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COMSOL第一个算例——扳手拧螺栓
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教程见Introduction to COMSOL Multiphysics。
问题描述：
操作过程：
Model Wizard：
（1）启动comsol，选择Model Wizard；
（2）在Select Space Dimension窗口中，选择3D；
（3）在Select Physics中，选择Structural Mechanics > Solid Mechanics (solid)；
（4）在Select Study中，在Preset Studies中选择Stationary。（在Preset Studies中有适合所选物理场的求解器和方程设置，如果选择Custom Studies，则需要手动设置 ）
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Geometry：
这里使用了一个之前已创建好和存储的几何文件，在安装目录的models路径下。
（1）右键单击Geometry，选择Import；
（2）选择models/COMSOL_Multiphysics/Structural_Mechanics/wrench.mphbin文件，然后import
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Materials：
（1）右键单击Materials节点，选择Add Materials；
（2）在Add Materials窗口中，展开Build-In目录，选择Structural Steel，右键单击，选择Add to Component1；
（3）检查Material窗口中Material Contents部分，看数值是否正确。有绿色对号标志的参数将会用于模型中（还需要学会修改材料参数的操作）。
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Global Definitions：
（1）右键单击Global Definitions，选择Parameters；
（2）在Parameters中设置：
Name中填F，Expression中填150[N]（注意单位放在中括号中），Description中填Applied force；
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Domain Physics and Boundary Conditions：
（1）右键单击Solid Mechanics (solid) ，选择Fixed Constraint，在Graphics窗口中选择特定的面，边界变蓝后表示已选定；
（2）右键单击Solid Mechanics (solid)，选择Boundary Load，在Graphics窗口中选择特定的面，加入Selection list；
（3）在Boundary Load窗口中，在Force中选择Total force作为加载，在z方向填入-F；
扳手和螺栓之间的接触使用了默认的材料界面边界条件。
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Mesh：
（1）在Mesh Setting窗口中，选择单元尺寸是Fine；
（2）点击Build All按钮，创建网格；
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Study：
之前已经设定Study为Stationary，这个算例使用默认的设置，大约需要2GB内存。
右键单击Study，选择Compute（或按F8）进行计算。
如果电脑内存不够，会显示“Out of memory during LU factorization”。可以通过设置使求解器运算慢一点，但使用更少的内存。此处忽略。
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Display Results：
默认结果单位是N/m2，将其转化为更通用的MPa。
（1）在Results下的Stress (solid)节点，点击Surface；
（2）在Expression的Unit列表中选择MPa，
（3）点击Surface窗口中的Plot，画图。
通常用于扳手的钢材的屈服强度为600MPa，Mises应力分布图显示在150N加载下接近塑性变形。
如果想要查看大于200MPa的部分：
（1）右键单击Results节点，增加一个3D Plot Group；
（2）右键单击3D Plot Group，选择Surface；
（3）在Surface窗口中，在Expression下，选择Replace Expression按钮，选择Solid Mechanics > Stress > von Mises Stress (solid.mises)。（如果知道这个变量的名称，可以直接填上。）
更改表达式：solid.mises>200[MPa]（这是一个bool表达式）
（4）点击Plot；
（5）给这个绘图组改名为Safety Margin。右键，F2。
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Convergence Analysis：
为了检查扳手中最大Mises应力的计算精度，需要进行网格收敛性分析。通过选择更细的网格（即更多的自由度）来实现（此时至少需要4G内存）。
计算最大Mises应力：
（1）右键单击Derived Values节点，选择Maximum>Volume Maximum；
（2）选择Selection中的Manual，然后在Graphics窗口中选择扳手（Domain1），忽略螺栓。
（3）在expression中，输入ppr(solid.mises)。ppr()函数是为了提高结果的质量；选择单位为MPa；
（4）点击Evaluate，用来计算最大mises应力。结果会显示在Table窗口中。
查看最大值出现的地方：
（5）右键单击Results节点，增加一个3D Plot Group，在其上右键单击，选择 More Plots > Max/Min volume。在Expression中输入ppr(solid.mises)，单位为MPa。
（6）点击Plot。在Table窗口中显示最大值和最小值的数值和坐标。
参数化网格（将网格尺寸作为参数）：
定义一个过程，连续细化网格，做出Mises应力和网格尺寸的关系图。
（1）点击Global Definitions下的Parameters，在Parameters table中加入一个新的参数，name中填hd，Expression填1，Description中填Element Size divider，这个参数用来控制单元尺寸，另一个参数h0，0.01，Starting Element Size，用来定义初始单元尺寸。
（2）点击Mesh，在Mesh Settings中选择User-controlled mesh。
（3）在Mesh下点击Size节点，在Element Size中选择custom。设定h0/hd为Maximum element size，h0/(4*hd)为Minimum element size，1.3为Maximum element growth rate，0.1为Curvature factor field，0.2为Resolution of narrow regions。
参量扫描和求解器设置：
（1）右键单击Study，选择Parametric Sweep；
（2）添加一个parameter名称，从列表中选择hd，添加其取值范围，点击Range按钮，range(1,1,6)。
在hd最大时，自由度个数将会超过100万，因此选择一个更省内存的迭代求解器；
（3）在Study > Solver configurations > Solver下，右键单击Stationary Solver，选择Iterative，在general下将Preconditioning设为Right。
（4）右键单击Iterative节点，选择Multigrid。
（5）点击study，选择Compute。
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Results Analysis：
分析最大mises应力的值。
（1）在Results > Derived Values下选择Volume Maximum 节点。
新的解存储在一个新的数据集合中，称为Solution 2。
（2）在Volume Maximum 的窗口中，选择Data Set为Solution 2。选择在new table中Evaluate。
（3）在Table 窗口中作图，点击 Table Graph。
作最大值与自由度个数的曲线：
（4）右键单击Derived Values，选择Global Evaluation，将Data Set 设置为Solution 2.
（5）在Expression中，输入numberofdofs；
（6）选择在table 2中evaluate。
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