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随机运动的事物的信息过程

已有 2982 次阅读 2012-3-6 16:35 |个人分类:信息资源管理|系统分类:科研笔记| 信息, class

又看了钟义信先生"信息的描述"这个章节

摘录了其中用概率空间以及概率空间的变换,描述随机运动的事物的信息过程的部分,稍微做了文字上的调整,内容如下:

 

1.假定某事物,它有N种运动状态,我们可以分别表示为X1X2Xn

2.该事物的这些状态都是随机出现的,在观察这一事物之前,观察者已经先验地知道这些状态出现的概率分别为P1P2Pn 这些概率称为先验概率。

3.但在实际观察该事物运动结果后发现,这n个可能的概率是P1*P2*Pn*这些概率称为后验概率。

 

4.这样,就可以写出观察前后概率空间的变换。

{Xi,Pi|i=1,…,n}=>{Xi,Pi*|i=1,…,n}

 

说明:

(1)前面是先验概率空间,描述了观察者关于该事物的先验信息。

(2)后面是后验概率空间。描述了观察者关于该事物的后验信息,也就是观察后的实在信息。

 

5.如果{Pi*|i=1,…,n}通常是一个0-1型分布,用PS*来表示这种0-1型的后验分布。整个变换式可以用。

XP=>XPS*

6.如果当观察者对于事物的出现概率没有任何先验知识的时候,就只能假定这n个状态出现的概率都相等,即Pi=1/n, i=1,…,n 则用P0表示者种均匀型的先验概率分布。整个变换式可以变换为

XP0=>XPS*

结论:如果在观察该事物之前,观察者对实验结果一无所知,观察后,结果唯一确定,那么观察者就获得了最大的实得信息量.反之,如果P0=P*观察者的实得信息为零....

 

关于黄金果,对于初识它的观察者而言存在两种状态:

1.他就是传说中治疗胃病的五味子

2.他不是传说中治疗胃病的五味子

 

X来代表这个事物,X={xi|i=1,2}

x1他就是传说中治疗胃病的五味子

x2他不是传说中治疗胃病的五味子

在验证它之前,观察者无法知道结果是谁,根据统计学知识,它们出现的概率相等,Pi=1/2,i=1,2.

因此X的先验概率空间为

XP0={x11/2);(x21/2}

现在,通过专家检验,结果x2出现,既后验概率空间为

XP*={x10);(x21}

于是观察者的实得信息可以描述为

{x11/2);(x21/2}=>{x10);(x21}

 

参考 钟义信 信息科学原理 北京邮电大学出版社 2002 P70-71



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2 刘洋 王启云

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