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普朗克常数与暗物质:写在第26届国际度量衡大会之后 精选

已有 3219 次阅读 2018-11-20 18:18 |系统分类:科研笔记


20181116日,在第26届国际度量衡大会中,60个成员国代表投票,改以普朗克常数(符号是h)作为新标准来重新定义“千克”,正式让国际千克原器“大K”退出历史舞台。新标准将于2019520日实施。

自此,1千克=(普朗克常数/6.626070150(81)10^34/米^2          (1)

为什么会重新定义千克呢?我们还需从129年前谈起。

1889年起,国际度量衡大会的成员国便一致同意使用大K来定义千克。大K被称为国际千克原器,是一个铂铱合金的圆柱体(见图1)。它被密封在三个嵌套的玻璃钟形罩内,储存在法国赛弗尔的国际度量衡局内的一个金库中。同时,大K在各国还有很多复制品,每隔40年,人们都会将大K和复制品进行比对,以确定全世界的重量处于同一个系统。然而,再精密的人工制品,也无法真正做到“重量恒久不变”。尽管铂铱合金是已知最稳定的合金之一,而大K也一直与世隔绝并受到严密的监控,但人们发现,它很可能已经损失了大约50微克的重量。这意味着整个世界“变重”了一点。


                            1:大K


人工制品有损耗的烦恼,那么我们能不能通过一种“恒定不变的量”来重新定义千克呢?科学家们想到的就是普朗克常数h

众所周知,

普朗克常数=6.626070150(81)×10^-34焦耳                     2

那么它是如何与千克发生联系的呢?这就要从功的单位“焦耳”说起。焦耳的定义是1牛顿的力使物体在力作用的方向上移动1米时所做的功,即

1焦耳=1牛顿                                                                        3

而牛顿对力的定义是:

1牛顿=单位质量×单位加速度=1千克/秒^2                      4

按照定义3和(4),1焦耳也可以写成:

1焦耳=1千克米^2/秒^2                                                           5

将方程(5)带入方程(2)就得到

普朗克常数=6.626070150(81)×10^-34千克米^2/             6

显然,由方程(6)容易得到:

1千克=(普朗克常数/6.626070150(81)10^34/米^2

这正是方程(1)。按此方程,只要普朗克常数是一个恒定不变的量,那么宇宙中的重量单位就是恒定不变的。

 

可是普朗克常数真的不变吗?

众所周知,普朗克常数h源于能量子公式E=h⋅v,但是为什么会有这个公式却是物理学历史上的一个未解之谜。为了尝试解释普朗克常数的起源,笔者将牛顿-莱布尼兹微积分公式从整数维空间的情形推广到分数维空间,并称其为“分形微积分”[1],具体可见博文:分形、非定域距离、分形曲线的微积分

利用这种分形微积分可以证明:如果时间轴的维数w是一个小于1的分数,那么就可以直接导出能量子公式E=h⋅v,其中普朗克常数的具体形式为[2]

h=宇宙总能量×(1-w) ×最小时间单元                                    7

由方程(7)可以直接导出海森堡测不准公式[2]。具体可见博文:海森堡测不准关系的第二种推导

由于宇宙总能量是不变的最小时间单元和时间轴的维度w将直接影响普朗克常数h的大小。方程(7)是在均匀时间宇宙的情形下推导出来的。如果宇宙中不同区域的时间轴维度或者最小时间单元不同,那么宇宙中不同区域的普朗克常数就会不同。如此一来按照公式E=h⋅v,宇宙不同区域的普朗克常数将导致区域物质能量(质量)的高度不同(对于具有相同频率v的物质,它处在宇宙不同区域的质量就不同)。

对此,笔者联想到宇宙学中的“暗物质现象”。按照广义相对论的宇宙解以及天文观测的数据,宇宙似乎必须存在暗物质才有可能保证解与数据的完全吻合。但是多年的观测却从未找到暗物质!

按照笔者的理论,假如宇宙中不同区域的时间是分形异质的,那么不同的区域将具有不同的普朗克常数。如此一来,一些宇宙空间区域的普朗克常数可能远远大于太阳系附近的普朗克常数,从而该区域的物质具有更重的质量。这就导致宇宙一些区域似乎“凭空”多出了一些实际并不存在的“暗物质”。

 

之前,笔者从未想过近几十年可能会有验证笔者“量子本性”理论[2]的实验出现,因为这是笔者五个原创理论(量子本性、分形微积分、自发经济秩序、自指玻尔兹曼机、BCS量子临界现象)中主观臆测最大的一个理论。但是没有想到的是,本届国际度量衡大会居然一致同意利用普朗克常数h作为定义质量的新标准。也许不久的将来,笔者的理论会因此而受到检验。

写这篇博文作为一个记录,假如将来笔者的“量子本性”理论因此而被证实,笔者在想这篇博文或许具有一定的意义。


                                            2018年11月20日于苏黎世

 

 

 

参考文献:

[1]. Yong Tao, The validity of dimensional regularization method on fractal spacetime, Journal of Applied Mathematics, Volume 2013 (2013), Article ID 308691, 9 pages 

[2]. Yong Tao, Quantum Behavior Arises Because Our Universe is a Fractal, Rep. Adv. Phys. Sci., 01(2017) 1750006




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