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- 置顶 · 未完成的事
- 未完成的事 左芬 近日上海的情势日趋恶化。武汉疫情爆发之时，我提前一个月幸运地搬到了南京，躲过一劫。但这一次是正好赶上了。我一向不擅长适应环境，感觉未必能逃过。 历史上很多大数学家都在身后留下一些手稿，其中蕴含着众多思想的瑰宝，等待后人去发掘。这方 ...
- 置顶 · 关于（量子）引力的一些朴素的想法
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- 其实我很想把这篇短文写得通俗易懂些，但我又很不愿意重复教科书上已有的内容。所以，我不得不假定读者是懂得量子场论和广义相对论的。至于弦论和圈引力，能有所了解当然最好。但即使你不是物理学专业人士，事实上你也会发现以下有些内容是可理解的。 我们知道，描述宏观世界的广义相对论和描述微观世界的量子场论分 ...
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PCP定理的故事
- PCP 定理的故事 对计算极限的探索何以导致具有超常威力的证明的发现 Dana Moshkovitz (MIT) 著 左 芬 译 【译注：从行文判断，本文大约作于2010年前后。尽管作者已经尽可能写得通俗易懂，读者可能仍然需要一定的知识背景才能读懂。特别地，可 ...
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PCP定理史
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- PCP 定理史 Ryan O ' Donnell 著 左 芬 译 【 译者按：概率性可校验证明（Probabilistically Checkable Proofs，简称PCP）定理在某种意义上代表着经典复杂性理论的巅峰。当前，量子复杂性理论正处在蓬勃的发展阶段，并且取得了MIP * =R ...
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获赠认知大礼，数学家急于领悟
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- 获赠认知大礼，数学家急于领悟 计算机科学中一个里程碑式的证明附带解决了Connes嵌入猜想这一重要数学问题。数学家们急于领会个中奥妙。 Kevin Hartnett 著 左 芬 译 【译注：原文2020年4月8日刊载于QuantaMagazine，链接见文末。】 ...
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在量子游戏中，你没法投机取巧
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- 在量子游戏中，你没法投机取巧 这些游戏汇集了量子纠缠，无穷大，以及无法计算的胜率。一旦研究者破解了它们，就将揭示深奥的数学秘密。 Kevin Hartnett 著 左 芬 译 【译注：原文2019年4月1日刊载于QuantaMagazine，链接见文末。】 ...
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量子物理的“幽灵性”不可计算
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- 量子物理的“幽灵性”不可计算 纯数学与算法结合处的一个证明将“量子怪异性”提升到一个全新的层面。 Davide Castelvecchi 著 左 芬 译 【译注：原文2020年1月23日刊登于《 自然 》杂志，链接见 https://www.nature.com/a ...
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难以近似：独一游戏猜想（二）
- 难以近似：独一游戏猜想（二） 一个全新的猜想让计算机科学家们激动不已 Erica Klarreich 著 左 芬 译 【译注：原文2011年10月6日刊载于Simons基金会网站，链接见文末。】 无条件成立 在某种意义上，我们刚才描述过的结 ...
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难以近似：独一游戏猜想（一）
- 难以近似：独一游戏猜想（一） 一个全新的猜想让计算机科学家们激动不已 Erica Klarreich 著 左 芬 译 【译注：原文2011年10月6日刊载于Simons基金会网站，链接见文末。】 尽管伟大的定理称得上数学的终极目标，伟大的猜想往往在增进理 ...
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计算机科学家将两种“美妙”的证明方式融为一体
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- 计算机科学家将两种“美妙”的证明方式融为一体 三位研究者构想出新的证明方式，既可以让信息散布开来，又绝对保密。 Ben Brubaker 著 左 芬 译 【 译注：原文2024年10月4日刊载于QuantaMagazine，链接见文末。 】 如 何证明 ...
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计算机科学家拓展可验证知识的疆域
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- 计算机科学家拓展可验证知识的疆域 在量子纠缠这一秘密武器的加持下，计算机可检验问题的王国不断扩张。 Kevin Hartnett 著 左 芬 译 【 译者按：这是MIP * =RE 定理最终得以证明的关键一步。对该工作，Thomas Vidick有一个非常简洁的评价：“随机性 ...
- 计算机科学证明揭露意外纠缠形式
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- 计算机科学证明揭露意外纠缠形式 三位计算机科学家发布了一份NLTS猜想的证明，说明纠缠粒子系统在偏离基态时仍难于分析。 Mordechai Rorvig 著 左 芬 译 【 译注：原文2022年7月18日发布于QuantaMagazine，链接见文末。 】 ...
