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- 用赋值法证明两道数学竞赛题
- 平时有空，我会看看一些数学竞赛题。数学竞赛题充满了各种构造的技巧，这是很多科学研究所缺失的。这是另外一种脑力娱乐。今天介绍两道竞赛题的解法，我把它写出来，是因为这个证明比书里的证明要更简单、直观。这些模型，如果加以适当改造，是否可以成为很好的物理问题呢？ 第一题 ： 已知$A_i$ ($i=1, .., N$)为$N$ ...
- 2022年高考数学第7，17题解
- 第7题： 假设三个数$a = 0.1 e^{0.1}$, $b = 1/9$, $c = -\ln(0.9)$，比较这几个数字的大小。 这个题目可以直接计算得到，比如 \begin{equation} a = 0.1 e^{0.10} \simeq 0.1 (1 + 0.1 + 0.01/2) = 0.1105, \quad b \simeq 0.1111, \quad c \simeq 0.1 + 0.01/2 = 0.105. \end{equation} ...
