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莱维过程第三节绝对连续预解式讲稿: 张卫 2014-5-17 22:50; 绝对连续预解式讲稿。参考教材：莱维过程 Jean Bertoin 绝对连续预解式.pdf; 个人分类: 课程学习|3279 次阅读|没有评论

1996年北京师范大学复变函数试题第4题 20分 Schwarz引理的应用: 张卫 2014-4-17 17:59; 4.(20') $w=f(z)$ 在 $|z|1$ 上解析且 $f(0)=1,\textrm{Re}f(z)\geqslant0.$ 试证明: $\forall |z|1$ 都有 $$|f(z)|\leqslant \frac{1+|z|}{1-|z|}.$$ 证明: 令 $$g(z)=\frac{z-1}{z+1},$$ 则显然 $g\circ f(z)$ 在 $|z|1$ 上解析且$ g\circ f(0)=0,|g\circ f(z)|\leqslant1$(这是因 ...; 个人分类: 课程学习|2842 次阅读|没有评论

复变Schwarz 引理的应用已贴解答: 热度 1 张卫 2014-4-9 23:02; 1.$f(z)$ 在 $U=\{z:|z|1\}$ 解析，$|f(z)|1,f(0)=a(a\neq0,a\in U).$ 证明：$$|f'(0)|\leqslant 1-|a|^2.$$ 证明: 令 $$g(z)=\frac{z-a}{1-\overline{a}z}$$ 显然 $g\circ f(0)=0,$且十分易证(最大模原理或直接证明都可)： $|z-a|\leqslant|1-\overline{a}z|,(|z|1)$，故有： $|gcirc f(z)|leqsl ...; 个人分类: 课程学习|3901 次阅读|3 个评论热度 1

复变函数判断多项式根的象限: 张卫 2014-4-9 22:57; 1.给定方程 $z^4+z^3+5z^2+3z+4=0.$ 证明：在第一象限内无根，在第二第三象限各有两根.; 个人分类: 课程学习|4001 次阅读|没有评论

《数学分析中的典型问题与方法》（第2版）2013年9月重印勘误: 张卫 2014-3-10 20:49; 《数学分析中的典型问题与方法》（第2版）2013年9月重印后的勘误。注：附件中序号13有一处有点错误，把括号外的2改为1/2. 数分问题与方法 2014年勘误表 (定).pdf; 个人分类: 课程学习|2651 次阅读|没有评论

2014年春季学期北师大数科院研一下所修课程及参考书: 热度 1 张卫 2014-2-28 22:34; 课程教材作者出版社 1.复分析复分析邓冠铁编著北京师范大学出版社 2.随机过 ...; 个人分类: 课程学习|3296 次阅读|2 个评论热度 1

2012-2013年北京师范大学硕士泛函分析试题: 张卫 2014-2-18 12:28; 个人分类: 课程学习|4686 次阅读|没有评论

2013-2014年北京师范大学硕士实分析考试试题: 张卫 2014-2-18 12:22; 个人分类: 课程学习|4137 次阅读|没有评论

2013-2014学年北京师范大学硕士一年级概率论基础一题及解答: 张卫 2014-2-6 11:59; 4.(10分) 设$\mu_1,\mu_2$ 均是 $(\Omega,\mathscr{A})$ 上的概率测度.证明：; 个人分类: 课程学习|3060 次阅读|1 个评论

复变函数一题可以利用此结论证明儒歇定理: 张卫 2014-2-5 22:02; 1.设区域$D$以复合闭路$C$为边界，函数$f_{1}(z)$和$f_{2}(z)$在闭区域$D+C$上解析，且在$C$上有不等式 $$|f_{1}(z)+f_{2}(z)||f_{1}(z)|+|f_{2}(z)|$$ 证明: $f_{1}(z)$和$f_{2}(z)$在$C$内零点个数相同,几阶算几个.; 个人分类: 课程学习|3326 次阅读|没有评论

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