博文
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从游泳到独竹漂的力学
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- 从游泳到独竹漂的力学 龚明，中国科学技术大学 我们都知道，一个不会游泳的人可以借助一块很小的泡沫（40 cm $\times$ 400 cm $\times$ 4 cm）就漂浮在水面上。如果我们计算这个泡沫排出来的水的质量，它大概为6.4 Kg（本文的力用kg为单位，下同）。那么为什么这么小的力，就可以让人漂浮起来呢？如果仔细观察， ...
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《经典力学》札记： 32（速度有关的力）
- 《经典力学》札记： 32（速度有关的力） 龚明，中国科学技术大学 牛顿力学中，力是势场的梯度，我们有\begin{equation*} {\bf F} = -\partial_{\bf x} U({\bf x}). \end{equation*}日常经验告诉我们，势能是位置的函数，和速度无关，所以力和位置有关，而和速度无关。这个关系对我们理解一些自然现象有非常大 ...
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《经典力学》札记： 31 （微振动）
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- 《经典力学》札记： 31 （微振动） 龚明，中国科学技术大学 这篇札记（31）专门讨论微振动和相关的物理。课堂上，我主要讲解Landau教材的“微振动”一章（第五章），并稍微介绍这些知识在其它领域（工程、机械、桥梁、汽车、航空等领域）的应用。本文是教学中的总结和思考。 这一章的内容多，重要的物理概念多，涉 ...
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关于一维纳米线中的电导公式的一个注记
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- 关于一维纳米线中的电导公式的一个注记 龚明，中国科学技术大学 一维纳米线的电导公式一般写成\begin{equation*} G = N e^2/h, \end{equation*} 其中$e$, $h$分别为电子电荷和普朗克常数, $N$是能带数（考虑自旋简并的情况）。这个公式即著名的Landauer公式（1957年，1985年）。这个结果表明，一维纳米线的电导和 ...
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关于超导理论对角化的一个注记
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- 超导理论的对角化需要用到Bogoliubov变换。这个方法对一般初学者较为抽象，尽管计算起来比较容易。在上《计算物理》的时候，我采用另外一个方法求解，可能会更加直观和清晰。为此，考虑下面的模型\begin{equation*} H = \epsilon (c_{k\uparrow}^\dagger c_{k\uparrow} + c_{-k\downarrow}^\dagger c_{-k\downarro ...
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