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各种事物特性及其变化发展规律的全面基础研究 必须建立有关的方程并求得其公式解

已有 172 次阅读 2020-5-26 13:56 |个人分类:数理|系统分类:论文交流

             各种事物特性及其变化发展规律的全面基础研究

                  必须建立有关的方程并求得其公式解

 

各种事物特性,及其变化发展规律,的全面、基础研究,都必须,且可能,由相应的方程表达,必须通过“实践、认识,再实践、再认识,的无限循环”,不断努力跟随事物的发展、弥补缺陷、纠正错误,才能更为全面、基础地正确认识,得到:更为全面、基础的相应方程。

它们可能是,n个互不相依的n元代数方程,或相应的,微分、偏分方程。

相应的1n次不可约代数方程,由于有它的n个解与n+1个系数的关系式,它的解,就完全能,用于那n个互不相依的n元代数方程,或相应的,微分、偏分方程的求解、分析。

因此,1n次不可约代数方程,公式解,的求解、分析,就关键的重要作用。

早在公元约1世纪前,《九章算术》一书“方程”章中,所解决的许多实例,已表明:我国古代数学家,已能解决,甚至3次、4次方程的问题。

公元前3世纪,就已得出2次不可约代数方程的根式解(由根式函数表达的公式解)。但是,直到公元16世纪后,才先后得到3次和4次不可约代数方程的根式解。

而此后的近5个世纪,虽有许多人寻求n>4的不可约代数方程的根式解,却都没能成功 

特别是,伽罗华从当时已有的解法都引进并含有方程系数函数2次、3次根式,分析各根式群的特点,而给出 “代数方程能够求得根式解的判据 ”之后,阿贝尔(Abel, N.N. 1830) 据此,首先提出n>4的不可约代数方程不能根式求解,学术界就似已公认n>4 的不可约代数方程没有根式解 

因而,对于n>4 的不可约代数方程,就只能在具体分析其各 “解”所在数域的基础上,数值地逼近,或引入某些特殊函数,求解。这当然就给许多实际问题和理论工作,因没有相应方程的公式解,而造成许多限制和不便。

    又加上计算机、计算技术的发展,就似乎“数值求解法真的逼退了解析求解法”。

为解决许多实际问题和理论工作这一困难,经多年的探索、研究,本人在科学网上的博文:“任意n次不可约方程的根式解http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1132518.html 

      已具体分析了伽罗华分析各根式群的特点,根本得不出“n>4的不可约代数方程不能根式求解”的结论,并具体给出了:

任意n次不可约方程以复数表达的的根式解,以及与其相应更高次负根数的解的互通转换。

欢迎网友们,特别是有关专家,积极参与讨论、应用、创新发展。




http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1235019.html

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