西方的科学传统，我们需要几代人猛追啊

热度 4 岳东晓 2012-5-13 08:07

今天我翻阅了一本名为《Journey Through Genius》的数学史科普读物，里面讲了一段有趣的历史。 1696年（满清康熙35年)，瑞士数学家Johann Bernoulli（注一）在一本刊物上提出了一个问题，挑战当时的高手前来解决。欧洲从文艺复兴开始，就素有通过数学决斗定高低的传统，大家可能都听过三次方程解法的故事，通常胜者荣 ...

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电磁理论与力的概念

岳东晓 2012-5-2 04:19

我们在地面的日程生活遇到的物理现象只涉及两种相互作用，一是引力，而是电磁相互作用。比如说，一个球掉到地上，是因为受地球吸引，而它反弹起来，则是由于地面与球之间（及其分子之间）的电磁相互作用。 按照牛顿理论，物体的动量变化是因为受到外力的作用。物体受力大小等于其动量的变化率。 根据牛顿的学 ...

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真空能量的计算：1+2+3+4+5+ .... = -1/12

热度 2 岳东晓 2012-4-20 03:46

高斯小学时算出 1 +2 +3 +4 +...+n = n(n+1)/2 。 但是欧拉却算出 ： 这个公式在计算真空能量时用到，而且计算结果跟实验吻合了。 欧拉的证明如下： 问题，求和 S= 1+2+3+。。。无穷，S= 首先证明 1-2+3-4+5-6 .... = 1/4 （1） 因为 代入 x=1，得出 （1）， 但是 1-2 + 3 -4 ...

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科普量子力学（3）p^2+m^2开平方 -狄拉克方程

岳东晓 2012-4-10 04:56

如何把 E^2 = p^2 + m^2两边开平方？ 狄拉克想到，如果假设右边开方称 a*p + b*m， 其中 a, b 为常数，那又会如何呢？ 必须等于 所以 a^2 =1 b^2 =1 a*b + b*a =0 或者说 a*b = - b*a 在数学里，这个东东叫 Clifford algebra 。 &n ...

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科普量子力学（2）p^2+m^2开平方

岳东晓 2012-4-7 01:40

我在前面提到 ，量子力学里的“量子波”的形式是 ，其中E为粒子的能量，p为动量（为简单起见我们暂只考虑一维的情况）。这不过是把 的光子能量公式加以推广。 显然 ,以及 这个波函数必须满足的方程可以由能量-动量公式推出。薛定谔方程 就是套用用牛顿力学的动能公式 （m是质量）。 而狭义相对论的能量公式是： 。如 ...

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科普量子力学（1）

热度 5 岳东晓 2012-3-27 10:41

传统的量子力学概念是把经典的测量量变成满足一定对易关系的算符。至于为什么如此，就像为什么f=ma一样，属于公理，是没有解释的。由此引发的一系列的争论，什么波粒二象性之类，都是由于缺乏这个“机理”的解释。 现代物理学已经超越了那个框框，往前进了一大步。目前的量子理论是基于以下两个原理 1）作用(actio ...

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