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偶数的素数和式

已有 769 次阅读 2022-6-5 08:22 |系统分类:科研笔记

                    偶数的素数和式

        偶数2n表示为两整数m和(2n-m)的和2n=m+(2n-m),素数p不大于(2n)^0.5,m、(2n-m)不是p的倍数,m、(2n-m)为素数。(2n-m)表示的整数中去掉p的倍数、余下的数是素数。(2n-m)表示数中去掉p的倍数即是在1到m中的素数中去掉与2n模p同余的数,则m、(2n-m)都是素数。

    例:2n=30,p=2、3、5<30^0.5,在1到15的素数中去与30模2、3、5余0、0、0的素数得

        m=1、7、11、13.

30-m=29、23、19、17.

2n=30=1+29=7+23=11+19=11+19=13+17

    2n=60,p=2、3、5、7<60^0.5,在1到30的素数中去与60模2、3、5、7余0、0、0、4的素数得

     m=1、7、13、17、19、23、29.

 60-m=59、53、47、43、41、37、31.

2n=60=1+59=7+53=13+47=17+43=19+41=23+37=29+31

2n=32,p=2、3、5<32^0.5,在1到16的素数中去与32模2、3、5除以2、3、5余0、2、2的素数得

        m=1、3、13.

    2n-m=31、29、17.

2n=32=1+31=3+29=13+17

        2n=62,p=2、3、5、7<62^0.5,在1到31的素数中去与62模2、3、5、7余0、2、2、6的素数得

        m=1、3、19、31.

   2n-m=61、59、43、31.

2n=62=1+61=3+59=19+43=31+31

       2n=122,p=2、3、5、7、11<122^0.5,在1到61的素数中去与122模2、3、5、7、11余0、2、2、3、1的素数得

       m=13、19、43、61.

 2n-m=109、103、79、61.

2n=122=13+109=19+103=43+79=61+61.





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