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Zmn-0933 李鸿仪: 错的就是错的，向我认错并不丢脸。评薛问天Zmn-0931
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Zmn-0933 李鸿仪: 错的就是错的，向我认错并不丢脸。评薛问天Zmn-0931
【编者按。下面是李鸿仪先生的文章，是对薛问天先生的文章《Zmn-0931》的评论，现在发布如下供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】
错的就是错的，向我认错并不丢脸
评薛问天Zmn-0931
李鸿仪Leehyb@139.com
薛问天在Zmn-0931对我的Zmn-0929（修改稿为https://blog.sciencenet.cn/blog-3425940-1372230.html）做了六点评论，现分别分别叙述并评论。
1，他说：李鸿仪先生不承认自然数集合是确定的同一集合，不承认自然数集合与自然数集合一一对应，从而错误地不承认在实数可数的假定下，小数与位数(即列标)一一对应
评论
薛先生认为自然数集合是是唯一的，应该是根据无穷公理来的。任何公理都是无法证明的，其可靠性完全取决于是否符合事实。任何一个某公理所不能解释的事实的存在都足以推翻该公理。
例如，无穷公理认为存在一个包含所有自然数的集合，既然这个集合已经包含了所有的自然数，这个集合就是唯一的。然而，任何无限大的长方形矩形的行标和列标都可以形成自然数集合，但是行标集和列标集并不相同， 这是无限公理所无法解释的。
这样的无限大长方形矩阵有无限多个。
倒如，以十进制小数为例，仅对于以零为循环节的有理数，设其非循环部分的位数为列标n，则这样的有理数就有10^n个，易证n→∞时行标是列标的高阶无穷大。
一个反例就足以推翻一个公理，何况还有很多反例！
无穷公理之所以会存在反例，是因为它在逻辑上也是自相矛盾的:由于任何自然数，都可以通过+1得到原先未必存在的自然数,而一个已经包含全体自然数的集合中是不可以通过+1得到原来不存在的自然数的。
既然无穷公理不成立，不同的自然数集合（例如文章中的行标集合与列标集合就不是就不是同一个自然数集合）之间当然就不一定能够一一对应，又何来传递律？
2，他说：李鸿仪先生用极限来证明基数大小的证明是错误的。
我的评论
我在这里根本就没有用到基数概念，而且这里也根本不允许基数概念的出现，下面会说到，这样做会构成逻辑循环。
这里讨论的是小数位数和小数个数，都是有明确数学意义的，根本不需要基数理论来研究，而可以用可靠的数学分析来研究（修改稿的定义1说明用数学分析是可以研究集合的元素数目的），研究结果得到了高度可靠的事实：得到了一个无限大的长方形矩阵。
理论不过是用来解释事实的，如果有任何理论(比如说基数理论)与这个事实相矛盾，只能说理论错了，而不能说这个事实错了。
而且这个结果与可数假定也并没有任何矛盾：数学分析只证明了用行标表示的小数个数是用列标表示的小数位数的高阶无穷大，并没有也不可能证明行标不能与小数一一对应。
既然在长方形里，自然数集合行标集合与小数仍然一一对应，完全符合可数定义，有什么理由认为长方形就意味着不可数呢？或者说有什么理由认为可数假定就一定要求是正方形？
对于不喜欢或害怕的东西，就歪曲别人得到这些东西的推导，并说是无理推导，这是什么学风？
而且，薛先生似乎完全不懂得正常的逻辑秩序是怎么样的，在这里就犯了一个很严重的逻辑循环错误。完整的基数理论是要在对角线和康托定理证明以后才能形成的，所以我们在讨论对角线或康托定理的时候，是不能引用基数概念的，否则就犯了把结论当做前提这一愚蠢的逻辑循环错误了。在基数概念不能应用的情况下，用数学分析来研究就再合理不过了。
数学分析能够使人类开启工业革命 ，使得人类能上天入地，具有高度的可靠性:有哪一个问题是数学分析不能研究的？又有哪一个问题是数学分析会导致的错误。相反，如果用基数理论中的无穷来指导火箭的设计，我猜想所有的火箭恐怕都上不了天，因为我下面这篇文章已经证明:基数理论从头到尾都是错的。
https://blog.sciencenet.cn/blog-3425940-1372230.html
为了掩盖基数理论的错误，就要毫无理由地禁止正确的数学分折入埸？这是科学的态度吗？谁有这个权利？
薛先生不是一直强调无限集合的元素数目没有定义，无法研究，一定要用一一对应即基数理论才能研究。
然而，这里的小数个数和小数位数，就是无限集合的元素数目，不但定义明确，而且我还绐出了一种极其简单且不需要一一对应(康托的一一对应完全错误，我以后会专文分析)的可靠的研究方法:数学分析。
一旦绕开基数理论，直接用数学方法来研究元素数目，所有的问题都会变得无比简单，基数理论的错误也会暴露无遗，比如用数学分析很容易得出:不同的自然数集合的元素数目并不一定是一样的，即自然数集合不是唯一的，无限公理并不成立。这样一来，整个集合论的基数理论都要被彻底推翻。
于是，薛先生只好气急败坏地说，数学分析是无理推导。
推导过程本身就是一个讲理的过程，世界上怎么可能存在无理推导呢？
编造这种莫须有的罪名，目的只有一个:掩盖基数理论的错误。
对薛先生来说，集合论就是他的学术生命，他的信仰，他为之辩护了一辈子的集合论一旦错了，不管他这个自以为是权威的人肯不肯向我这个非数学专业出身的人低头认错，都证明了他是彻头彻尾错了，情何以堪？
然而，纸是包不住火的，对的就是对的，错的就是错的，掩盖错误只会错上加错，有用吗？
其实，向我认错并不丢脸，说不定还能证明你是主流数学界中最早觉醒的呢.
我虽然不是数学专业出身的，但我正式发表的文章当中，有一半是数学论文。虽然我只是一个纽约科学院院士，与国家级的科学院院士不能相提并论，但我也末必是等闲之辈。比如说在1996年，当时同济大学几千个教师才6篇sci论文，已经自我感到非常了不起了，交通大学好一点，也不过36篇，我一个人同年就有3篇，而且其中有两篇是第一作者。
记得98年的时候，我的英文名字（Lee Hong-Yi）被收入《世界名人录》(Who is who in the world)，那时候被收入该名人录的中国人可是极少的，而且完全免费，不像后来商业化的各种名人录到处骗钱。记得我当初到上海图书馆去复印相关页面时，这本书是与另一本书一起陈列在一个专门的橱窗里面的，专门供那时候出国人员寻找导师之用。一般的图书都是一起呈立的，哪里有这个”待遇”？ 要看这本书，还要由图书馆工作人员用钥匙打开橱窗。上海图书馆的工作人员听说我也在这里面，大吃一惊！
现在我早已退休，对于在学术界的其他领域呈能争当大牛没有兴趣。但我不希望错误的东西一直得不到清除，这样会把人类思维变得反智化，而且会影响下一代。
比如说我同事的一个亲戚，小学五年级的时候就一心想搞一个自己的勾股定理证明。
如果数学界一直是现在这种状况，我怎么能忍心看着他走上学数学这条呢？不是要把好好的脑子搞坏吗？
数学界的其他领域其实应该没有什么问题，但是集合论的基数理论错得离谱。
错误的东西代代相传，会把人集体反智化。
比如说对角线证明，这么简单明显的错误，主流数学界竟然很少有人能看出来，难道不是早已经被彻底反智化了吗？
我已经退休，没有科研经费，所以一般不会主动投稿.不过，现在是有记忆的互联网时代，任何观点，只要经得起推敲，都会留下痕迹，别人也无法剽窃。
或许，时机成熟时，我会采用一特殊的方法来试图改变这种错误的局面，为后代们的健康发展,扫清障碍。
3，在康托尔的对角线证明中根本不存在李鸿仪先生所说的【逻辑循环】。
要知道康托尔的证明只要求你承认(1)中每个实数ai都有第i位aii就可以了。
我的评论
aii 是对角线元素，而无论是有限还是无限，对角线只存在于正方形矩阵中，这些都是最最简单的数学知识，任何一个学过矩阵理论初步知识的人都不可能不知道。“每个实数ai都有第i位aii”意味着对角线证明里的每一个小数都处在一个无限大的正方形矩阵中，也就是说，对角线证明是以(1)为正方形矩阵为前提的。但这个前提显然与用可靠的数学分析得到的结果矛盾。
由于长方形矩阵并不与可数假定矛盾，所以根据可数假定也得不到正方形。那这个正方形从哪里来呢？
根据基数理论倒是可以得到这个正方形的:在正方形里，行标和列标一一对应，具有相同的基数。
在证明基数理论的推导中隐含了基数理论本身，这难道不是把结论当做前提的逻辑循环吗？
其实，正方形的就意味着小数个数等于小数位数。这是什么小数啊？原始社会的一进制？真要是一进制小数，又怎么可能用(2)求异？何来(3)的b？
对如此直观、愚蠢的矛盾视而不见？
4，李鸿仪先生认为康托尔的证明并没有推出矛盾，从而没有推翻反证法的假定使定理得证，的看法是错误的。
我的评论
长方形是完全不需要基数理论和可数假定而直接根据根据数学分析推出来的，是一个数学分析当中极其简单的可题类问题，任何一个学过数学分析的人都不可能反对这个结果。当然，如果薛先生连数学分析都没学好，那我也没办法了。
对角线只存在于正方形当中，这也是一个简单得不能再简单的问题，除非连矩阵理论都没学好，才会觉得这是一个“荒唐到了极点的”问题。再进一步的评论我都不好意思写了，回去好好修炼吧。
完全没有能力从逻辑上判断对错，所以只好根据书本知识来判断:与书本知识一样的就是对的，否则就是错的，这就是薛先生的逻辑？除此以外，薛先生还会什么呢？
一旦书本知识错了，那薛先生也就彻底错了。
没有能力搞清对错也就算了，还喜欢判别人对错，这不是在闹大笑话吗？如此不知天高地厚，除了颠倒是非，还会有什么结果？
5，李鸿仪先生对康托尔定理在基数理论中重要意义缺乏认识。
我的评论
薛先生应该是对康托佩服得五体投地，所以容不得别人对康托的批评。然后再多的赞美，再多的形容词也掩盖不了下述简单的事实:康托定理不过证明了(1)是一个长方形而已，与我用数学分析方法得到的结果毫无二致。我多次强调长方形这一事实与可数假定并没有矛盾，薛先生是理解能力差还是记性不好，我这么多次强调了还是搞丕清楚？
所以，康托定理并没有证明实数不可数。所谓的基数理论根本就不能成立。
不要老是被一些眼花缭乱的东西干扰视线，事实其实很简单。
6，李鸿仪先生的错误导致他犯了更为严重的【反智化】错误，证明【小数可数】。
我的评论
从逻辑上来说，既然假定可数,(1)就成立，本身就说明了(1)与可数是等价的，也就是说，只要(1)确实成立，没有矛盾，那么就证明了实数是可数的，这么简单的逻辑问题，薛先先生竟然说是反智的，这不是从反面说明他是被彻底反智化了吗？
有的人认为小数没法一一列出，其实，(1)就给出了一一列出小数的具体方法。
在(1)中，小数是随机出现的，所以任何一个小数都可能出现，而且每个小数都用自然数(行标)一一编号，说明小数已与自然数一一对应了，当然是可数的。
只要这种编号没有碰到矛盾，那么这其实就是证明了小数是可数的。
如果我没有记错的话，康托原来就是打算用这种方法来证明实数可数的。只是由于后来发现出现了矛盾(漏了b)，所以(1)又反过来变成了反证法的前提了。
但是我证明了实际上b并没有漏掉: b只是不出现在正方形矩阵中，并没有证明b不出现在长方形矩阵中。
既然实际上并没有矛盾，那么(1)就证明了小数是可数的。
薛先生应该是先入为主地认定小数是不可数的，所以一旦有人说可以证明实数可数，他就认为是反智的。
如此不懂逻辑的“逻辑”，令人叹为观止！
我一直怀疑薛先生究竟是不是数学专业出身的，好像数学分析和矩阵理论都没怎么好好学过。比如前几天竟然说什么发散的无穷可以用极限语言来描述，我可真是服了。
反智地盲目迷信权威，迷信错误的基数理论，是对数学界智商的一种羞辱。
庞加莱不幸而言中，数学界病了，而且病入膏肓，再不医治，恐怕难以拯救了。
总之，不需要任何未必可靠的公理或假设，直接根据可靠的数学分析就可以知道，在可数假定下，(1)是一个长方形矩阵。对角线证明只证明了b不在长方形矩阵所包含的正方形矩阵而已，并没有证明b不在(1)里面。所以，对角线并没有证明实小数数不可数，相反还可以证明实小数可数。
由于集合论中的错误太多太多，所以我重建了集合论。https://vixra.org/abs/2210.0144
返转到
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