银锭扣与嵌挤形成机理

1、银锭扣

道路基层结构最基本使用条件是强度与板体稳定性，预制块的外形尺寸大于半刚性基层所用碎石粒径，又小于刚性基层板块划分；结构稳定方式，既区别于二灰碎石内碎石之间的嵌锁，又不同于混凝土板块之间用钢筋连接，因此如何实现板体稳定性是预制块基层研究的核心问题。预制块不是天然石料，其形状由设计决定，预制块具有怎样的外形才能使之具备设计所需稳定性，应首先从单个预制块嵌挤原理入手，同时研究预制块组合体的嵌挤与稳定性。

作为道路基层使用的结构应该具有板体性，即垂直地面的结构稳定性——限制不均匀沉降；沿着道路纵断面的约束——限制纵向散开引起的结构失稳；沿着道路横断的稳定性——限制横向散开引起的结构失稳。单个预制块组合而成的道路结构，比如路面砖、石块铺设的路面，其平面特别是竖向的约束强度低，才是造成整体稳定性较差原因。

例如在不考虑砂浆粘结性及填砂嵌锁的情况下，只针对结构板体性进行分析，普通路面砖铺设样式不论如何变化，都不可避免单块砖沉降，由于有通缝的存在甚至不能在水平面内同时约束单块砖在两个方向的位移。不均匀沉降导致路面平整度差，行车舒适性不佳，这也是目前石块铺设的道路仅能用于小交通量的旅游景观道路而不是城市主次干道的原因之一。

图中是路面砖铺设，平行铺设的路面砖，平面内在错缝方向才具有单向嵌锁能力，而在通缝方向易产生沿着缝隙的滑移，则不具备嵌锁能力。为提高路面砖铺设道路的板体稳定性，还有采用不同人字型铺设的样式，一定程度上提高了平面内的双向嵌锁能力，甚至有采用异形路面砖的方法来进一步提高路面砖组合的板体性，但是无论样式如何变化，路面砖都只能满足平面内道路纵向及横向的嵌锁，不能达到包含竖向的三个方向的嵌锁要求。

为便于分析和论述，先引入专有名词：

1、卯榫牢度——卯榫是母材断面凸出或内凹的部分，因此用卯榫抗剪或抗折断面与母材断面之比来表示卯榫的牢固程度。以分数表示，分子是卯榫抗剪切面积，分母是母材断面。该分数值越大，说明卯榫部位断面及强度越大。卯榫牢度最大时的断面等于母材断面，例如路面砖铺设的情况。

2、嵌挤度——衡量预制块结构在受垂直荷载作用时，预制块之间互为卯榫产生嵌挤作用大小的程度称为嵌挤度。其值等于预制块平面与侧面的正切角，以分数形式表示，即对边（预制块梯形侧面长边宽于短边的尺寸）比邻边（预制块高度）表示。

3、板体稳定度——对由块状材料组合而成的单层结构体，在平面内X、Y轴向有卯榫作用，在竖向Z轴有嵌挤作用的描述或评价，用（X、Y、Z）表示。

以路面砖的铺设为例描述卯榫牢度及嵌挤度。

案例1：路面砖按田字格样式铺装

按田字格铺设的路面砖

路面砖在铺砌平面内按行与列排列，当给某个路面砖施加沿着道路纵向或横向的水平作用力时，在不考虑路面砖与基层及路面砖之间的摩擦力情况下，由于路面砖横向、纵向都是通缝，因此其所在的行或列可能发生滑动。该组合体在道路横向X轴向卯榫牢度为“0”，在道路纵向Y轴向卯榫牢度为“0”，即没有卯榫作用。

在该组合体的竖向，单块路面砖呈立方体，其侧面为90度角，因此嵌挤度为“0”零。

由此可以判断出：当路面砖按田字格的铺设方式以相互垂直的行列组合成平面结构时，尽管其中单块砖可以承载垂直力，但是在不考虑缝隙内填砂及砖块侧面的摩擦作用条件下，各相邻砖块不能相互抵抗垂直荷载，结构特点表现为各砖块沉降量不均，平整度差。

即按田字格样式铺设的路面砖板体稳定度描述为（0、0、0、）

案例2：按单向错缝样式排列的路面砖。

单向错缝排列的路面砖

路面砖在铺设时，某一方向有通缝，另一方向错缝排列。当给某个路面砖施加沿着轴向的水平作用力时，在不考虑路面砖与基层及路面砖之间的摩擦力情况下，由于路面砖横向是通缝，纵向有错缝，因此在通缝方向可能发生滑动，而在错缝方向已经构成卯榫，能够限制滑动。该组合体在X轴向卯榫牢度为“0”，在Y轴向卯榫牢度为“1”，即有单向卯榫作用。

在该组合体的竖向，单块路面砖呈立方体，其侧面为90度角，因此嵌挤度为“0”零。

由于路面砖错缝排列，使每块砖相对于其它砖都是卯榫，能传递错缝方向的荷载，而对于通缝方向及垂直方向仍然不能传递荷载。即按错缝样式铺设的路面砖板体稳定度描述为（1、0、0、）

案例3：路面砖按双向错缝样式排列（人字形）

双向错缝排列的路面砖

路面砖在铺设时，在X、Y两个轴向都错缝排列。当给某个砖施加沿着轴向的水平作用力时，在不考虑路面砖与基层及路面砖之间的摩擦力情况下，由于有错缝因此已经构成卯榫，能够限制滑动。该组合体在X轴向卯榫牢度为“1”，在Y轴向卯榫牢度为“1”，即有双向卯榫作用。

在该组合体的竖向，单块路面砖呈立方体，其侧面为90度角，因此嵌挤度为“0”零。

即便将砖块按人字型双向错缝排列，使之具有水平面X、Y两个方向的抗荷载能力，依然不能相互抵抗垂直荷载。不具备抵抗沉降的功能，因此没有垂直方向的整体稳定性，即按错缝样式铺设的路面砖板体稳定度描述为（1、1、0、）

案例4：卯榫牢度

传统木匠打造家具时，并不使用钉子，而是在一个木方端部留卯头，在另一个木方端部凿出卯槽，两者相互结合形成卯榫结构。按卯榫抗剪断面与母材断面之比，其卯榫牢度取决于卯头断面积，卯头断面太小容易折断，卯头断面过大，卯槽断面积将缩小，强度不足。因此平衡卯头与卯槽的强度，一般卯头断面是母材的1/2~1/3之间。最大卯榫头抗剪断面等于或小于木材断面。

卯榫的发明与使用在我国有着悠久的历史，经考察我国古代木质建筑多采用斗拱或卯榫结构，老式木箱的边角均采用双向嵌锁稳定结构，北京琉璃河大桥及卢沟桥所使用的银锭扣卯榫结构，也是利用卯榫固定相邻的石料来保证桥梁结构的稳定。这类卯榫结构，没有使用现代的钢筋或螺栓连接，仍然具有极佳的稳定特征，据此可证嵌锁与卯榫是保持桥梁等建筑结构稳定和长寿命的诀窍。

    历史上有许多石块或混凝土块铺砌道路的实例，例如卢沟桥两侧的引道，哈尔滨沿江道路及长春动植物园步道，考察这些道路现状，会发现石块组成的道路结构其中单个石块会有较明显的不均匀沉降，出现高低不平的现象。分析原因，主要与石块尺寸（结构特征）有关，其顶面正方或长方形，侧面或者垂直于地面，或略有锥度，以大头在上方式铺设。该结构在车辆荷载的作用下，不可避免的要发生沉降。为减弱沉降现象的产生，采用了在石块底部铺设碎石、素混凝土垫层等措施，尽管如此，石料之间仅依靠摩擦稳定的情况并未改变，因此仍然不能有效克服石块之间不均匀沉降现象的发生。

    在查阅北京卢沟桥、琉璃河桥资料过程中，接触到《银锭扣》这个名词，经过现场考察深刻感受到我们祖先的智慧，使用一颗小小的银锭扣嵌锁石块的桥梁居然可以历经700余年的风雨依旧坚若磐石。

从照片上看到，银锭扣是典型的卯榫结构，它的特点是采用两个卯榫对头构成一个件的形式，设置在相邻的两个石块接缝处，起到拉住石块限制相互间发生位移的目的。

在结构上银锭扣可以限制石料在平面内的移动，因此可以使两个相邻的石块产生嵌锁所用，从而保证石桥整体结构的稳固。经过认真研究，我们发现完全可以借鉴银锭扣的结构理念，经过结构创新能够研究出在垂直面及水平面都产生嵌锁作用的三向立体嵌挤新结构，从而让银锭扣蝶变为能够在道路基层使用的具有嵌挤作用的预制块。

嵌挤的原理也能够在金属铁的晶格结构中得到解释。纯铁是体心立方晶格，晶粒之间的界面平滑容易产生滑移变形。为提高抗变型的能力，在纯铁中参入碳元素，制成铁碳合金——钢，其中的碳原子挤进铁晶格的空间造成晶格畸变，约束晶粒间滑移，从而提高材料强度。现在人们甚至能够在不改变钢材化学成分的条件下，仅通过对钢进行热处理的方法来改变其内部晶格间碳原子的分布状况，从而获得不同机械性能的金属材料。

在这类例子中最著名的是石墨与金刚石。组成石墨与金刚石的化学元素都是碳，化学分子式完全相同，但是迥然不同的晶格结构使他们各自表现出彼此不同的性能。石墨晶格为六面体的豆腐块形状，每个面都是矩形，有三对相互平行的面，因此具有极佳的变形能力，在工业上甚至利用石墨的这个特点来充当用于减少摩擦的润滑材料。金刚石是具有金字塔形的四面体晶格结构，每个面都是三角形，晶格之间的界面呈现折角，因此具有最强的抵抗变形的能力。

以上的例子提示我们可以通过改变组成结构的单元体界面的方式，改变结构的抗变形能力。

银锭扣及凸卯榫应用普遍，因此我们以银锭扣及凸卯榫为原型开展改进方案对比与研究。

首先展示银锭扣改进过程

方案一：银锭扣改进

银锭扣原样

图例1：银锭扣平面图、立体图

分析：该卯榫结构只能构成水平面内的约束条件，对垂直方向没有限制。该方法常用于木质或石材结构中的卯榫固定。

1、银锭扣改进第一步——扭转

将样本银锭扣右半撇绕横轴转90度，然后将斜面置于垂直方向（立起来）

扭转90度的平面图        立体图

    竖起

图例2：银锭扣改进方案

分析该结构不但可以在水平面内获得卯榫约束条件，也能在垂直面建立嵌挤条件，基本满足三向立体稳定要求。虽然该结构实现了嵌挤与卯榫的结合，由此构建的单层预制块组装结构中的单元体（预制块）在X、Y、Z三个方向都能得到约束，但是嵌挤功能只在预制块高度一半起作用，不但整体强度低、嵌挤面利用高度低，而且也使单元体拼装组合困难。

2、银锭扣改进第二步——嵌入

在改进第一步的基础上持续改进。将银锭扣右半撇绕横轴转90度后，再插入左半撇。

 侧视图             立体图

图例3：持续改进的平面图、立体图

分析第二步改进方案，在银锭扣右半撇绕横轴转90度后，插入左半撇。这样既可以保持第一步改进的三向立体嵌挤卯榫功能，还增大嵌挤面高度，强加单元体强度，还方便预制块相互组合。问题是四个角如何填补？

3、银锭扣改进第三步——填充

图例4：银锭扣右半撇绕横轴转90度后嵌入左半撇并填平四角的透视图

分析第三步改进的结构，通过对样本银锭扣进行扭转、嵌入、填充三步改进，一个全新的具备三向立体嵌挤与卯榫功能的单元体脱颖而出。

为探索单元体结构最佳方案，还需要研究卯榫的对比改进方案。

方案二：卯榫改进方案

1、卯榫改进第一步——上下颠倒

图例1：卯榫上下叠加组合图

分析该结构的特性，在该断面能够实现水平面内单向卯榫和垂直面的卯榫。问题是该单元体有三个平行的面，接触形式不可靠。在肩部，同一个单元体肩部的两个平面不可能完全平行并重叠，更不能与另一个单元体肩部的平面保持平行并重叠，这样就造成实际上的点与面接触或线与面接触的状态，不但有应力集中，还因平面间隙形状是大平面之间的窄缝隙而影响砂浆的灌注。再看卯榫顶部，卯榫顶部在与土基层接触的同时，不可能再与左右相邻的卯榫肩部接触。假如顶部先接触土基，则肩部必然留有较大间隙，而且顶部面积小，稳定性差，可能产生活动量（说话），假如肩部先相互接触，则顶部不能与土基接触，荷载由肩部承担，造成肩部布局应力增大。

2、卯榫改进第二步——全面倒角

图例2：卯榫斜边倒角图

分析改进结构特性，通过倒角改变原有的水平面接触的不利情况，变为利用斜面接触。由于斜面构成的楔形或圆锥体具有自适应特性，哪个面接触不踏实，会通过滑移增加接触面的可靠度，从而均衡接触面的受力状态，减弱应力集中现象。同时避免水平面接触时可能发生的不良情况。问题是如何实现在平面内x、y两个方向的约束。

3、卯榫改进第三步——平面扭转

图例3：卯榫双向斜面组合后俯视图

分析该结构，能够实现平面内X、Y双向卯榫及垂直面Z向嵌挤的稳定特性。

综上所述，经过两个方案的持续改进，银锭扣转化方案与卯榫转化方案竟然殊途而同归，构建成相同的结构。

2、嵌挤的形成机理及嵌挤度

解决不均匀沉降最基本的原理是使相邻的预制块之间建立结构约束条件，比如卯榫，然而由于道路基层结构厚度有限，约20~1000px，如果在此厚度内设置卯榫，假设卯榫为凸台形式，凸台上下颠倒组合使用，其卯榫最大厚度占预制块厚度得1/2，当预制块材料为素混凝土条件下，预制块的抗折性能将受到严重考验，甚至不能满足设计要求。另一方面，预制块间隙呈薄而不均的三角片，这种结构更加不利于砂浆灌注，会加剧预制块应力集中的情况发生。因此有水平面凸台的卯榫方案被淘汰。

经过一段时间观察与研究，发现预制块是一个立体的实体，而我们通常是从某一面来观察，特别是当我们利用电脑绘图时更是首先采用三视图的制图模式，这极大地限制了人们对立体结构的观察与理解。一个最简单的立方体，有四个侧面，而我们通常只关注一个与目光垂直的侧面，忽略了同样重要的与我们观察时目光平行的另外两个侧面。如果使另外两个侧面呈现出与我们面对的侧面相反的组合模式（颠倒）那么我们就可以获得一个特别的预制块组合体，在这个组合体构成的平面板状结构内，其中任何一个单体预制块都用自己的两个侧面压住相邻的两个预制块，而同时，它自己的另外两个侧面也被其它预制块压着。这样就能够约束板状结构内某个单体预制块的沉降，从而使由单个预制块组成的板状结构具有整体稳定性，当然，这种结构必须是在有特定的边界条件时才成立。

如果将银锭扣的斜面竖立起来使用，（三角形是凸台的变形，是设置了倒角的凸台）可以约束预制块组中倒三角形预制块的沉降，但是不能解决正三角形预制块的沉降问题。如图中的预制块2、4被预制块1、3、5约束不能下沉。

那么，约束条件是什么呢？来做两个小模型的试验。首先按原理制造缩小比例的木模型。

试验1——仅有侧面约束的模型。在该试验中，预制块组合体放置在只有四个侧面边框的约束条件下（如同没有底部的抽屉）。在这样的条件下，5排X5排的25个预制块可以仅依靠侧面约束形成类板体结构，而不会发生因其中某个预制块沉降脱落造成组合体分离解体现象。甚至在只留下一排预制块，也能保持稳定。证明在可靠侧面支撑的条件下能够满足预制块组板体稳定性要求。

 这是仅有侧面约束条件的预制块组合体稳定性研究模型1

试验2——仅有底面约束的模型。在该试验中，使用普通的编织袋将预制块底部粘接在一起呈单排条状，使其两端支撑起来，可以看到预制块条在仅有端部支点条件下，能够达到的类似长江大桥的桁架梁结构的情况，并没有出现塌腰状态。证明在可靠底部连接条件下能够满足预制块组板体稳定性要求。

 这是仅有底面约束条件的预制块组合体稳定性研究模型2

因此认为在侧面及底部条件联合作用条件下，预制块组的板体性更好，而城市道路路面设计高程为排水需要一般低于两侧步道，有一定的侧面土压力存在。而道路下基层的土基压实度98%，承载力不低于30Mpa,是可靠支撑条件。

尽管如此，我们依然对支撑条件倍加关注。道路两侧土压力会随填土高度、挖掘、降雨等情况发生变化，道路土基也会出现潮湿甚至过湿情况，因此还要采取特别措施加强预制块组基底抗拉强度及增强预制块组侧面约束力。

就预制块单体而言，可以考虑采用不同的预制块形状，比如为减弱预制块边角应力集中，可以将预制块横断面做成方形、圆形、六角形等不同形状。但是为便于制造及施工还是选择方形更适合。

具体外形设计如下：首先建立一个立方体。在该立方体三视图中，将主视图中的预制块按正梯形（上窄下宽）断面绘图，在侧视图中的预制块按倒梯形（上宽下窄）断面绘图，这样就形成了该结构单块预制块的完整的图形。

  单个预制块模型           预制块组侧面的三角形的卯榫

预制块组相交处的楔形间隙        预制块四块组合体模型

 将许多相同的预制块按相邻斜面贴合的原则组装在一起，即为预制块组合体主体结构。

预制块顶面与底面都是平面，四个侧面都是由斜面组成的，约定从俯视图可以看见的斜面称为阳斜面，看不见的斜面称为阴斜面，预制块的侧面是由阳斜面与阴斜面交叉排列构成。预制块组装后，在水平面内形成相互垂直的行与列，每个预制块的四角都与其它三个预制块形成一个四棱锥嵌挤体。该四棱锥体是组合体辅助结构，也可以是预制块，实际采用现场浇筑方式获得，比如灌浆。

由模型可以发现预制块嵌挤性能的形成，依靠斜面及卯榫，对预制块侧面而言，嵌挤能力的大小取决于预制块立面长边与短边长之差与预制块厚度的比值。即嵌挤度与上下边长之差及预制块高度成正比。有如下关系式：

嵌挤度 K=（L1-L2)/2：H

2.2预制块组受力分析

1、预制块组受水平作用力分析

组合体中任何单块预制块受到沿着X、Y轴的水平力作用时，将产生移动的趋势，此时该预制块不但会受到同行或同列预制块阻挡，还会通过四棱锥体使两侧45度角方向范围内的预制块参与受力，这样就形成一个三角形受力影响区。该三角区内传递受力，每一级（行）受力预制块数：s=2n-1(n≥2，且为整数），三角区内所有受力的预制块数为：S=n²-1 (n≥2，且为整数）使组合体具备很强的抵抗水平移动的能力。

即预制块组内任一预制块的水平位移，都会受到该预制块受力影响区内全体预制块的阻力，以预制块组多数预制块的稳定抵抗单个预制块的位移。

预制块组受水平力作用的受力分析图

2、预制块组受垂直力作用的受力分析

 在竖直的Z轴方向，当预制块受到通过质心的垂直荷载作用时，由于每个预制块都有两对阳斜面与阴斜面，因此任何预制块在竖直方向的移动，都会受到相邻的两个预制块的限制，形成预制块压着左右两个预制块，同时也被前后两个预制块压着的特殊结构，一种称之为互锁的结构体。

这两个预制块又把压力向分别与他们嵌挤的其他四个预制块传递。我们把压力通过斜面传递一次成为一级，设N为平面中单块预制块受压时，压力沿某路径传递的级数（单个方向途径的预制块数），按2n(n 为正整数）等比数列的规律扩散与传递，则共同承担受力的预制块总数为S=n²（n为自然数）。如此结构外形设计具备限制组合体中单个预制块沿着X、Y、Z三轴的移动及转动的立体卯榫与嵌挤组合特点。即平面中的单个砌体都能与周边8块预制块相互卯榫与嵌挤，从而相互限制水平及垂直移动，并以此增加预制块组合体整体结构强度，进一步提高应对地质病害或自然环境造成的路基塌陷的抵抗力。因此对不均匀沉降有良好的约束能力。而如果将混凝土预制块的高度大于冰冻深度，因此对道路翻浆有更好的抵抗能力。类似的，根据该结构设计原理，可以设计成平面为四边形或六边形的预制块。只是因为四边形预制块方便制造、运输、安装因此推荐预制块形状为近似立方的六面体。

即预制块组内任一预制块的垂直位移，都会受到预制块组全体预制块的阻力，以预制块组全体的稳定抵抗单个预制块的位移。

预制块组受垂直力作用的受力分析图

3、预制块组受偏心荷载作用力分析

      以上介绍了预制块组受到沿X、Y、Z轴作用力的分析。由于车辆行驶表现出线行连续轮迹的特点，车轮从预制块的一侧进入到另一侧驶出，受力作用点经历不断移动的过程，形成偏心载荷状态，预制块在偏心力矩作用下将产生绕轴转动趋势。

在道路横断面上某预制块受到偏心荷载时，将产生绕道路纵向轴的逆时针转动外力情况为例。由于预制块的左右两个侧面不与轴线重合，前后的两个侧面穿过轴线，从道路横断面看，加荷的预制块斜面与轴存在半径为R的距离。逆时针转动将使斜面产生类似于相互啮合的齿轮在转动时发生的情形，直接受力的预制块类似于齿轮箱里的主动轮，两侧相邻的类似于被动轮，此时被动轮会产生顺时针的对转，而这一横排除主动轮之外所有预制块都是被动轮，都会给主动轮带来阻力。

由于预制块的四个侧面都是斜面，换句话说，这个“主动轮”的前后端面都是斜面，从道路纵断面看，加荷的预制块由前后两个穿轴的斜面与其他预制块接触，因此当发生绕纵轴转动时，穿轴的斜面在绕轴转动时，将产生轴向分力及径向分力，而该斜面是两个相邻预制块的界面，与之对应的另一个预制块也有相同的斜面贴合，将产生力偶作用。因此沿轴排列的所有预制块不但能抵抗该预制块的轴向分力，而且还约束它的转动。

即预制块组内任一预制块绕道路纵轴或横轴的转动，都会受到预制块组内横向及纵向所有预制块的限制。以整体的稳定约束个体的不稳定。

将预制块、圆球、方块三个物体对比研究其组合体的自由度特性。即物体沿XYZ三轴的移动及绕三轴的转动约束性（板体稳定性）

案例1：预制块组合体

以道路横断面某预制块为例，预制块在受偏心荷载时，在斜面发生类似于齿轮啮合的情况。车轮荷载F作用在预制块上表面偏左位置，通过斜面传递给左侧预制块的力可以分解为水平方向的分力f_x,及切线方向的分力f_y,而f_y与R形成转动力矩（见图例1）。预制块组装是以斜面相互贴合拼合的，因此当其中一个预制块发生转动时，在水平力作用方向的所有预制块均以斜面相互啮合的方式转动。（见图例2）由于预制块侧面有嵌挤度，相互咬合而不能发生滑动，因此产生转动效果。

图例1：道路横断排列的预制块，其中某个预制块受偏心荷载的情况。

图例2：预制块排同时产生啮合转动的情形。

以道路纵断面某预制块为例，由于预制块侧面是斜面，相邻预制块以斜面相互接触并贴合，当该预制块发生偏心荷载时，不但在道路横断面使其它预制块产生类似以齿轮的啮合转动，还会对轴向（道路纵向）的相邻预制块产生影响，会有纵向的分力及切线方向的分力，其中纵向分力f_x会对该纵向所有预制块产生挤压作用；而切线方向的分力f_y会使与之接触的预制块产生转动，并将该转动通过斜面传递给沿着纵向的所有预制块。即一个预制块的转动可以带动道路横向及纵向所有预制块的转动，使预制块组合的平面内所有预制块都产生转动。换言之，单个预制块受到偏心荷载时，预制块组合体内所有预制块都约束该预制块的转动，以全体的稳定限制单个的扰动。

图例3：某预制块受偏心荷载时产生的使纵向其它预制块转动的情况。

案例:2：方块组合体

简言之，方块侧面为垂直面，没有嵌挤度。以道路横断面为例，当其中某方块受到偏心荷载时，该方块也会有转动的趋势，水平分力可以有效的传递，使相邻方块外倾，但是由于相邻方块之间是垂直面，没有可靠地啮合作用，其切线方向的分力仅能依靠摩擦阻力作用，因此可能产生滑动。导致相邻的方块外倾。

而在道路纵断方向，还是由于方块侧面是垂直面，没有啮合作用，仅能依靠摩擦，因此不能可靠地推动纵向其它方块也不能带动其它方块转动。即方块组合体内某方块受偏心荷载时仅能依靠摩擦影响其它方块，反过来说其它方块不能有效的约束某个方块的活动。而摩擦将随含水量的变化发生显著改变，这很好的解释了导致方块组合体板体稳定性差的原因。

案例:3：碎石类球体的组合

  同理可证，碎石可以视为由多个面组合而成的类球体。当受到偏心荷载时，更加不利于专递水平及垂直分力，因此由该类球体组合的单层板状物板体稳定性最差。最易发生单个的不均匀沉降。

预制块完成装配并灌注有胶质的砂浆后，受力情况更加复杂。尽管预制块装配基层是创新的道路结构，但是就结构类型来说，在现实工程中似曾相识，有很多相似貌似神似的结构可供参考与借鉴，他山之石可以攻玉。科学技术本身不应局限于专业的壁垒之中，隔行不隔理，技术创新不是空中楼阁，并非无源之水、无本之木。为简化模型，我们将该基层结构与以下结构做对比分析：

1、建筑屋顶的叠合梁

  是箱型截面的密肋楼盖——顶板加现浇层箱形式。现场浇筑肋板与梁板合一的整体，具有底部平整、大空腔蜂巢结构。常用于商场、地下车库的还有顶板密肋梁、井字梁。特点是立柱加筋腹板梁、梁剖面为I字型梁。分为梁凸缘设计、梁腹板设计、凸缘与腹板结合部设计。

   在预制块装配基层结构中，预制块周边的砂浆可以视为肋板，预制块及沥青混凝土面层可以视为半埋入式顶板。

2、飞机机翼薄壁盒结构设计

中央翼盒结构设计

   以结构稳定性作为切入点，利用多格薄壁盒来模拟结构的主要承力部分。难点在于这是基于壁板稳定性约束的预制块装配基层结构设计，是一个拥有多个变量、非凸且不连续的目标函数以及隐式约束的混合变量非线性优化问题，应该具有全局最优解。能够采用拓扑优化方法求解，这是现代数值优化与有限元方法结合的优化手段。采用拓扑优化与有限元技术计算结构的有关参数，以保证强度、刚度和稳定性等一些要求与限制成为可能。达到寻找出满足壁板总体和局部失稳限制下的结构最小体积、板厚、纵横隔板的个数。围绕以下4种情况探讨本课题的最佳解影响：①、替换材料；②、增减荷载；③、改变薄壁盒纵向长度；④、改变薄壁盒横向长度。

通过简单的类似飞机翼盒的盒段模型来揭示复杂的预制块基层结构中各个参数存在的关系。这正是结构概念设计的核心问题。可能优先考虑非敏感度算法，例如：遗传算法、模拟退火法等结构结算方法。

预制块装配式基层结构与翼盒相比虽然在材料选择及翼盒芯体材料（油箱）完全不同，但是由数个纵梁与横梁组成的翼盒，与预制块装配基层中的砂浆网格结构相同。并且翼盒梁板材料性能高于翼盒芯材料的特点也类似于预制块装配基层结构材料的组合特征。因此在结构共性及算法方面有重要的参考价值。

3、钢管混凝土

  在薄壁钢管混凝土结构中，钢管保护了混凝土，延缓了混凝土受压时的纵向开裂；而混凝土却延缓了钢管的局部失稳。薄壁钢管和混凝土相互弥补彼此的弱点，充分发挥彼此的长处。

   对于预制块装配基层结构，其受力模式更接近于由短钢管混凝土组成的群桩。

通过以上三种结构形式的对比，其共性都是由纵横肋板构成框架，中间填入芯体材料，而且肋板材料性能必须高于蜂巢芯体材料的性能，才能发挥蜂巢（或薄壁钢管混凝土群桩）的结构性能。对比预制块装配基层结构，砂浆应具有比芯体材料具有更加良好的韧性。在结构计算方面，飞机翼盒结构计算思路及求解目标更有借鉴作用。