本文是作者2012年春季在中国科学院大学学习苏刚老师讲授的《凝聚态物理导论》中的一篇课程作业，介绍了作者对凝聚态物理的粗浅了解，其中不免有误之处，欢迎各位批评指正。

物理学是整个自然科学的基础，其研究的时间、空间和能量尺度范围如此之广令人惊叹。凝聚态物理学是在尺度上承上启下的物理学分支，更是与化学、材料学、生物学等其他自然科学紧密相联系的一门学科。普通民众谈到物理学时，通常首先想到的是两个极端——研究极小尺度的粒子物理学和研究极大尺度的天体物理学，媒体也常常关心这些物理学分支，比如Higgs粒子、中微子、黑洞、暗物质等话题，而对与人类日常生活息息相关的凝聚态物理学却关注不够，甚至认为凝聚态物理的研究对象都是化学、材料学等学科的领域，并不包含在物理学的一般范式中。诚然，凝聚态体系的“基本粒子”无非就是原子核和电子，所涉及的基本作用力仅仅是电磁力，而他们的运动规律已经可以被高度成熟的量子力学完全知晓，似乎凝聚态物理学并没有什么“新的物理”。在凝聚态物理学的概念提出前，甚至一些大科学家也认为凝聚态体系的研究不过是量子力学的应用习题而已，发现正电子的科学家甚至说“剩下只的是化学(The rest is chemistry)”。这与19世纪末20世纪初的物理学界景象是何等的相似，1871年Maxwell在剑桥大学骄傲地说“留给物理学界的只是修修补补，提高物理常数的精度而已”；Plank的老师告诫他不要研究物理学，因为“这门科学中的一切都已经被研究完了”。他们不曾料想物理学有史以来最大的革命即将发生。历史是类似的，如今凝聚态物理是现代物理学最大的正统分支，其中提出的许多新概念，如对称性破缺、层展现象、元激发，正深刻影响着物理学的其他分支以及其他科学，而其研究的超导、超流、量子霍尔效应、BEC、激光、纳米材料、软物质、自旋电子学、准晶等等正呈现出许多新的、有意义的物理现象^[1-6]。

流行于17世纪的机械自然观仍深刻影响着当代物理学家。一些理想主义的物理学家，特别是理论物理学家，通常持还原论的观点，认为物理学的终极意义在于发现终极理论，即可以解释宇宙中一切事物的万有理论(the Theory of Everything, TOE)。他们穷其一生把物质世界层层细分，从分子、原子到电子、夸克等基本粒子，试图统一四种基本作用力。Einstein晚年正醉心于此，他曾说过“物理学无上的考验在于达到普适的基本规律，再从它演绎出宇宙”。目前LHC正在努力寻找上帝粒子Higgs波色子的迹象^注，以解释基本粒子为何存在质量；超弦理论被认为是最有可能实现大统一的模型。我们尚没有资格去评论这些理论是否可信，但假使人类真的发现了TOE，难道科学就终结了吗？是否TOE可以解释人脑的运转机制、生命的活动机制、甚至意识的机制等等？而事实上物理学家过于擅长简化而忽略了真实的物理世界是充满复杂性的，要用TOE去解释生命机制，可能把整个宇宙的粒子都用来计算，经过比宇宙年龄更长的时间仍旧得不出结果。Anderson的经典文章More is Different^[7]深刻诠释了这一观点。虽然我们有能力将万物简化为基本定律，但这并不代表我们可以用这些基本定律去重建整个宇宙。将复杂化为简单与从简单构建复杂，这是不可逆的过程。虽然牛顿力学准确无误，却连一个看似简单三体问题都解决不了，混沌现象正是大自然给予还原论者的有力回击。在凝聚态体系中，当把简单基本的量子力学规律运用到多达10²³数量级的粒子体系中去时，大量的新物理现象将会发生，而这些现象不能够直接从基本定律（量子力学）推导出来，必须引入新的概念、模型和近似，称之为层展现象(Emergent Phenomena)。由此一来，世界的各种学科是分层次的，有研究最基本问题的数学、基本粒子物理学，也有在前者定律基础上演化出来的外一级学科凝聚态物理，直到化学、生命科学、乃至心理学、社会学。层展现象是广泛存在的，一个社会学家的研究对象是一群人类所形成的一个整体的行为，他无需去考虑形成某个个体的细胞如何，甚至细胞中一个电子的行为如何。基本定律已经在外级学科中被“掩盖”了，凝聚态物理学家研究的系统能量比粒子物理学家低得多，一般无需考虑强力、弱力的影响。而社会学家更是无需多虑化学，至于粒子物理学的规律就已经完全被掩盖了。外级学科遵守内级学科的规律，但决不仅是内级学科的应用，外级学科在发展的过程中由于层展现象，将会发现自己学科特有的高组织化规律(higher organizing principles)。晶体中电子形成能带就是层展现象的一个例子，大量原子的有序排列将无中生有地产生新的物理。超导的研究更是凝聚态物理的一大贡献。几十年前，量子力学已经成熟，但理论家一直无法解释超导。直到后来Landau等物理学家放弃还原论，从宏观上给出了一个唯象理论，再到后来微观的BCS理论，超导的复杂性已经远超出人们的预料，成为物理学界的一大热门研究领域，不知当年不屑于研究超导的Pauli在天之灵会怎么想。

随着计算机技术的发展以及物理理论的进展，人们已经把量子场论运用在凝聚态体系中，并可以在计算机上精确模拟出体系的行为。这是一个十分振奋人心的事实，人们无需投入大量资金建造大型设备，而只需运用密度泛函、赝势等计算方法模拟，就能预测许多物理性质，再有目的地进行实验以验证。虽然模拟基于的理论是已知的，但得出的结果却能出现新现象，这正是层展现象的魅力所在。然而这些计算方法也不是万能的，电子弱耦合的近似并不适用于强关联体系^[1-2]，如Wigner晶体、重费米子体系。强关联体系还有大量的问题等待解决，如高温超导的一般机制。

现代的凝聚态物理学家已经习惯层展现象的语言，比起传统的相互作用观点，他们更喜欢用元激发的概念。晶格的集体振动可以用声子描述；磁性材料中自旋相互作用引起的自旋波可以用磁振子描述；半导体中引入空穴的概念；石墨烯中的电子行为可以用概括了晶格结构的准狄拉克费米子来描述。引入了集体激发，我们无需关注个体的行为，而只需考虑可以描述整个系统行为的参数；引入了准粒子，我们可以把粒子实体簇和相互作用整体抽象成新的粒子，大大简化了物理图像。元激发的思想很像某种黑箱实验，外作用场使得元激发变化，反馈给我们，我们以此分析具体的元激发^[1]。元激发是高组织化规律的典范，从元激发出发，我们可以得到丰富的层展现象。

宇宙的各种现象如此复杂，我们几乎不可能找到一种普适的理论。没有人什么都懂，而且也没有必要什么都懂^[9]。数学家无法解释爱情，心理学家也无需去研究弦论。层展现象导致了学科的分工，但没有学科贵贱之分，每个学科都有自己独有的理论架构和分析方法，没有谁包含谁、谁能推导谁之说。有科学家认为层展现象的出现预示着纯科学的终结，理论家将不会去探索终极理论，而是专心于解释越来越多、越来越琐碎的层展现象^[8]。但科学史告诉我们，思想的变革是科学进步的动力。古希腊人认为万物皆数，却也解释不了各种自然现象。科学并不是只为寻找终极真理而罔顾事实，否则那便成了形而上学而非科学。真正的科学永远不会终结，明天发现的所谓终极理论也会在明天的明天被取代。

凝聚态物理学对科学的另一大贡献是对称性破缺的概念。Landau首先在二级相变理论中提出了对称性破缺的概念，指出相变的本质在于系统对称性的减少。对称性使得物理定律得以存在，例如时间平移对称性对应着能量守恒、空间平移对称性对应着动量守恒。而对称性破缺就会导致复杂性——层展现象的出现。把一只均匀的铅笔笔尖立在桌子上使之平衡，但马上铅笔就会倒下，指向某一方向。铅笔由对二维平面完全对称到指向某一特定方向，原来的对称性破缺了，而且由于没有外界作用，是自发破缺的。其原因是真空本身就不是绝对对称的，存在涨落等不确定因素，任何极微扰动都会破坏体系的对称性。类似的Higgs自发对称性破缺机制对解释宇宙的起源具有重要意义。对称性破缺已经由凝聚态物理推广至粒子物理、宇宙学等物理学其他分支，成为物理学的核心概念之一，甚至运用在生命科学、社会学等其他领域，例如生物学中的手性概念。

总而言之，对称破缺导致了层展现象，以致我们这个丰富繁杂的物质世界，凝聚态物理正是研究物质复杂性的科学，并且给其他学科提供了很多有益的思想。虽然我们一再强调世界是复杂的，但不可否认追寻基本规律的重要性，毕竟凝聚态物理是建立在量子力学上。如果我们只关注高组织化规律，那么潜在的基本规律就永远不会被发现^[8]。

注：完成此文时LHC还未宣布探测到Higgs波色子的正面消息。

参考文献

[1] M. L. Cohen, Phys. Today 59, 48 (2006).

[2] M. L. Cohen, Phys. Rev. Lett. 101, 250001 (2008).

[3] National Research Council(U.S.), Committee on Condensed-Matter and Materials Physics, Condensed-Matter and Materials Physics: Basic Research for Tomorrow's Technology (National Academies Press, 1999).

[4] Committee on CMMP 2010, Solid State Sciences Committee, National Research Council, Condensed-Matter and Materials Physics: The Science of the World Around Us (National Academies Press, 2007).

[5] The Discovery of Quasicrystals. Scientific Background on the Nobel Prize in Chemistry 2011

[6] W. Kohn, Rev. Mod. Phys. 71, S59 (1999)

[7] P. W. Anderson, Science 177, 393 (1972).

[8] R. B. Laughlin, David Pines, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 97, 1 (2000).

[9] S. Weinberg, Nature 426, 389 (2003).