地球的北极点一直在地壳表面画圈圈，这种有趣现象叫极移，它是由美国天文爱好者Chandler首先发现的。极移的范围大约有半个篮球场那么大，若果加上长期极移，范围就更大。极移现象使得地球表面每一点的纬度时刻都在变化，由此引起定位误差。

极移中包含许多周期性现象，其中最大的周期项就是所谓Chandler摆动，其周期在433天左右。极移现象被发现后，人们很快就意识到Chandler摆动是地球自转轴的自由摆动，就像单摆有自由摆动一样，自由意味着不需要外部力矩激发也能存在。一个自转的椭球刚体肯定具有这种自由摆动，这已经由欧拉预言过了。

单摆在空气中的自由摆动肯定会逐渐走向熄灭，因为由空气的阻尼。同样，Chandler摆动也应该因阻尼走向熄灭，如果没有适当的激发的话。一百多年来，Chandler摆动的振幅起起伏伏，但从来没有熄灭过，这说明Chandler摆动一定有激发维持着它的存在。百年以来，Chandler摆动的激发问题，一直困扰着大地测量学者，原因在于显而易见的激发源（大气和海洋）中没有433天左右的力矩作用于固体地球。 时而有人说激发源是大气，时而有人说激发源是海洋，时而有人（廖新浩）说是随机激发，时而有人说周年力矩本身就是一种对Chandler摆动的激发，总之各种观点都有，莫衷一是。

后来，写出极移动力学方程的R. Gross给出一个折中的解释：Chandler摆动2/3是由海洋引起的，1/3是由大气引起。这听起来蛮有道理，但著名大地测量学家Moritz亲口对我说：“I do not believe it.”可见人们对Chandler摆动激发的争论之剧烈。

我从未加入这场关于Chandler摆动激发的争论，这并不意味着我没有立场。我先前默认的一个立场是：大气是激发源。我的研究发现大气周年激发项与海洋的周年激发项是反相位的，而大气的幅度大，这意味着海洋总是抵消了一部分大气激发。因此，在周年极移的激发上，大气是主动的，海洋是被动的。以此推理，那么在Chandler摆动的激发上，大气也应是主动的。

最近我的这一立场愈发坚定了，原因在于我看到一篇非常漂亮的硕士论文。论文中报告了高铁桥梁变形监测结果，文中的时频分析结果显示，桥梁有自由振荡周期6-7Hz，在有列车经过时这个自由振荡就显现出来，当列车离去后就渐渐消失。列车经过时的激发周期为3-4Hz。这一结果令我茅塞顿开：Chandler摆动一直存在的原因是周年激发一直存在！

从极移的动力学方程上看，只要有阻尼在，即便周年激发一直存在，Chandler摆动也会停止。然而这是假设阻尼是线性的情况，当阻尼是非线性的呢？或者说阻尼是间歇的时候呢？当阻尼是间歇的，只要周年激发一直存在，Chandler摆动就永远不会停下来，而且其振幅总是起起伏伏，难以预测。

下面说一下周年激发。极移中还有显著的周年摆动，这显然是由于存在周年激发。周年激发主要来自大气和海洋，具体的，大气中的风速、气压，海洋中的洋流和海底压力都会形成左右地球自转变化的因素。这些因素都有显著的周年变化，即所谓的周年激发。这种激发一直都存在，除非海洋干枯大气消失。

前面说过，周年激发大气是主动的，海洋是被动的。至此我们可以肯定地说：Chandler摆动的存在主要是因为周年激发的存在，在维持Chandler摆动过程中，大气是主动的，海洋是被动的。另外，Chandler摆动的阻尼应是非线性的或者说是间歇的。

Chandler摆动的激发是百年难题，对这一问题的争论不会停止。我在此献上自己的理解，让这一争论保持温度，也让读者感受一下其中的温度。

地球是有趣的。