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引力波的补充说明 精选

已有 9738 次阅读 2017-10-28 11:18 |个人分类:大众物理学|系统分类:科普集锦


引力波探测既让人兴奋、又让人沮丧,主要原因就在于它的信号太弱了。

到底有多弱呢?最常见的说法是,首次探测到的引力波信号只有10-21,对应于4公里长的干涉仪,其长度改变了10-18米,也就是原子大小的一亿分之一,原子核大小的千分之一。

换个说法,以地球为例。地球的直径是1万多公里,上述引力波导致的伸缩也只有10-14米,比原子核大10倍,只有原子大小的千分之一。

其实,引力波事件释放的能量是很大的,在几秒钟里释放相当于几个太阳的能量,而我们的太阳的寿命是几十亿年,当它死亡的时候仍然残留着大部分的质量。可是,因为引力波事件发生的地方离我们很远,到达地球的能量并不大。

举个具体的例子吧。最新的一次引力波事件GW170817,也是唯一的多信使天文事件,距离我们1.3亿光年,在100秒钟里释放了0.025个太阳质量。太阳质量是1.99×1030Kg,1光年是9.46×1015m,光速是2.98×108m/s。这次引力波事件释放的能量就是4.4×1045J,到达地球的能量不过是2.3×10-3J/m2,也就是每平方米2.3mJ而已。照在整个地球上,也不过是1.2×1011J,听起来很大,可是用爱因斯坦质能关系一算,仅仅对应于7.5×10-6Kg,也就是几个毫克的质量。

物体在引力波到来时就会变形——至少科普文章都是这么说的。这种变形就会导致能量发生变化——至少有些科普文章是这么说的,还有一些说不会变。这个能量变化有多大呢?我们还是以地球为例,胡乱估计一下吧。

如果把地球看作一根弹簧,10-14米的伸缩需要多少能量呢?固体材料的杨氏模量大约是1011N/m,再代入地球的尺寸,就可以得到10-3J,也就是1mJ的样子,真是微不足道。

如果考虑地球的引力能(大约是GM2/R),代入数字会得到1011J,比刚才那个数字大多了,这是因为我们这里错误地认为引力波使得地球膨胀了10-14米,其实,应该是某个方向拉伸、而另一个方向压缩——引力能的变化也是微乎其微的。

正是因为引力波带来的尺度和能量变化都非常小,所以引力波的信号才特别难以测量。

可是,伽马射线、X射线和可见光也是从那么老远的地方来的,为什么它们就可以比较容易的测量呢?难道它们携带的能量比引力波还多吗?原因不在于携带能量的多少(引力波应该占据了能量释放的绝大部分),而在于探测效率的高低。每平方米2.3mJ的能量,如果是引力波的形式,对于时空的影响就微乎其微,如果是可见光,那就意味着1016个光子,随便哪个天文望远镜都可以用上好几天的:口径1米,测量10天大约100万秒,每秒钟也会有1010个光子,这种测量真不要太简单了!

伽马射线、X射线和可见光的检测,都是因为这个原因而变得容易得多,虽然它们携带的能量远小于引力波。也正是因为这个原因,引力波探测的未来到底如何,也还不一定呢。这次报道多信使天文事件的时候,天文学家们就说了:

我们绝对不是离了引力波就玩不转的。The IPN localization capability will be especially important in the case of future gravitational-wave events that might be less well-localized by LIGO-Virgo.

LIGO对公众宣传非常重视,有专门的网站做这件事。各种新闻,各种科普,由浅而深,无所不有,甚至还有引力波导致的应变数据——此前博文里的数据就取自这里。https://losc.ligo.org/

然而,对于非项目中人来说,这些数据也没有太大的意义。因为LIGO监测的数据太多了,处理的软件想必也很复杂(我不知道有没有公开),个把人很难复现,组织一堆人吧,又没有钱。再说,即使这些应变数据也是经过处理了的,尽管有“去除噪音之前”和“去除噪音之后”的两套数据,其实都是处理过的。关于这一点,只需随便看几个数据就明白了。比如说,下面的数据取自LIGO Hanford测量的GW170814“去除噪音之前的应变数据。

-1.1484391340168715e-17 绝对值最大

-1.0047842400036762e-18

-1.1337515795858384e-19

1.0449889260034384e-20

6.0083920703713825e-21

-8.6280132598483588e-22

4.2839495372544139e-23

-3.7786104671644946e-24 绝对值最小

这些数据横跨7个数量级,有效数字保持到小数点后第16位。

呵呵,精确得吓死了个人!




人类首次探测到引力波
http://blog.sciencenet.cn/blog-1319915-1082738.html

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