一切物体的基本特性和运动规律 (18)

(接(17))

45. 任何2个均匀变化的物理量, A和B，间的双曲线关系

任何2个均匀变化的物理量, A和B, 当取单位: A为a0、B为b0，当A从0增至a0，B从0增至b0，或当A从a0减至0，B从b0减至0，则都有：

a/a0：0  .1/a0  .2/a0  .4/a0  .6/a0  . 8/a0  .9/a0  1

b/b0：0  .1/b0  .2/b0  .4/b0  .6/b0  . 8/b0  .9/b0  1

 (a-a0)(b-b0)=k，k为常量。              (1)

     即为双曲线的一支。

    当取单位: A为a0、B为b0，则有：

 (a/a0-1)(b/b0-1)=k/(a0b0)，              (2)

当a=0时,b=0，则有，k/(a0b0)=1， (2)式成为：

 (a/a0-1)(b/b0-1)=1，                    (3) 

当b=b0时,a=a0，

a=a0+a0/(b/b0-1)，                      (4)

    当b=.1b0时, a=.9a0，

当b=b0时,a趋于无穷大；由趋于正无穷大转变为趋于负无穷大，由第2象限转变为第4象限。

(4)式成为：

a=-a0+a0/(b/b0-1)，                    (5) 

    当b=1.1b0时,a=-.9a0，

当b=2b0时,a趋于0；由趋于-0转变为趋于+0，由第4象限转变为第2象限。

(5)式成为：

a=a0-a0/(b/b0-3)，                    (6)

    当b=2.1b0时,a=.1a0，

当b=3b0时,a趋于无穷大；由趋于正无穷大转变为趋于负无穷大，由第2象限转变为第4象限。

(6)式成为：

a=-a0+a0/(b/b0-4)，                   (7)

    当b=7b0/2时,a=-.9a0，

当b=8b0时,a趋于0；由趋于-0转变为趋于+0，由第4象限转变为第2象限。

(7)式成为：

a=a0-a0/(b/b0-4)，                   (8)

    当b=9b0/2时,a=.9a0，

当b=4b0时,a趋于无穷大；由趋于正无穷大转变为趋于负无穷大，由第2象限转变为第4象限。

    随着b的增大如此循环发展。

   当A从a0减至a，B从b0减至b，则有：

(a0-a)( b0-b)=k，k为常量。              (1*)

     即为双曲线的一支。

    当取A的单位为a0、B的单位为b0，则，(1*)式成为：

(1-a/a0)(1-b/b0)=k/(a0b0)，              (2*)

当a=0时,b=0，则有，k=a0b0， (2*)式成为：

(1-a/a0)(1-b/b0)=1，                     (3*)  即：

a=a0-a0/(1-b/b0)，                      (4*)

    当b=0时, a=0，

    当b=.9b0时, a=.9，

当b=b0时,a趋于无穷大；由趋于正无穷大转变为趋于负无穷大，由第2象限转变为第4象限。

 (4*)式成为：

a=-a0+a0/(2-b/b0)，                    (5*) 

    当b=1.9b0时,a=-.1a0，

当b=2b0时,a趋于0；由趋于-0转变为趋于+0，由第4象限转变为第2象限。

(5*)式成为：

a=a0-a0/(3-b/b0)，                    (6*)

    当b=3.1b0时,a=.9a0，

当b=3b0时,a趋于无穷大；由趋于正无穷大转变为趋于负无穷大，由第2象限转变为第4象限。

(6*)式成为：

a=-a0+a0/(4-b/b0)，                    (7*)

    当b=3.1b0时,a=-.9a0，

当b=4b0时,a趋于0；由趋于-0转变为趋于+0，由第4象限转变为第2象限。

    随着b的增大如此循环发展。

   可见：以上各式， 都是双曲线的一支，都分别由3个点完全确定，且形式相同。

(4)、(6)、(8)，…，(4*)、(6*)，…，都在相应的第2象限；

(5)、(7)，…，     (5*)、(7*)，…，都在相应的第4象限。

当b0’=n1b0/n2,a0’=n1a0/n2，则：相关各式的a’ =n1a/n2，b’ =n1b/n2，双曲线，缩小n1/n2倍(当n1<n2)，或增大缩小n1/n2倍(当n1>n2)。

    若均匀的B为时间，对于等速的情况，相应的距离R也必为均匀的。A与R也有同样的关系。

    类似地，还可以有相应的其它物理量L也必为均匀的。A与S也有同样的关系。

(未完待续)