原载http://blog.sina.com.cn/s/blog_729a9214010306lx.html

       上月提到“世界数学史简编.pdf”其中有：“如果将阳爻看作表示+的符号，阴爻是表示-的符号。”“事实上，‘卦限’的卦字就是从八卦借用来的。”“卦是由长短画组成的。它也可以看作一种算筹，用以进行某种计算。”等。而SJT-2011-01-21《太极八卦图与阴阳二分观及其科技启示》，以“三维八卦”为基础，天地作为一个大例子，体现阴阳二分观、一分为二看事物，然后涉及了二元符号记述、穷举分类、抽象化等，这不仅是借用了个字而已。又在网上搜索了八卦、八卦图，见了结果较庞杂。因此，居士给些补充，做限制和承接。赋义作纪念敬先民，不强求古代本意或事件原序；仅仅限于爱因斯坦出生前的人类实际观察到的时空和现象。称这所致结果为SJT素义八卦图。

        较为成熟的语言文字，几何学，现代常用的连续变量或数轴概念，这些可以改善制图和描述分析。但是，产生八卦，未必要求这些。

       太阳是地球生命的源泉。植物也能感知太阳，何况人呢。关注太阳、崇拜太阳，辨别方位，把冷热感觉与太阳联系起来，甚至注意到食物链对太阳活动的依赖，这些应该是很基础的。假设用符号表示“阳”如—，则大地不发光或者中间加阻挡像绳子有结或光弱等可代表“阴”。用现代科技看，在时空中选某小点后，它与周围有各种联系形式，可以说能量来往出入即表示阴阳运动，阴阳当然也可指这涉及到的物象。即使，早期所指阴阳，就仅仅意味着与太阳的直接或间接关联，现在看来也还算很不错；即使，最早只是在地上乱刻画时，想到了亮光和阴影的变化，就画了有两个不同部分的圆圈儿，有趣的是，也可谓作了概括天地互动的太极图雏形。

       古道者有很强的观念：有形位的天地生存于虚无，事物像悬浮在难以描述的不可知其边际的虚空之中。有的古文较明显地表达了，卦与挂相通容。“坤”字不像地、田、土三字；其右边也不像由字，其上下都不知所终。与“挂”的异体字“掛”相比，“卦”更可表达：无形为手，挂示出万千景象。没有成熟文字传播知识，也可得到表达阴阳的某对符号，指望着神奇莫测的太阳星斗，语不成句地比画——它们像挂那儿哪儿。现今“一挂”也可以指穿在绳上的一串东西。

       很容易注意到四个情景：日出于地平线、午日居于中天、日落于西方、太阳似乎去地下了；上午渐热、下午日影向东拉长、上半夜渐凉、下半夜冷，或许加上月亮更易分辨。类似地以具体事物作为参照，就相当于有了二维平面坐标系。观晚上星象例如北斗星和北极星或南斗星，加上白天的东西方两部分，也可有大地面四方位的概念。即使还不敢在夜晚出门活动，细致些观察白天的景象如影子，也可意识到南北。总之，可知三维和八个区域；可画八个符号，以标记八个事物类别。

       也易注意到相对性，以对比看待事物。太阳与大地相对而动，方向相反；反复向后转身，再观察，会有不同体会；太阳与树木影子端点，也明显移动方向相反。当然，未必要知道哪个似球体或者是行星或所谓的恒星。

       把一物分为二部分，这简单易行、易平均，可以很早被人们认识掌握。按分的级次顺序自然地用二元符号做标记也不遗漏，不必会点大数目。符号简单且易改动，关系简明，就有利于应用组合。

       用泥土做个近似正方体，放平地上，使六个面对着上下西东南和北方。设经半高度处，切分得上下两片；再经东西方向的约中点处切分一次，就有了四条；最后，经南北方向的中部再切分一次。这八个近似小正方块，代表了围绕中心点的所有可能方位。可给它们标上八个记号，摆成一圆圈，它们又如系挂在了中央桩子上。平面圆弧段名，不必都实际就仅指地平面上的位置。

       上层小正方块，容易得到光照，可干得快。上下分开些，有利于下层。太阳越靠西，照地时间长了，给出光和热就多了。阳光偏从南天而北下，中国南方常比北方暖和，门窗向南开易采光保暖。不妨先在圆顶上放“上西南”方块，随后依次放“上西北”“上东南”“上东北”，再在另一侧反向依次放“下西南”“下西北”“下东南”“下东北”。

        阳光由-给出，向+（阴爻）而远去。这八正方块分别可标记为---、--+、-+-、-++、+--、+-+、++-、+++。在把对应的传统阴阳爻符号直接画在圆周围时，三者从内排向外。这得先天八卦图的常见符号排序。若设向阳得光为1，反之是0，则它们又相应于数值7、6、5、4、3、2、1、0。

       一二三和八很特别。一条绳线或木杆似圆直径，可以连接两个类别的代表物，这正如定义一条线需要“爻”似的二个叉叉点。在逐级一分为二时，份数逐级翻倍。有且只有第一二级时，像“爻”“爻爻”，份数才等于而不多于串线定义维度所需的叉点数；可特别称之为两仪和四象。尤其，天地相和有序，可作为典范；可用第一第八块分别代表乾和坤。所谓八方，可泛指周围和各方面；八极，遥远不必有明了的界限。

       圭表使定位更精确，概念更清晰化。这时，卦字会意也较形象。不过，较常见的观点，看重了测量日影细节、确定节气、读取时辰，虽然认为卦字源于圭表的工具图形，却不认“系挂”的意义。

       假设大泥块中心为直角坐标原点o，有3条数轴，z上是负下为正，y从西向东为正，x由南指向北，则前面八小泥块的正负记号就是8个数学卦限的符号。这合乎现代常默认的笛卡尔坐标系的xyz轴旋转关系。科技常假设三维空间始终在当前时刻点，可选任一点居于空间中心。

       若有球状大地的意象，有时更方便。取个熟鸡蛋，视其黄白两部分表示地球及其外部，即为两仪。选两个切面，表示地球上的赤道和一条经线的平面，分得四块，就见蛋的八卦了。

       空间、时间都是用事物来表达的，物象关系也可预示变化趋势，它们可表现出种种巧合。星辰、历法、规矩和准绳的记载，表明古代很早就有了时间和空间的概念，用于描述和研究事物。现实世界，非常复杂。不同的研究，可以选不同的事物做参照，有不同含义约定，要考虑物理实义、相关联的程度、可观测性以及数码长度限制等等问题。知识和工具都需要不断随科学发展。例如，这些年很多人去美国留学了，至少不能忽视中美两国的中午和半夜相反。

       地上现实中的正方体，只有六个有限界面而已，每面顶点与体中心点连成为五面体。只抽选六个卦符，就可标记各面；直接用六个面的中心点坐标，也可代表六面体的封闭区域。容易操控更细密地划分的长方体网格或采样点。现代科技有许多例子，剖分填充几何区域，用以研究其中事物。人们虽然已常说天球、地球、球对称电子云了，但是，也认为球形单元填充时不能完全无间隙。

                                    新浪赛特居士SciteJushi-2021-04-16。