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量子信息的物理

已有 1007 次阅读 2022-9-8 10:08 |个人分类:量子计算|系统分类:观点评述

量子信息的物理

约翰·普雷斯基尔 撰

左  芬      译

 

(按:本文译自arXiv:2208.08064。如有侵权,请联系删除。)

 

量子信息科学的持续快速发展让这次聚焦于量子信息的物理的索尔维会议恰逢其时。在这里我回顾这一议题包含的四个相互交织的主题:量子计算机科学、量子硬件、量子物质以及量子引力。尽管量子计算广泛实用的时间点仍不确定,但我们可以预期,在不久的将来会看到可扩展容错量子计算的显著进步以及可编程量子仿真器带来的发现。从长远来看,对高度复杂的量子物质的控制有望迎来重大的科学进展和强有力的新技术。

2022年5月19-21日于布鲁塞尔召开的

第28届索尔维物理学会议“量子信息的物理”

综述报告

 

1. 引言

本届索尔维物理学会议提供了一个很好的机会来评估近期的科学进展,并思考我们面临的挑战与机遇。从1911年的第一届会议开始,索尔维会议一直对20世纪量子物理的发展起着推动作用。这些发展变革了我们对自然的认识,也带来了非同凡响的技术,例如激光、原子钟、磁共振成像以及集成在单个微芯片上的数以亿计的晶体管。

这些技术不可否认是引人瞩目且影响深远的,但就量子理论如何重塑我们对宇宙万象的看法来说,还仅仅触及到表面。如今我们在人类历史上首次发展和完善了一套工具,可以创造和精确控制许多相互作用粒子的高度复杂态。这些态是如此之复杂,用我们现有最强大的计算机也无法有效仿真,同时用我们目前已知的理论思想也无法预期它们的行为。随着我们控制量子世界的能力逐渐成熟,重大的科学发现和强力的技术必然会接踵而至。

量子信息科学的快速进展让一次关于量子信息的物理的索尔维会议恰逢其时。这一议题包含四个相互交织的主题:量子计算机科学、量子硬件、量子物质和量子引力,它们将是后续各个分会场的讨论目标。对于每个主题我会提供一些历史背景,然后评价其现状与前景。

 

2. 背景

计算建模

计算的基本理论是建立在图灵1930年代搭起的基石上的。图灵将计算定义为对可移动纸带上的符号进行操作这样一种理想化物理过程。之后他的模型逐渐被广泛接受为对物理世界原则上可计算函数的正确刻画,而这一主张就是所谓邱奇-图灵论题。

一个更加精练的概念,有效计算,在1970年代引起了重视,并引发了计算复杂性理论。如果一个问题在图灵机上的操作步数随着问题输入的规模而多项式地变化,就被视为可以有效解决。这就是所谓的扩展邱奇-图灵论题。一般认为,这些问题在实践中易于解决。它们被归类到一个叫P的复杂性类,P代表多项式时间。

复杂性类NP中的问题指的是一旦找到其答案,可以用图灵机来有效验证。人们普遍认为NP包含P以外的困难问题。有一大族问题,比如组合优化,是在一个叫NP-完全的类里面——这些可以被视为NP类里最困难的问题。

我们相信NP还包含不在P里但也不是 NP-完全的问题。找出一个大合数的素因数这一知名问题就被认为属于这种类型。

作为复杂性理论的实际应用,1970年代提出的公钥加密系统就是基于因数分解这样不在P里也不是NP-完全的问题。如今这些方案大量用于电子通讯的隐私保护,并基于这一推定:破解协议的计算太过困难而无法实际完成。

 

量化信息

信息理论建立在香农1940年代搭起的基石之上。香农通过消息在不损失内容时能压缩到多少比特数来量化其传达的信息。他还明确了,为了让接收者能以可忽略的错误概率解码出信息,发送者和接收者通过有噪通讯信道能传输多少信息。

这一理论导致了纠错码,它能保护冗余编码的信息不受噪声的损害;而这又反过来导致一个结论:哪怕硬件不完美,计算也能可靠完成。纠错码在现代通讯系统中也是极其重要的,例如在移动电话蜂窝网络中。

 

量子信息

量子信息理论的起源可以追溯到爱因斯坦及其合作者在1930年代的观测中。他们注意到量子系统各个部分之间的关联有一些反直觉的性质,这种现象被薛定谔称为“量子纠缠”。约翰·贝尔在1960年代将这一概念正式化并证实,共享量子纠缠的玩家可以在一个合作游戏中以较高成功概率获胜,如果他们共享的是纠缠量子比特而不是经典关联比特。在这个意义上,量子纠缠是一种珍贵的资源,可以用于执行有益的任务。

70和80年代人们意识到,量子通信,例如通过光纤或者自由空间传送光子,在加密上是有优势的,因为安全性是基于量子物理原理,而不是潜在敌手具备的计算资源的局限性上。关键原理在于,未知量子态不同于经典比特,是无法精确复制的,而且事实上从量子信号内容中获取信息会产生不可避免的、原则上可以探测的扰动。

也就是在70年代,人们发展了测量和处理量子态的一般理论,包括测量量子系统时能获取的经典信息量的基本极限。

 

量子计算

由多个粒子组成的高度关联的复杂量子系统是很难计算的,这一事实很久以前就为量子力学的先驱们所知晓。1980年代早期,费曼和曼宁明确提出,用常规计算机难以计算的性质如果改用量子设备来计算可能会很容易。这引发了对扩展邱奇-图灵论题的修订,修订后的版本粗略地说就是,“量子计算机可以有效仿真自然界发生的任何过程。”现在普遍认为,尽管还没能用第一性原理证明,量子计算机在某些问题上相对常规计算机拥有指数式的优势,其中可能包括化学和材料科学的一些相关问题。也就是说,用量子计算机可以在随系统规模多项式地增长的时间内执行的计算,在常规计算机上需要指数式增长的时间来完成。

人们也在理论上发现,对于现代密码学中的相关问题,例如找出一个大合数的素因数,量子算法比已知最好的经典算法有超越多项式的优势。此外,对于组合优化问题,人们发现量子计算能加速对解的穷举搜索,尽管在此情形下加速只是平方的,也就是说量子求解的时间大概是经典时间的平方根。

 

何为量子计算机?

理想量子计算机被表述成一种数学模型,量子电路。它具有以下五个要素。(1)包含多个量子比特的一个物理系统,且量子比特数可以按需增长,以解决规模更大的问题。(2)可以制备量子比特的简单标准初态,实际上就是将系统冷却到低熵态。(3)称为量子门的一套通用的纠缠量子操作,其中每个作用在两个或更多量子比特上,而通用意味着通过接连合成许多这样的门我们可以逼近作用在多量子比特上的任意幺正变换。(4)将问题有效转化成适当的量子门电路的经典计算机。以及(5)可以在一组标准基上测量量子比特,以读取出提供计算结果的经典比特。可以有效解决的问题就是使用数目随着问题输入的规模多项式地增长的量子门就能以很高成功概率解决的那些。

人们也研究了量子计算的其它物理上合理的模型,比如拓扑和绝热模型,并且证明了它们是等价于量子电路的。而这也给扩展邱奇-图灵论题的量子版本提供了支持。

必须说明,量子电路模型的所有性质都可以用常规经典计算机来仿真,只要配备一台随机数生成器来体现最终量子测量的非决定性本质就可以了。经典计算机所需要做的就是,当我们在一个矢量上作用一连串矩阵时,在希尔伯特空间追踪这个矢量。最终读取时,它会把这个矢量投射到一组标准基矢上,并对不同的测量结果赋予相应的概率。既然(随机性)经典计算机可以做量子计算机能做的任何事情,它们也就不存在可计算性上的任何差异了——所有量子计算机能计算的,经典计算机也能。

量子和经典模型之间的重要差异全都在于有效性。一般来说,经典计算机要仿真量子计算机的话,它必须处理维度是量子比特数的指数的空间中的矢量。对于最困难的问题,执行这一仿真的所有已知经典方法都需要随量子比特数指数式增长的资源。

 

量子硬件

在肖尔1994年发现因数分解算法后,人们对量子计算的兴趣激增,并进而竞逐于硬件构建的可能方案,以满足上面列出的五条标准,至少在合理的近似下。接着人们注意到,已经基于其它原因发展起来的一些技术加以改造后可以进行相干量子信息处理。

例如,为精确时钟的需求所驱动,人们发展了一套技术利用激光场来冷却和操控单个带电原子,而这导致了离子阱量子处理器。在高精度磁强计中使用的超导电路非线性元件,约瑟夫结,导致了超导量子处理器。纳米尺度电路的实验使我们得以分离和操控单个电子的自旋。高效率的单光子源和探测器使得基于光子学的处理器成为可能。中性原子的囚禁和冷却方法导致强相互作用量子物质的可调节仿真。之后,光镊提供了在高激发中性原子阵列上建立可编程仿真器的机会。量子硬件的这些和其它方案仍在发展和稳步推进当中。

目前最领先的两种量子计算技术是离子阱和超导电路。在离子阱中,量子比特是单个带电原子,它可以处在基态或一个长寿命激发态。几十个量子比特可以储存在一个线形阵列中,而态的制备、读取以及单比特量子门全都可以通过恒定激光束对离子的击打来实现。要实现纠缠两比特门,你需要利用激光场操控阱中离子振动的简正模式——一个两比特门可以在数十毫秒内对任意离子对执行。

为了扩展到更大的体系,人们构想出模块化的阱区域,并通过光学总线或者一个区域到另一个区域的离子运送将它们连接起来。

在超导量子计算机中,100个左右的量子比特被放置在一个二维阵列中,在它们之间是最近邻的耦合。这些被称为传输子(transmon)的量子比特可以看成是人工原子,必须小心生产和频繁校准。通过与微波共振器耦合可以对传输子进行读取,而单比特量子门可以通过微波脉冲击打量子比特来实现。两比特门可以用多种方式来执行,例如将一对量子比特的频率调进和调出共振,或者以一个量子比特的频率驱动另一个。一个两比特门要花数十纳秒。

 

为了扩展到更大体系,你得面临对许多微波控制线进行处理的挑战,而为了改善门保真度,更好的材料、更好的工艺品质甚至可能另类的量子比特布局都会是有帮助的。

 

到目前为止,量子处理器已经发展到了这样的阶段,它们执行的任务如果用经典计算机仿真是有挑战性的。特别地,你可以从60个量子比特和超过20轮纠缠两比特门的随机选定电路的输出概率分布中采样。尽管这一特殊任务并不具有内在的实用价值,但这类实验是很有帮助的,因为它提供了电路保真度的新基准,加强了我们对电路噪声全局性质的理解,并且引发了经典仿真方法的改进。

 

量子纠错

当肖尔算法被发现、人们对量子计算的兴趣激增之时,对大规模量子计算是否切实可行也存在着广泛的、无可厚非的质疑。量子体系有一个麻烦的性质,那就是观测一个态必然会以一种不受控的方式扰乱那个态,所以与环境的相互作用会导致量子信息迅速衰减,这就是退相干现象。为了可靠地执行量子计算,我们必须将处理的信息与外部世界近乎完美地隔绝开以防止退相干,而这是相当困难的,因为我们的硬件永远不会是完美的。

 

人们很快发现,至少在原理上,硬件的不完美可以用基于所谓量子纠错码的适当软件来克服。其关键思想是将信息编码成一种高度纠缠的形式,通过非定域存储来保护量子信息,这样当环境与体系的一部分局域地相互作用时,只会从编码的量子态中获取微不足道的信息,从而不会破坏整个态。此外,我们知晓如何有效处理以这种高度纠缠的方式编码的量子信息。这样一来,如果错误足够稀少并且没有很强的关联,我们可以用嘈杂的量子计算机来有效仿真理想的量子计算。

 

在近阶段纠错量子计算最有希望的协议是基塔耶夫的表面码,它有两个优点:它可以容许相对较高的物理错误率,并且在两维布局中只需要几何上局域的处理。即使这样,所需要的物理量子比特以及物理门的数目上的开销仍然是相当惊人的。你可以合理地预期,对于某些具有实际价值的问题,运行数百个逻辑量子比特的算法会超越最好的常规计算机,但要达到足够的可信度,所需要的物理量子比特数目可能是百万级别的。相比于我们在接下来几年里预计能拥有的几百个物理量子比特的设备,这中间还有着巨大的鸿沟。

 

量子物质

量子信息与量子物质之间的深层联系随着拓扑序(最早出现在分数量子霍尔体系中)的发现而显露出来,而我们现在把拓扑序视为物质量子相中表现出来的长程纠缠。长程纠缠意味着,如果利用量子计算机中的空间定域操作从非纠缠态出发来制备这样的量子相,所需要的时间随系统的整体尺度而增长。此外,具有拓扑序的物质相可以很有成效地看成将非定域编码的量子信息隐藏起来的量子纠错码。人们后来又发现了对称保护的拓扑相,制备这些量子态的时间也会是随系统尺度增长的,但前提是量子电路里的所有定域操作都必须满足特定的对称性。

 

人们发现量子系统的基态往往满足一种纠缠“面积律”,也就是说处在一个特定球形区域内部和外部的粒子之间的纠缠量并不随区域内部粒子总数增长,而是随着区域边界附近的粒子数增长。这导致了基于张量网络在经典计算机上仿真量子多体系统的新方法,而它正是利用这一纠缠结构对之前的方法做了大幅改善。人们还注意到,用区域内粒子的边缘量子态的熵所量化的纠缠具有一些通用性质(译注:此处指的是纠缠熵的拓扑项),可以用来识别物质不同的量子相。

 

人们研究了量子基态制备的计算困难性,并很有说服力地指出在有些情况下,这对于量子计算机来说是一个困难的问题;哪怕对于平移不变的一维系统来说这一困难性也是存在的,当然不可否认这类计算上棘手的量子多体系统可能存在物理上并不一定有实际意义的奇特相互作用。无论如何,根据量子扩展邱奇-图灵论题,这些量子计算机难以处理的基态不会在自然界通过任何可行的物理过程出现。

 

量子信息也为强混沌量子系统的行为提供了全新的视角,让我们现在可以通过纠缠动力学的镜头来审视它们。定域地注入到量子系统的信息会很快地扩散开,变成量子纠缠形式的编码被很多粒子共享,因此对某个时刻只能访问几个粒子的定域观测者来说是不可见的。这种纠缠的扩散可以用量子计算机来有效仿真,但超出了现有经典计算方法的范围,因为它们无法简洁编码或是有效仿真高度纠缠的多粒子量子态。

 

量子引力

量子引力与量子信息之间的联系可以追溯到霍金1974年的发现,也就是黑洞会因为量子效应发出热辐射,而这是由黑洞事件视界内部和外部之间的量子纠缠引起的。这导致了视界面积和黑洞熵,也就是黑洞能存储多少量子信息的量度,之间的一个定量关系。这些结果预示了多年后在凝聚态物理中发现的纠缠熵面积律。此外,黑洞的熵是极其巨大的——例如,太阳质量的黑洞直径只有几公里,但熵却比太阳的熵大了20个数量级。确实,黑洞尽管在经典引力理论描述下是非常简单的物体,在量子力学层面却是自然允许的最复杂物体,正如黑洞的信息存储容量所量化的那样。

 

1990年代发现的全息对偶说明,至少在负曲率的反德西特空间中体量子时空中的量子引力等价于存在于时空边界上的低一维非引力量子场论。于是体几何通过边界理论中的量子纠缠结构编码在边界上。此外,将定域体观测量映射到边界上对应的高度非定域观测量的全息字典被识别为一类量子纠错码的编码映射。所以我们可以将时空几何本身看作从内在的量子纠缠中产生的一种呈展特性,而量子纠缠在边界理论的一些变形下具有本质上的鲁棒性。

人们研究了黑洞的纠缠动力学,并且猜想黑洞是自然所允许的最高效的量子信息置乱器。这里再一次地,源于黑洞物理研究的信息置乱研究激起了人们对实验室中更加易得的其它量子多体系统中信息置乱的强烈兴趣。

蒸发中的黑洞发出的霍金辐射的熵追踪着黑洞辐射的量子纠缠的演化。人们对此做了定量研究,计算证实熵的演化和预期一样,前提是蒸发过程可以由幺正量子理论准确描述。相当出人意料地,这一幺正行为可以由半经典计算来把握,而无需涉及量子引力的微观细节。这些结果表明黑洞物理在深层次上是非定域的;原则上你可以通过操控远离黑洞的辐射来访问其内部,但需要完成的量子操作在计算上是如此的复杂,以致在现实中不可行。

 

联系

以上的讨论说明这次会议上呈现的这些科学主题间存在许多交叉联系。例如,信息置乱如今在量子计算电路、混沌多粒子系统以及黑洞中都有研究。量子纠错最初是为了将量子计算扩展到大体系而引入的,但跟物质的拓扑相以及量子引力中的全息对应也有关联。计算复杂度,也就是计算性问题的困难程度的研究,结果跟物质的拓扑量子相以及黑洞内部几何都有关。这些仅仅是众多这类联系中的几个例子罢了。

 

3.  现状与前景

当前状况

回到量子计算技术,当前的状况如何呢?量子计算有两个核心的问题,40年前就被明确提出来了。我们要如何对量子计算体系进行扩展,以解决困难问题?还有我们如何在科学和工业中最好地利用其计算威力?在我看来,两个问题都远未解决。我们努力的目标要以这一认识为指引。

你可能会问,我们应该用已有的含噪中等规模量子计算机做些什么?两个显然的答案是:我们应该用近期的量子计算机去学习如何建造更强大的具有实际影响的量子计算机。而且我们应该更清楚地理解最终如何使用这些实际的量子计算机。

尽管量子计算机的广泛使用还很遥远,在接下来的五年左右仍然有大量的工作可以完成。在这个时间段,我们预计可扩展容错量子计算会取得振奋人心的进步。我们还可以预见可编程量子仿真器和基于电路的量子计算机会带来科学上的全新发现。

 

量子纠错之进展

在通往容错量子计算的过程中,什么才能称得上显著的进展?我们要能在量子纠错中做到重复多轮精确的错误症状测量。我们还希望看到,当我们引入越来越多的物理比特来编码每一个被保护的逻辑比特时,量子存储时间能持续地大幅提升。

离子阱派可以合理抗议说,他们不需要过多担忧量子存储时间,因为他们的原子型量子比特已经拥有了超长的寿命。确实如此。但对于所有我们目前可见的平台来说,关键之处在于实现纠缠两比特逻辑门的高得多的保真度——只有这样我们才能运行强大的量子算法。近期我们应该可以看到由量子纠错保护的逻辑两比特门会给出比最好的物理两比特门高得多的保真度,并且得到逻辑门保真度随着码块尺度增大而持续地大幅改善的可靠证据。这些都还没能实现。(译注:这两个目标已分别被量子统/Quantinuum和谷歌/Google公司在近期初步实现。)

现在的状况如何?最近在量子纠错上取得了激动人心的进展;我想强调两个贡献,一个来自谷歌,一个来自霍尼韦尔(现在称为量子统)。(原注:这里的讨论只体现了2022年5月索尔维会议举办之前已经公布过的进展。)

谷歌探讨了量子重复码,利用悬铃木处理器上多达21个量子比特,其中11个用于码块,10个辅助量子比特用于错误症状读取。注意,这不是一种完备的量子纠错码——它防御偏相错误但不防御比特翻转。不过,这仍然是一个让人印象深刻的示范。他们做了接连50轮症状测量,每次花费大约1毫秒,其中大部分时间用于重置辅助量子比特来为下一轮症状测量做准备。他们发现码距每增大4, 偏相导致的逻辑错误率就降低到大约1/10,比如当码长从3增大到7,以及从7增大到11。这跟基于设备噪声给出的预期是相符的。

量子统证实7-量子比特码可以纠正发生在任一个量子比特上的任意错误。他们做了连续6轮纠错,每轮需要200毫秒。注意超导与粒子阱装置上相差甚远的循环时间。随着量子计算的进步以及算法运行时间成为越来越重要的考量因素,这一差异会更加突出。量子统使用的是这样一个架构,其中离子被运输到高保真操作可以并列执行的处理区域,而在移动后他们使用另一种离子来感应性地冷却运动中的态。冷却使得他们可以重复多轮症状测量,但这也占用了他们电路的大部分时间预算。

可惜的是,谷歌和霍尼韦尔的机器以及其它现有设备的门错误率仍然太高,使得量子纠错难以改善两量子比特的逻辑门保真度。

 

表面码的容错

在近阶段扩展量子计算规模最有前景的现有方案基于阿列克谢·基塔耶夫25年前提出的表面码。之前已经提到,表面码有两个巨大的优点:错误症状可以仅通过两维布局中的几何定域处理来提取,并且每个症状比特可以使用只涉及四个数据量子比特的简单电路来读出。因此,表面码可以容许比其它可行的量子码更高的错误率。

尽管表面码比其它码更有效,但它的纠错仍然在所需量子比特数和门数目上承担着相当重的开销。假定我们能以0.1%的错误率运行物理的受控非门。这比我们目前拥有的多量子比特设备要好,但可能在近期能够达到。这样的话使用包含数百个受保护量子比特和百万个高保真度量子(托佛利)门的电路,我们或许就会开始看到量子优越性。要执行这些电路,我们可能至少需要数万个物理量子比特。为了利用肖尔算法破解公钥加密系统,人们估计可能需要2000万个物理量子比特。如果我们能设法让受控非门的保真度达到4个9,也就是提升一个数量级,这会降低一些开销,但我们可能仍然至少需要数百个物理比特来实现一个逻辑比特,才能通过运行现在已知的算法看到显著的量子优越性。这些数字从当前已有技术的角度来看是相当惊人的。

在一个激动人心的近期进展中,人们发现了远比表面码高效的量子码。有朝一日我们可能会使用这些编码来大幅降低容错量子计算的开销。不过,就我们目前所知,这些编码的运行需要比表面码低得多的物理错误率,从而在更好的量子硬件出现之前不太可能有用。

 

更好的门错误率?

如果量子硬件的物理门错误率得到大幅改善,回报会是丰厚的,但这很难实现。一个特别有远见的提议是拓扑量子计算,其中量子比特被编码在一种可以对噪声提供物理防御的奇异材料中。高保真度的拓扑保护量子门一旦实现,将会是量子多体物理的一个真正的里程碑,更不要说对将来信息技术的影响了。尽管这里的理论想法是引人入胜的,到目前为止实验进展有些缓慢。

 

也有其它方法可以把对噪声更好的防御并入到硬件本身中去。一些有希望的想法利用了对玻色模的精确操纵,像是超导电路中的微波共振器,离子阱中离子的简谐运动,或是光量子器件中的光学模。例如,玻色模的GKP(译注:指Gottesman-Kitaev-Preskill)编码态在相空间中具有周期性网格结构,从而可以纠正相空间中的微小移动。玻色型猫码利用相干态的叠加对相位翻转提供强保护,使得物理噪声高度偏置,从而可以在降低开销的情况下用量子码纠正。磁通子素(Fluxonium)量子比特和0-π量子比特利用超导电路中的高电感导致的强非线性来抑制噪声。在超导量子比特舞台上,所有这些方案都比相对简单的传输子复杂得多;它们还处在一个相对初期的阶段,我们还没法说它们会如何奏效。不过继续跟进这些以及其它有潜力带来性能飞跃的挑战性方案是很重要的,因为更低的物理门错误率会让我们离量子计算的实际应用越来越近。

 

创造物质的量子态

我们已经掌握的量子技术是令人振奋的,因为它为探索多个纠缠粒子的物理提供了新工具。在这一前沿上,我们最近也取得了显著的进展,包括对物质的新量子相的前所未有的研究。我想强调两个例子。

哈佛/麻省理工小组最近利用219个量子比特的里德堡原子平台创造和探测了量子物质的一种新颖的高纠缠相,量子自旋液体。理论家们已经猜测到量子自旋液体快50年了,但对这种量子态的令人信服的实验证据还从未被找到过,原因有两个。首先,你需要具有适当性质的材料来构成量子比特,才能得到具有长程量子纠缠的基态。在自然界中,这种材料似乎很稀有。其次,长程纠缠态的性质很难观测到,因为你需要同时对许多量子比特做集体性的观测。里德堡平台高度可编程并且足够全面,从而可以用来仿真这种材料。你还能以足够的保真度测量非定域的观测量,从而识别出长程纠缠的特征。

 

在斯坦福、普林斯顿、马克·普朗克研究所以及其它地方的大学凝聚态物理学家的指导下,谷歌的悬铃木处理器中的20个量子比特被用于创造和观察一种离散的时间晶体。这是在周期性驱动系统中的一种新物质相,它会以一种不同于该周期性驱动的频率无止尽地振荡。时间晶体的想法10年前首次提出,之间也有实验部分成功地证实了这一现象,但悬铃木上高保真度的门和精确的单比特读出和控制使得更加令人信服的展示成为可能。

有两件事值得注意。首先,五年前里德堡原子还没有受到量子平台的青睐,但现在它们已经处在高速发展之中。这提醒我们,现在仍处在量子技术的早期,巨大的惊喜可能会不断出现。其次,谷歌的实验是在基于门的量子计算机上做的,而哈佛/麻省理工的实验是以一种可编程的模拟方式做的。这提醒我们,这两种研究量子物质的方法是互补的,并且都很值得去跟进。

这些令人鼓舞的迹象表明,我们正在获取的工具可以在不远的将来创造和探讨许多其它新颖的量子物质相,既包括量子自旋液体这样的平衡态,也包括离散时间晶体这样的受迫远离平衡态。这些发展真的令人印象深刻。因为首先,在我们当前能预见的量子计算应用当中,材料和化学一般来说是最有潜力造福于人类的,而我们在当前年代已经拥有了可以加深对量子物质的理解的工具,这实在令人激动。其次,对拓扑相的研究可以引发量子纠错和容错的新方法,从而得到远期的回报。放眼未来,我们将有机会创造出自然界中未曾出现的物质态,而这会给我们带来科学和技术上的巨大价值。

 

量子仿真中的机遇

量子计算对社会的长远影响会是什么?没人知道这一点。我们也没法明确地设想量子计算会如何改变世界。我已经说过,在目前能清楚预见的应用中,我们认为最能广泛造福人类的是化学和材料应用,这些可以改善人类健康、能源生产、农业以及我们星球的可持续发展。

我们能对预期的影响说得更具体些吗?这相当困难,原因有很多。我们寻求的量子计算应用要满足三个标准。涉及的问题必须难以用常规计算解决,而用量子计算机可以有效解决,并且解决方案必须具有科学与/或实用价值。

利用常规计算机是有方法来模拟复杂分子和高度纠缠材料的,效果还很好,而且越来越快,这不仅因为常规计算机变得越来越强大,更重要的是经典算法也在不断优化。对于基态和其它低能量态的计算,经典方法是启发式的,没有严格的性能保证。但数值结果显示,对于科学上感兴趣的典型分子或材料,获得精确结果要用到的经典方法,比如那些基于张量网络和神经网络的,对资源的消耗随着系统尺度合理地增长,因为这些系统不是那么深度地纠缠。如果真是这样的话,对于这类问题量子计算机带来的优越性只会是多项式而非指数式增长的。此外争竞的量子方法也是启发式的,因为要有效获得精确结果,我们必须能在量子计算机上制备出与目标量子态有相当重合度的态,而这也是没有严格保证的。执行态制备任务的通用方法是绝热法,它在拥有由一级相变分离的多个竞争相的系统中会相当昂贵,而这些系统常常是我们感兴趣的。

指数式的量子优越性预期会出现在动力学的量子仿真中,如果我们考虑容易制备的初始激发态,并且让它们在演化中变得高度纠缠,例如在量子场论里基本粒子的深度非弹性碰撞中。这其中蕴含的科学机遇值得我们去深入探讨。

 

量子引力中的挑战

绕回到量子引力,其中哪些挑战我们可以切实地指望在不远的将来获得实质性的进展?

在反德西特空间中的量子引力的情形,对于定域量子物理为何能在比空间曲率尺度更小的距离上提供极佳的近似这一点我们仍然没有很好的把握。此外,我们生活的时空并非反德西特,所以我们需要更加完善的工具来描述渐近平坦或正曲率时空中的量子引力。反德西特空间有一个便利的特性,那就是时空有一个边界,使得我们能以该边界为参照来定义理论的观测量。但是跟早期宇宙的暴胀宇宙学相关的德西特空间并没有这一便利特性,从而使得德西特空间中的量子引力本质上更难考虑。

尽管我们最近取得了不错的进展,但仍然缺乏一种适当的量子引力方法来描述一个观测者在落入黑洞时的经历,而我们尤其不知道观测者在遭遇黑洞内部的奇点时会发生什么。

全息对偶是非常得力的,但我们只在几种特殊情形下能解析处理。我们能否更系统地理解,在什么条件下一个非引力的边界理论会具有一个有利于描述量子引力现象的全息对偶呢?

而我们又能否更具体地知道,用量子计算机来仿真量子引力,并且计算出科学上有意义的可观测性质需要什么样的资源呢?

 

量子引力:实验能帮忙吗?

最终,我们会希望利用量子计算机和量子仿真器在这些问题的一部分中取得进展;特别地,通过仿真强耦合量子多体系统并利用全息对偶,我们可以测量边界上的量子纠缠特性来探测对偶的量子几何。例如,我们也许可以通过线性响应测量给出边界观测量对易子的信息,进而了解体时空的定域性。研究强混沌系统的纠缠动力学可以揭示量子信息是如何被置乱的,而这可能揭露体时空内弦理论的特征。或者在其它情况下,我们也许可以测量出准经典引力的量子修正,而这些很难解析地或者用经典计算机算出来。对体时空中极高能散射的仿真会是特别有启发性的。

或许仿真的指导能帮助我们领会超出反德西特时空的全息对偶描述。而我们也可能发现强耦合动力学的一些隐晦的特性在体量子引力的镜头下变得更易于解释。一个已经频繁研究过的例子是,边界理论中的一种神秘的相干量子隐形传态在体理论中能非常自然地重新解释为可穿越空间虫洞中的量子信息传输。

 

4. 我没能提到的一些内容

有一些重要的内容我在这次报告里没有机会提及,下面我列出其中的四个。

肖尔算法的发现对电子商务会有破坏性的效果,因为当强大的量子计算机随时可用时,我们现在用来保护隐私的公钥加密系统将不再安全。全世界的应对方式是发展公认为可以抵御量子计算机攻击的全新经典加密系统。这是必须的,但部署这些新系统会是一个长期且昂贵的任务。

保护隐私的另一种方式是通过量子通信来分发安全密钥,比如将光子通过光纤或自由空间发送出去。这里安全性依赖于量子物理的原理,而不是对我们敌手的计算能力的假设,因此有些协议实际上可以证明是安全的,哪怕我们用来分发密钥的设备不尽可信。还不清楚全世界对利用量子加密来实现安全通信的需求会达到何种程度;无论如何,全球范围的量子密钥分发会用到如今仍处于萌芽期的一些新兴技术,比如延拓量子通信范围所用的量子中继器,而这又很可能依赖于可见光与微波单光子信号之间的来回变频。跟量子计算的情况一样,我们对量子网络化最有影响力的未来应用仍然缺乏清晰的认识。

量子技术的发展也会改善传感器的灵敏度和分辨率,而传感器可以说有着广泛的应用,包括导航用的惯性传感器,勘测用的重力梯度仪,用于生物体非侵入性纳米尺度成像的磁强计,诸如此类。此外,它还会有基础科学方面的应用,包括新物理搜寻中的对称性破坏寻找,暗物质探测,引力波的高灵敏度探测,以及由望远镜网络中的量子隐形传态带来的长基线光学干涉测量。这些改善依赖于量子策略的发展,其中利用了压缩、纠缠以及量子纠错。

另一个重要的问题是:我们如何能确保量子计算给出了正确的答案?在某些情况下,比如大数的因数分解,答案一旦找到是可以用经典计算机来轻易验证的,但并非总是如此,比如当我们仿真一个复杂的量子多体系统的性质时。不过人们发展了一些巧妙的协议来验证量子计算机确实执行了分派的任务;这些协议利用了抗量子密码术的威力。一个重要的挑战是降低这些验证协议的开支让我们在相对近期就可以使用它们,比如当我们把一个任务从云端发送到一个量子服务器,得到答案后想要确保它的可信性的时候。

 

5. 结论

总而言之,我们离量子计算的实际商业应用可能还有一段较长的路要走,而量子纠错很可能是我们最终能抵达那儿的关键。不过接下来的五年一定会是激动人心的,我们将会见证容错量子计算的进展,并在探索量子物质的奇异性质上获得前所未有的机遇。

正如这次会议所展示的,量子信息的物理为兼具实际和基础意义的复杂多粒子量子系统的控制和探索提供了统一的观念和强力的技术。在量子计算机科学、量子硬件、量子物质以及量子引力的实践者们之间的交流引发了崭新的思想和见解,让我们所有人在探讨高度纠缠量子系统那些难以捉摸的性质时更加如鱼得水。

从长远来看,量子科学和技术面临着巨大的挑战,需要在基础研究和系统工程上都取得大量的突破才能实现我们的夙愿。我们才刚刚起步。

 

原文链接:

The Physics of Quantum InformationJohn Preskill, arXiv: 2208.08064, https://arxiv.org/abs/ 2208.08064




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