Lagrange力学与Hamilton力学都是牛顿力学在广义坐标下的表述形式.
二者的区别仅是独立变量的选择不同：Lagrange力学的独立变量是广义坐标及广义坐标的时间导数(可称为广义速度），而Hamilton力学的独立变量是广义坐标及广义动量 (这里广义动量的定义是Lagrange量对广义速度的偏导数）
只要知道这两套独立坐标之间的依赖关系，就很容易由Lagrange方程推导Hamilton方程或反过来。
例如在由Lagrange方程推导Hamilton方程时，要知道广义速度是广义动量和广义坐标二者的函数， 利用微分链式法则很容易由Lagrange方程推导出Hamilton方程。附件是我给出的推导。

Lagrange方程与Hamilton方程.pdf