3次方相关,依前述数据,则白蜡杆刚度增大为 1438 N/m;若大锤为18磅即8 kg,则有ω=13.4/s,特征时间为T= 0.23 s

抡圆锤头从最高点砸到钢钎的距离约为 2 m,该距离自由落体的时间为0.63 s;实际砸锤时间因人而异,可估计为0.3 s 以内,与大锤特征时间T相符。当然,抡锤者会依据自身力量调整握手位置,以改变锤柄长度使之“顺手”;抡锤初期也是逐步提速以确认最佳速度——省力而不震手。

3    

冲车柔性牵引撞木,因其可以自由摆动而减轻地面不平对推车的影响,类似于减振;周期性地施加载荷使撞木摆幅增大可得到更高撞击速度。若没有冲车则可用扁担、绳索合抬圆木撞击。调整步伐节奏,则撞击速度达到士兵行走速度和绳索摆动速度之和,且能避免反冲力对士兵的伤害。

手柄材质及连接方式因用途和地域而各不相同。白蜡杆的几何尺度和变形特性恰好合用于大锤,柔顺地协调手臂与锤头的运动过程,积蓄力量而用于一刹——砸铁破石。上天造物,刚柔并济,真是尽善尽美啊。

不过,破土农具如镢头、钉耙和铁塔,都是用刚度较高的硬木或竹杆作柄[10]。土体硬度不同,破土时间不等,前述手柄弹性变形似不易应用;而破土过程使手柄的速度逐步降低,不会产生显著反震而伤手。此外,破土用具关键是刃口,重量相对较轻而不存在上举的困难,不必选用软柄。

扁担挑运综合运用了上述两种形式的柔性牵引。人走动时双脚轮替着地而具有速度脉动,荷物因绳索的相应摆动在水平方向近乎匀速向前,减少了人体所作的无用功;而绳索对扁担作用力的周期变化引起扁担共振而得到放大,可使挑担者在肩部承载较小时迈步向前。扁担形状近似于等强度的悬臂梁,降低了刚度,使其振动频率与走动步伐协调。

连枷的转轴亦可看作柔性牵引,手握摆杆周期性后拉、上举、前推和下扑,即可使敲板作圆周运动而进行农作物的脱粒。通常经人指点再略作练习,即可获得节奏感而有韵律地劳作,确保转轴端同时或略后于敲板前端到达地面。

  

若将敲板横转而固定于摆杆端部即类似于翻耙,则结构简单,操作也更为便利。也许连枷的原始结构就是如此;不过,在上举和下扑转换时需略作停顿而不能连续作业,降低击打频率,人也易于疲劳;其敲板击打谷物的速度等同于摆杆端点的速度。真实连枷转轴的柔性牵引使敲板连续运动,其击打是自身旋转速度与摆杆端点牵引速度之和,前者在最高点并不为零,且下扑过程仍会增加,效率也就更高。

参 考 文 献

1   刘丽丽, 李东平. 振动力学课程教学改革与实践探讨. 力学与实践, 2014, 36(5): 667-669

2   孙机. 古代城防二题. 中国国家博物馆馆刊, 2015, (10): 26-33

3   史党社, 田静. 中国古代之“冲”小考. 考古与文物, 2010, (4): 56-58

4   李斌. 从尹湾《武库永始四年兵车器集簿》看汉代兵种构成. 中国历史文物, 2002, (5): 30-39

5  尤明庆. 关于荡秋千力学原理的一个注记. 力学与实践,2010, 32(3): 136

6   尤明庆. 关于扁担挑运力学原理的注记. 力学与实践,2011, 33(4): 87-89

7   刘艳萍,陈志林,张 洋,等. 白蜡条木材解剖性质及其变异的研究. 南京林业大学学报,2009, 33(4): 125-128

8   朱照宣,周起钊,殷金生. 理论力学(). 北京:北京大学出版社,1982. 58-59

9   人工天河. http://www.iqiyi.com/jilupian/20111207/7faad8869ba4bef1.html

10   尤明庆. 农具的手柄. http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-809399.html

11   周靖. “一夜连枷响到明”打连枷的力学. 力学与实践, 2012, 34(6): 91-95

12   尤明庆. 打连枷的动作说明. 力学与实践,2014, 36(1): 120-121

13   武际可. 构件的连接. http://blog.sciencenet.cn/blog-39472-1032941.html


尤明庆. 柔性牵引杂谈. 力学与实践, 2018, 40(2): 239-243

http://lxsj.cstam.org.cn/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=146859

明庆. 关于扁担挑运力学原理的注记. 力学与实践, 2011, 33(4): 87-89

http://lxsj.cstam.org.cn/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=142544

尤明庆. 打连枷的动作说明. 力学与实践,2014, 36(1): 120-121

http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-809473.html


照片来自网络,不做商业运用。致谢拍摄者和被拍摄者。



http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1114779.html

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