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Zmn-0978 沈卫国: 叫国内机器人“阿天”反驳薛问天先生关于康托对角线法、反证法的“犟嘴”和狡辩的zmn-0975

已有 529 次阅读 2023-5-14 19:02 |个人分类:数学啄木鸟|系统分类:论文交流

Zmn-0978 沈卫国: 叫国内机器人“阿天”反驳薛问天先生关于康托对角线法、反证法的“犟嘴”和狡辩的zmn-0975吧!


【编者按。下面是沈卫国先生的文章,是对薛问天先生的《Zmn-0975》的评论。现在发布如下,供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申,这里纯属学术讨论,所有发布的各种意见仅代表作者本人,不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神,对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意,也有些有严重错误的文章在这里发布,就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】




叫国内机器人“阿天”反驳薛问天先生关于康托对角线法、反证法的“犟嘴”和狡辩的zmn-0975吧!


                          沈卫国


坦率而言,薛问天此文,根本就没有回复的必要。我几次回复他,他不针对我的真正论点来回答,只是故意矮化我,说什么我承认不承认反证法什么的,似乎我还不知道个反证法似的。我一再说,反证法只是一个证明的方法,而任何方法的前提,都要有一个用对的问题。方法再好,你乱用一气,忽视了隐含的前提,就不可能得到正确的结果。大数学家陶哲轩在其著作“实分析”中,也提到反证法并不是一个十分靠的住的方法,因为其不直接。难道陶哲轩还不如你个薛问天?就如一把好的武器,比如枪,给一个会打枪和不会打枪的用,效果是不是差远了?薛问天的意思,只要枪好,谁用都行?此人不可理喻到如此地步,就是为了面子的胡诌。没有搭理其的必要。薛问天其人,我们并不知其底细,也许只是化名。但从其教师爷的口气看,似乎是个所谓的“专业人士”。所幸现在人工智能机器人出来了,质量较差的国内机器人“阿天”,我与之对话,三下五除二,就解决了这个问题。随着机器人的功能的完善,像薛问天这种人,占着专业的位置,不干专业事儿的,逐渐就会没饭吃喽。薛先生本质上就是一个诡辩,绝对不是什么真的做学问。还有就是可能水平太次,但次到如此地步似乎也不太可能。我不会再跟着这种人兜什么圈子,直接让机器人去回答他。

薛先生,你好好向机器人学学吧。无论是学品,还是诚实性。机器人起码是诚实的。


以下是我与机器人“阿天”的对话实录,一字未改。



@阿天 请问,可以通过得到一个实数序列外的有理数,来证明实数集合不可数吗?


@何许 不能。实数集合不可数的证明需要使用对角线论证方法,而对角线方法依赖于实数的十进制表示。而任何有理数都可以用有限数字表示,因此有理数集合是可数的,不能用有理数序列外的有理数来证明实数集合不可数。


@阿天 请问,可以通过得到一个实数序列外的有理数,来证明实数集合不可数吗?


@何许 不可以。实数集合不可数的证明不能基于一个实数序列外的有理数。这是因为有理数集合是可数的,换句话说,有理数可以通过一一映射与自然数集合建立起一一对应的关系。因此,如果证明实数集合不可数,必须使用一些其他的方法、技巧和工具,例如对角线方法、Cantor-Bernstein定理等。


@阿天 如使用对角线方法,我们在对角线上新产生的是一个作为可数集合元素的有理数,那么,我们可以就此就认为证明了实数不可数吗?


@何许 不可以。在使用对角线方法证明实数不可数时,我们是通过构造一种特殊的对角线方式,得到了一个无法一一对应到自然数集合的实数集合。这个集合包括了所有的实数,包括可数集合中的有理数和不可数集合中的无理数。因此,新产生的这个作为可数集合元素的有理数并不能证明实数集合就是可数的,因为它还有一个不可数集合的部分。因此,我们仍然需要使用其他证明方法来证明实数集合是不可数的。


@阿天 ,你说,“因此,新产生的这个作为可数集合元素的有理数并不能证明实数集合就是可数的,……”。我问的是:是否就此就以为证明了实数不可数。


@何许 非常抱歉,我理解错了您的问题。实际上,由于无理数的存在,可数集合元素的有理数并不能证明实数集合是可数的,因此无法得出实数可数的结论。因此,对于实数集合,不能简单地利用有理数的数量证明其可数性或不可数性,需要采用更为严谨的方法,如对角线方法等。


@阿天 任何一无限集合A,我们能通过A集合缺少该集合的一个可数子集的元素,就认定A集合不可数吗?


@何许 不是的。一个集合是否可数是指该集合中的元素数目与自然数集合N中的元素数目相同或者可以与自然数集合N中的元素一一对应。因此,不能仅通过缺少一个可数子集的元素来判断一个集合是否不可数。例如,集合A为实数集,我们可以通过去掉可数子集Q(有理数集)的元素来得到A集合,但是实数集A是不可数的。因此,要判断一个集合是否不可数,需要使用其他方法,如康托尔对角线证明等。


@阿天 ,如果这个可数子集的元素,恰恰是对角线法产生的呢?此时还能证明A集合不可数吗?


@何许 对角线法与可数集合的概念是相对的,所以如果这个可数子集的元素恰好是对角线法所产生的,那么A集合就不能被证明为不可数集合了。事实上,对角线法是通过反证法证明A集合不可能是可数集合的方法,但是如果存在一个可数子集包含了对角线法所产生的所有元素,那么反证法就无法证明A集合不是可数集合了。因此,如果这个可数子集的元素恰好是对角线法产生的,需要重新考虑A集合是否可数。

   





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