Zmn-0871 thebeater: 康托尔1874年文章《实代数数集合的一个性质》的翻译。

【编者按。下面是thebeater先生的来信，及康托尔1874年文章《实代数数集合的一个性质》的翻译。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

文老师：

我最近翻译了康托尔1874年的文章《实代数数集合的一个性质》。我在贵专栏zmn-757, 760, 771中都提到了这篇文章，并且看到了文老师转载薛问天老师翻译的康托的另一篇文章在zmn-758，但是1874年的这篇文章我没有听说有别人翻译过。这篇文章被称为康托的第一篇集合论文章，利用区间套的办法证明了Liouvill关于实代数数的一个定理，但是内核思想就是如今集合论的理论。这是康托的集合论的原点，至今读来也都非常有价值，而且里面所用的符号和表达方式也与现今数学语言差别不大。所以希望有幸文老师能把我的翻译转发在贵专栏上，供大家阅读参考。我附上了pdf和图片格式，供您使用。

    如果您发现任何错误或者有任何建议，请联系我。非常感谢！

祝好，

thebeater

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   zmn-000文清慧：发扬啄木鸟精神-《数学啄木鸟专栏》开场白及目录

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